![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1) Для того чтобы поле было соленоидальным, необходимо и достаточно, чтобы поток через любую замкнутую поверхность равнялся нулю.
Необходимость следует из формулы Остроградского – Гаусса, достаточность – из инвариантного определения дивергенции.
2) Поток соленоидального поля через любую поверхность, окружающую изолированный источник или сток, один и тот же.
![]()
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | Рассмотрим две замкнутых поверхности ![]() ![]() |
поток векторного поля через границы этих областей равен нулю.
,
.
Складывая эти выражения, получим .
3) Поток соленоидального поля через произвольное сечение векторной трубки один и тот же.
![]() | Обозначим Sбок –боковую поверхность векторной трубки. На боковой поверхности направления нормали и векторного поля ортогональны, так как векторная трубка образована векторными линиями, а вектор поля направлен по касательной к векторной линии. Поэтому поток векторного поля через боковую поверхность векторной трубки равен нулю (ПSбок.= 0).
Учитывая направления нормалей и вектора поля на сечениях векторной трубки S1 и S2, а также соленодальность поля, получим
![]() |
Следствие. Векторные линии соленоидального поля не могут начинаться и заканчиваться внутри поля.
В самом деле, иначе конечный поток приходился бы на нулевую площадь источника или стока, что требовало бы бесконечной мощности источника или стока.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!