Выполнение в модуле anova/manova пакета statistica

Создадим таблицу с двумя столбцами Znach и Тechnol и 30 строками; в Znach занесем данные по производительности Р, в Technol - уровни Т: технологии Т 0, Т 1, Т 2.

Таблица 3 Представление исходных данных для однофакторного дисперсионного анализа в таблице Spreadsheet.

Technol Znach   T0     T0     T0     T0     T0     T0     T0     T0     T0

T0     T1     T1     T1     T1     T1     T1     T1     T1     T1     T1

T2     T2     T2     T2     T2     T2     T2     T2     T2     T2

Выбираем One - Way ANOVA.

Открывается диалоговое окно для выбора переменных для анализа (Рис. 6). В разделе Quick кнопка Variables позволяет выбрать зависимые переменные Dependent variables и фактор, влияние которого учитывается Categorical factor. В нашем случае зависимая переменная – это производительность технологий (переменная Znach). Фактор – Technol. Нажимаем OK.

Рисунок 6 -

Получим таблицу результатов анализа:

Univariate Tests of Significance for Znach (Spreadsheet1) Sigma-restricted parameterization Effective hypothesis decomposition
	SS	Degr. of	MS	F	p
Intercept	124420,8		124420,8	1239,160	0,000000
Technol	1678,2		839,1	8,357	0,001496
Error	2711,0		100,4

Наблюдаем таблицу: в столбце SS (Sum of Squares) Effect указана сумма квадратов (4), умноженная на (k - 1), df = 2 = k - 1 - число степеней свободы, MS (Mean Square) = 839.0 - оценка (4), SS = 2711 - сумма квадратов (3), умноженная на (N - k), df = 27 = N - k, Ms Error = 100.4 - оценка (3), F = 8.35 - значение статистики (5), p = 0.0015 - вероятность в (7); последняя слишком мала, чтобы поверить в истинность гипотезы Н об отсутствии влияния фактора Т. Вывод: фактор Т (технология) влияет на Р (производительность).

Возникает вопрос: какие технологии можно считать значимо различными? Для ответа на этот вопрос возвращаемся в окно Descriptive Stats and... Results и выполняем Post - hoc comparasion of means (сравнение средних) по методу Шеффе Sheffe test. Наблюдаем таблицу, в которой указаны уровни значимости гипотез о равенстве средних для всех пар уровней фактора Т; видим, что технологии Т 0 и Т 1 следует считать различными (вероятность 0.0015 слишком мала, чтобы поверить в равенство средних по Т 0 и Т 1).

Пример 2. Двухфакторный эксперимент без повторных измерений.

В табл. 3 приведена урожайность (ц/га) четырех сортов пшеницы (4 уровня фактора А) с использованием пяти типов удобрений (5 уровней фактора В); данные получены на 20 участках одинаковокого размера и почвенного состава.

Таблица 3.

Фактор B - тип удобрения	Фактор A - сорт пшеницы A 1 A 2 A 3 A 4	xi·
B1 B2 B3 B4 B5	19 25 17 21 22 19 19 18 26 23 22 25 18 26 20 23 21 22 21 24	20.5 19.5 21.75
x·j	21.2 23 19.8 22.2	21.55

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа приведены в таблице 4. Вычисленные уровни значимости 0.225 и 0.153 говорят о том, что дисперсионный анализ не обнаруживает влияния сорта и типа удобрения на урожайность.

Таблица 4

Источник рассеяния (вариации)	Сумма квадратов	Степени свободы	Средний квадрат (оценка дисперсии)	F - отношение	Уровень значимости
Фактор A Фактор B Случайность (остатки)	QA = 28.55 QB = 46.20 Q 0 = 68.20		sA 2 ** = 9.52 sB 2 ** = 11.55 s 2 * = 5.68	1.674 2.032	0.225 0.153