Статичний розрахунок ригеля

Мета розрахунку – винайти зусилля M та Q для прольотних та опорних перерізів ригеля.

Значення M та Q у нерозрізному ригелі слід розраховувати окремо від постійного та тимчасового навантажень. При цьому слід розглянути такі схеми завантаження ригеля:

схема 1 – рівномірне завантаження усіх прольотів разом постійним навантаженням ″ g″;

інші схеми (2, 3, 4) – це можливі варіанти розташування тимчасового навантаження “ p”, а саме: через проліт, у двох суміжних прольотах і далі через проліт. На рис. 4.5 для трипро­гонового ригеля наведені схеми розташування тимчасового навантаження, які треба ураху­вати у курсовому проекті.

Зусилля M та Q для кожної схеми завантаження можуть бути знайдені будь-яким методом будівельної механіки, або з використанням таблиць для рівнопрогонових балок [3, прилож. VII], [2, прилож. Х].

При цьому, для кожного прогону достатньо обчислювати три значення моментів – два для опор, один – максимальний прольотний. Останній у крайніх прольотах знаходиться на відстані ≈(0.37÷0.42) l_{o 1} від шарнірної опори, а у середніх прольотах – посередині (рис.4.6- Б).

Розрахунок зусиль зручно виконувати у табличній формі, як у прикладах, що наведені у підручниках [4, с. 214].

Після розрахунку M та Q для кожної розглянутої схеми треба винайти зусилля від одночасної дії постійного навантаження (схема 1) та кожної із схем тимчасового навантаження, тобто підрахувати зусилля для варіантів навантажень 1+2, 1+3, 1+4.

Одержані епюри зусиль M та Q необхідно накреслити на одній осі нерозрізного ри­геля (рис. 4.6 – Б).

Проектування ригеля необхідно виконати з урахуванням перерозподілу зусиль, яке відбувається завдяки утворенню шарнірів пластичності у перерізах балки. Поняття шарніру пластичності, сут­тєвість розрахунку статично невизначених конструкцій з урахуванням перерозподілу зусиль та переваги таких конструкцій – дивитись у підручниках, наприклад [2, с. 302¸310]. У цьому розділі вказівок наведено лише саму процедуру перерозподілу зусиль, яку необхідно виконати.

Перерозподіл зусиль треба виконувати лише для тих варіантів завантаження, у яких є моменти, що різко відрізняються від інших схем завантажень. Наприклад, на рис. 4.6 це схема (1+4), яка має значний момент M_B^{, max}, що суттєво відрізняється від опорних моментів для інших завантажень, тобто для варіантів (1+2), (1+3) та (1+5).

Практично перерозподіл моментів виконується шляхом складання моментів схеми (1+4) з додатковою (тобто тією, що вирівнює) епюрою моментів, яка має вигляд трикутника (рис. 4.6 -В).

Додаткова трикутна епюра моментів має знак “плюс”. Її ордината DM_B приймається за умови DM_B £ 0.3M_B^max, щоб максимально скоротити відстань між опорними моментами M_B для всіх варіантів завантаження.

Склавши епюру моментів (1+4) з додатковою, отримаємо так звану вирівняну епюру (1+4)^вир. Завдяки цієї процедури опорний момент M_B зменшиться на DM_B, а прольотні моменти для цієї ж схеми відповідно збільшаться (відповідні ординати додаткової епюри для прольотних моментів наведені на рис. 4.6 -В).

Після цього треба знову побудувати епюри моментів на одній осі балки, де епюри схем (1+2), (1+3) та (1+5) – залишаться без змін, а епюра (1+4) – та, що одержана після вирівнювання. На цьому рисунку треба навести (бажано пензлем іншого кольору) максимальні позитивні та негативні момен­ти, і таким чином буде одержана так звана об’ємлюча (обвідна) епюра моментів. Вона наведена на рис. 4.6 - Г.

Об’ємлючу епюру моментів треба побудувати на міліметрованому папері формату А3 з використанням лекала, тому що вона буде використана надалі для побудування епюри матеріалів.

Приклади побудови об¢ємлючої епюри моментів дивитись у підручниках [2, рис.XVIII.6], [4, рис. 3.24].

А)

Б)

Рис. 4.5. До компонування конструктивної схеми перекриття: А – фрагмент плану перекриття; Б – конструкція ригеля та його відповідна статична розрахункова схема.

g, А - Б - В - Г - Д - QA

Рис. 4.6. До статичного розрахунку ригеля:

А - схеми навантаження (1¸5); Б - епюри згинальних моментів за ″пружним″розрахунком;

В - додаткова (вирівнюючи) епюра моментів для схеми (1+4); Г - обгинаюча (обвідна) епюра моментів після вирівнювання схеми (1+4); Д - обгинаюча епюра поперечних зусиль.

4.2. 4. Вибір матеріалів для ригеля

Клас важкого бетону за міцністю для ригеля слід приймати у межах В15¸В30 залеж-но від корисного навантаження на перекритті та розмірів вантажної площі для ригеля. При корисному навантаженні p_n ³15кН/м² використовувати бетон класу В35¸В40.

Для поздовжньої арматури ригеля приймати арматурну сталь класу А-III, A-II; для поперечної – A-I, A-III; для монтажної (конструктивної) арматури – A-I, В_р -I.

Виписати із Норм [1] значення розрахункових опорів для прийнятих класів бетону та арматури, які будуть використані у розрахунках, а саме:

- для бетону класу В …: R_b, R_bt, коефіцієнт g_b2 з табл. 3.15 [1] (значення R_b та R_bt мають бути записані з урахуванням коеф. g_b2, тобто помноженими на g_b2);

- для поздовжньої арматури класу А - …: R_s (КПа); [1, табл.22];

- для поперечної арматури класу …: R_sw (КПа); [1, табл.22].

4.2. 5. Перевірка достатності розмірів перерізу ригеля

Прийняті попередньо (при компонуванні перекриття) розміри перерізу ригеля b´h (див. розд. 2 ″Методвказівок″) мають бути перевірені на сприйняття максимальних розрахункових зусиль M_max та Q_max за умови міцності. Значення розрахункових зусиль треба приймати за результатами статичного розрахунку ригеля за обвідними епюрами (рис. 4.6).

Цей розрахунок треба виконувати за алгоритмом, що наведено у табл. 3.3 метод­вказівок. При цьому максимальний від¢ємний момент M_В ^гр, який діє по грані колони, підрахувати за формулою:

M_В ^гр = M_В ^max – Q_b,min ^вiдп × 0,5∙ h_кол,

де M_В ^max - абсолютне значення найбільшого від'ємного моменту на опорі “ В” за обвідною епюрою моментів;

Q_min^відл – найменше за абсолютним значенням поперечне зусилля на опорі “ В” (зліва чи справа від неї), яке відповідає тому ж навантаженню, для якого прийнятий момент M_В^max;

h_кол – розмір перерізу колони, який попередньо приймається 300¸400мм.

При цьому потрібно винайти найбільший момент M_В ^гр з усіх можливих для схем навантаження (1+2)¸(1+5) та прийняти лише його до уваги у подальших розрахунках.

При виконанні розрахунку за табл. 3.3 у колонці 3 (примітки) потрібно враховувати ті вказівки, що стосуються ригеля.

Після виконання цього розрахунку розміри ригеля вважаються остаточними, та надалі можна переходити до розрахунку армування ригеля.