Анализ зависимостей

5.1 Анализ зависимостей

Для анализа зависимостей кривые удобнее всего построить на одном рисунке в одинаковом масштабе. Эти кривые будут иметь наибольшие значения при различных углах. Расчёт и построение проводится в редакторе MS Excel. Результаты представлены в таблице 1 и на рис.7.

Таблица 1

δ, град	Pнеявн.	Pявн.	Р0	сгл	Рс рег п.д	Pc рег с.д.
0,000	0,000	0,000	0,200	0,000	0,000	0,000
10,000	0,055	0,063	0,200	0,009	0,059	0,055
20,000	0,108	0,124	0,200	0,016	0,118	0,112
30,000	0,158	0,179	0,200	0,022	0,175	0,172
40,000	0,202	0,227	0,200	0,025	0,231	0,238
50,000	0,241	0,266	0,200	0,025	0,284	0,307
60,000	0,273	0,294	0,200	0,022	0,332	0,378
70,000	0,296	0,312	0,200	0,016	0,373	0,448
80,000	0,310	0,319	0,200	0,009	0,405	0,511
80,677	0,311	0,319	0,200	0,008	0,407	0,515
90,000	0,315	0,315	0,200	0,000	0,427	0,563
99,729	0,310	0,302	0,200	-0,008	0,436	0,597
100,000	0,310	0,302	0,200	-0,009	0,436	0,598
110,000	0,296	0,280	0,200	-0,016	0,430	0,610
110,182	0,296	0,279	0,200	-0,016	0,429	0,610
120,000	0,273	0,251	0,200	-0,022	0,408	0,597
130,000	0,241	0,217	0,200	-0,025	0,370	0,555
140,000	0,202	0,178	0,200	-0,025	0,318	0,486
150,000	0,158	0,136	0,200	-0,022	0,252	0,391
160,000	0,108	0,092	0,200	-0,016	0,174	0,274
170,000	0,055	0,046	0,200	-0,009	0,089	0,141
180,000	0,000	0,000	0,200	0,000	0,000	0,000

Рисунок 7- Зависимости (угловые характеристики)

Вывод:

1. Предельный угол электропередачи содержащей явнополюсную машину меньше 90 градусов, а амплитуда мощности больше амплитуды мощности электропередачи содержащей неявнополюсную машину. Разница в предельных углах и мощностях объясняется тем, что выражение мощности электропередачи содержащей явнополюсную машину помимо синусоидальной составляющей содержит составляющую двойного угла. Наличие этой составляющей сдвигает предельный угол в сторону уменьшения угла и увеличивает амплитуду мощности.

2. При наличии регулирования возбуждения сдвиг вершины угловой характеристики обусловлен отрицательным знаком составляющей двойного угла, причём для электропередачи с установкой регулятора возбуждения сильного действия значение предельного угла больше, чем для электропередачи с регулятором возбуждения сильного действия вследствие равенства нулю продольной составляющей сопротивления генератора при поддержании постоянства напряжения на его шинах.

3. Регулятор возбуждения сильного действия обеспечивает больший предел передаваемой мощности (запас статической устойчивости), чем регулятор пропорционального действия, т.к. при установке регулятора пропорционального действия э.д.с. при изменениях параметров режима. При использовании регулятора сильного действия увеличивается (так как увеличивается ) при утяжелении режима, поддерживая постоянство напряжения на шинах генератора или на шинах ВН трансформатора, и увеличивая предел передаваемой мощности.

6. Определение предельного времени отключения в точке К1 при однофазном замыкании, при двухфазном замыкании на землю, трёхфазном замыкании.

Расчёты динамической устойчивости выполняются при дважды: при условии , при учёте реакции якоря и действия регулятора возбуждения, форсирующего

6.1 Расчёт динамической устойчивости при

При расчётах, связанных с коротким замыканием в системе, процесс обычно разбивают на три стадии режимов: нормальный, аварийный и послеаварийный. Для удобства параметры нормального режима обозначаются индексом I, послеаварийного – II, аварийного – III.

Нормальный режим.Расчёт нормального режима ничем не отличается от ранее выполненных расчётов в разделе 2 и схема замещения остаётся той же, только вместо используется . Сохраняются также значения переходной э.д.с. и угла

Рисунок 11- Схема замещения нормального режима

Значение мощности передаваемой в нормальном режиме:

Её предельное значение, при ,

Аварийный режим.Для расчёта аварийного режима при однофазном и двухфазном замыкании на землю требуется определить шунт к.з. [1]. Для этого нужно составить схемы замещения обратной и нулевой последовательностей. (рис.11)

Рисунок 11 - Схемы замещения:

а)Обратной последовательности; б)Нулевой последовательности.

Сопротивление обратной последовательности генератора:

Сопротивление нулевой последовательности линии:

Эквивалентные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей:

Сопротивления шунтов:

На основании правила эквивалентности прямой последовательности для заданной точки к.з. (К-1 в начале линии) схему замещения аварийного режима можно представить в виде рис.12:

Рисунок 12 - Схема замещения для аварийного режима

Затем следует определить взаимное сопротивление в аварийном режиме:

Передаваемая мощность в аварийном режиме без учёта активных сопротивлений элементов схемы и её предельное значение (при ):

при однофазном к.з.:

при двухфазном к.з. на землю:

при трёхфазном к.з. , т.к. вся мощность генератора идёт на питание точки к.з.

Послеаварийный режимнаступает после отключения к.з. В данной работе отключение к.з. сопровождается отключением одной из параллельных цепей ЛЭП, т.е. в послеаварийном режиме сопротивление линии увеличится в два раза, а в остальном – схема замещения послеаварийного режима остаётся той же, что и в нормальном режиме. Тогда результирующее сопротивление СЗ:

Мощность, передаваемая в послеаварийном режиме, и её предельное значение:

Для построения графических зависимостей необходимо определить значения при разных значениях угла . Расчёт и построение проводится в редакторе MS Excel. Результаты расчёта приведены в таблице 4 и на рисунке 13.

Таблица 4

δ' (градусы)	PI	PII	PIII(1)	PIII(1,1)	PIII(3)	Po
	0,000	0,000	0,000	0,000		0,2
	0,074	0,056	0,047	0,021		0,2
	0,147	0,111	0,092	0,041		0,2
	0,215	0,163	0,135	0,060		0,2
	0,276	0,209	0,173	0,076		0,2
	0,329	0,249	0,206	0,091		0,2
	0,372	0,281	0,233	0,103		0,2
	0,403	0,305	0,253	0,112		0,2
	0,422	0,320	0,265	0,117		0,2
	0,429	0,325	0,269	0,119		0,2
	0,422	0,320	0,265	0,117		0,2
	0,403	0,305	0,253	0,112		0,2
	0,372	0,281	0,233	0,103		0,2
	0,329	0,249	0,206	0,091		0,2
	0,276	0,209	0,173	0,076		0,2
	0,215	0,163	0,135	0,060		0,2
	0,147	0,111	0,092	0,041		0,2
	0,074	0,056	0,047	0,021		0,2
	0,000	0,000	0,000	0,000		0,2

Рисунок13 - Угловые характеристики.

Вывод: из графика (рис.13) следует, что имеется возможность устойчивой работы системы без отключения однофазного к.з., т.к. по графику для однофазного к.з. соблюдается условие динамической устойчивости (ДУ) системы согласно методу площадей: , т.е. площадка возможного торможения больше площадки ускорения ротора. Для сохранения ДУ системы при остальных (рассмотренных) видах к.з. требуется их отключение в связи с нарушением в этих случаях ДУ системы (т.е. ).

Находим предельный угол отключения к.з., при котором соблюдается условие , для двухфазного к.з. на землю и для трёхфазного к.з.:

, где:

для двухфазного к.з. на землю:

для трёхфазного к.з.:

По найденным углам отключения строятся площадки ускорения и площадки торможения для обоих видов к.з., причем площадка ускорения должна быть равна площадке торможения:

Рисунок 14 - Угловые характеристики для двухфазного к.з. на землю

Рисунок 15 - Угловые характеристики для трёхфазного к.з.

Для получения количественной оценки результатов расчёта необходимо представить в виде интегрального выражения:

Однофазное к.з.:

Площадка ускорения

где

Площадка возможного торможения

где

То есть , следовательно, ДУ обеспечивается.

Вывод: при однофазном к.з. в точке К-1 генератор G₁ дополнительно нагружается, сохраняя ДУ в системе без отключения к.з., то есть отключать однофазное к.з. в начале линии при данных условиях необходимости нет.

Двухфазное к.з. на землю:

То есть , следовательно, угол отключения найден верно.

Трёхфазное к.з.:

То есть , следовательно, угол отключения найден верно.

Требуется найти предельное время отключения к.з.. Для этого необходимо построить зависимость , т.е. траекторию движения ротора генератора. Эта траектория может быть определена решением дифференциального уравнения движения, т.е. его интегрирования. Уравнение относительного движения имеет вид [2]:

где - мощность, отдаваемая генератором в сеть.

Решение уравнения движения следует определять методом последовательных интервалов [2]. Шаг интегрирования для решения данной задачи рекомендуется принимать равным

Постоянная инерции передающей станции:

Коэффициент:

Первый расчетный интервал 0÷0,05с.

Электрическая мощность отдаваемая генератором в первый момент после возникновения к.з. определяется по формуле:

Избыток мощности в начале интервала (t=0):

Приращение угла за первый интервал:

Угол в конце первого интервала:

Второй расчётный интервал0,05÷0,1с.

Электрическая мощность отдаваемая генератором в начале второго интервала определяется по формуле:

Избыток мощности в начале интервала (t=0,05):

Приращение угла за второй интервал:

Угол в конце второго интервала:

Таким образом, продолжается расчёт третьего и последующих интервалов аварийного режима. Длительность аварийного режима определяется предельным углом отключения. Результаты расчёта сводятся в таблицу 5.

Таблица 5

K	P, о.е.	∆P, о.е.	∆δn', град	δn', град
				27,754
	0,055	0,145	1,8125	29,5665
	0,062666	0,137334	5,245849	34,81235
	0,072503	0,127497	8,433271	43,24562
	0,087011	0,112989	11,25799	54,50361
	0,103397	0,096603	13,67306	68,17667
	0,117898	0,082102	15,7256	83,90227

При t=0,3с. угол превысил значение предельного угла отключения , следовательно расчёт аварийного режима закончен.

Рисунок 16 - Зависимость для двухфазного к.з. на землю

Предельное время отключения двухфазного к.з. на землю t=0,286c.

Предельное время отключения, найденное с помощью метода последовательных интервалов, следует сопоставить с предельным временем отключения, полученным по типовым кривым.

При определении предельного времени отключения по типовым кривым используется дифференциальное уравнение движения ротора генератора:

где , - приведённая мощность первичного двигателя.

по номограммам определяется предельное время отключения .

Действительное предельное время отключения:

Расчёт для трёхфазного к.з.

При определении предельного времени отключения для трёхфазного к.з. в начале линии, напряжение в этой точке снижается до нуля. Передаваемая мощность по линии определяется: , где напряжения в начале и конце линии. Поскольку напряжение в начале линии в момент трёхфазного к.з. становится равным нулю, то мощность тоже становится равной нулю и остаётся такой в течение всего аварийного режима. Поэтому небаланс мощности .

Первый расчётный интервал 0÷0,05с.

Приращение угла за первый интервал:

Угол в конце первого интервала:

Второй расчётный интервал0,05÷0,1с.

Приращение угла за второй интервал:

Угол в конце второго интервала:

Таким образом, продолжается расчёт третьего и последующих интервалов аварийного режима. Длительность аварийного режима определяется предельным углом отключения. Результаты расчёта сводятся в таблицу 6.

Таблица 6

t, сек	K	∆P, о.е.	∆δn', град	δn', град
				27,754
0,05		0,2	2,5	30,254
0,1		0,2	7,5	37,754
0,15		0,2	12,5	50,254
0,2		0,2	17,5	67,754

Рисунок - 17 Зависимость для трёхфазного к.з.

Предельное время отключения трёхфазного к.з. t=0,19.

Рисунок - 18 Зависимости для двухфазного к.з. на землю и трёхфазного к.з.

Для данного вида к.з. предельное время отключения найдем также по формуле, без использования типовых кривых:

,что полностью совпадает с найденным методом последовательных интервалов.

Вывод: проведённый расчёт показал, что трёхфазное к.з. является наиболее тяжёлым, с точки зрения динамической устойчивости, видом к.з. для генератора (предельное время отключения трёхфазного к.з. получилось значительно меньше, чем предельное время отключения двухфазного к.з. на землю), что подтверждает теорию электромеханических переходных процессов. В режиме однофазного к.з., динамическая устойчивость сохраняется, и отключение данного вида к.з. (для обеспечения динамической устойчивости) не требуется.