Биномиальные вероятности

Биномиальное распределение описывает количество успехов в 𝑛 последовательных независимых испытаниях с вероятностью успех и вероятностью неудачи 1 − 𝑝.

Опр. Биномиальной случайной величиной (обозначается 𝑆𝑛 ∼ 𝐵(𝑛, 𝑝), или 𝑆𝑛 ∼ 𝐵𝑖𝑛(𝑛, 𝑝)) называется величина, равная количеству успехов в последовательности n независимых экспериментов, вероятность успеха в каждом из которых равна p.

Утверждение. Вероятность того что биномиальная случайная величина равна числу k выражается следующей формулой

Задача 9. Найти наиболее вероятное количество успехов в схеме Бернулли с 6 испытаниями при

𝑝 = 1/𝜋.