Теоретичні відомості до лабораторної роботи. Базовими елементами цифрових пристроїв є інтегральні логічні елементи, що реалізують певну логічну функцію

Базовими елементами цифрових пристроїв є інтегральні логічні елементи, що реалізують певну логічну функцію. Логічні елементи є сукупністю електронних ключів, виконаних у вигляді інтегральної схеми, яка має в загальному випадку входів (рис. 7.3) зі значеннями вхідних сигналів , які можуть приймати значення 0 або 1, та m -виходів зі значеннями сигналів , які також приймають значення 0 або 1. Під логічною одиницею „1” мають на увазі високий рівень напруги (або її наявність), під „0” - низький рівень (відсутність напруги).

Кожен логічний елемент виконує певну логічну функцію, тобто кожній комбінації сигналів на входах відповідає певна комбінація сигналів на виходах. Для наочності логічну функцію, яка виконується елементом, представляють у вигляді таблиці вхідних і вихідних сигналів, яка називається таблиця істинності.

Рис. 7.3. Умовне позначення довільного логічного елементу	Рис. 7.4. Логічний елемент 2І та його таблиця істинності

Найбільш широке поширення одержали логічні елементи, що виконують функції І, АБО, НЕ.

Логічний елемент І виконує функцію логічного множення. Одиниця з'являється на виході елементу І лише тоді, коли на всіх його входах будуть одиниці (схема співпадання). В іншому випадку, на виході логічного елемента І буде нуль. Умовне позначення логічного елемента І та його таблиця істинності наведені на рис. 7.4.

Логічний елемент АБО виконує функцію логічного додавання. Одиниця з'являється на виході логічного елементу АБО у тому випадку, якщо хоч би на одному із його входів буде одиниця. У протилежному випадку, на виході логічного елемента АБО буде нуль. Умовне позначення логічного елемента АБО і його таблиця істинності наведені на рис. 7.5.

Логічний елемент НЕ виконує функцію логічного заперечення. Значення сигналу на його виході завжди протилежно значенню сигналу на його вході (схема інверсії). Умовне позначення логічного елементу НЕ та його таблиця істинності наведені на рис. 7.6. (кружок в умовному позначенні елементу позначає операцію інверсії сигналу).

Рис. 7.5. Умовне позначення та таблиця істинності елементу 2АБО	Рис. 7.6. Умовне позначення та таблиця істинності елементу НЕ

У загальному випадку розглянуті логічні елементи можуть мати не два, а більше входів. Широке застосування знаходять логічні елементи, які послідовно виконують кілька логічних функцій, наприклад І-НЕ, АБО-НЕ, І-АБО-НЕ та ін. Умовні позначення цих елементів наведені на рис. 7.7.

Рис. 7.7. Умовні позначення комбінованих логічних елементів	Рис. 7.8. Формування елементів І та АБО на базі 2І-НЕ та 2АБО-НЕ

Доведено, що, маючи два універсальних логічних елементи І-НЕ та АБО-НЕ, можна реалізувати будь-яку, як завгодно складну, логічну функцію. Так, при об'єднанні входів логічного елемента І-НЕ чи АБО-НЕ зазначені елементи будуть реалізовувати функцію НЕ. Включаючи отриманий у такий спосіб логічний елемент НЕ на вході схем І-НЕ чи АБО-НЕ, формуються логічні функції І та НЕ (рис.7.8).

Комбінація найпростіших логічних елементів дозволяє будувати більш складні логічні пристрої, наприклад тригери.

Тригер – це пристрій, який має два стійких стани, і здатний зберігати двійкову інформацію, тобто бути елементом пам'яті. Стан тригера не змінюється після закінчення дії вхідних сигналів. Це пов'язане з тим, що стан тригера залежить не тільки від зовнішніх керуючих сигналів, але також і від сигналів ланцюгів зворотних зв'язків.

За принципом функціонування розрізняють:

1) RS-тригер – послідовний пристрій з двома стійкими станами, що має два інформаційні входи S і R такі, що при і тригер переходить у стан з , а при і – у стан ;

2) D-тригер – це послідовний пристрій з двома стійкими станами, одним інформаційним входом D (Delay – затримка) і одним тактовим входом С;

3) T-тригер (рахунковий тригер) – називають пристрій, що змінює свій стан на протилежний, коли на вхід синхронізації С надходить керуючий (лічильний) сигнал;

4) JK-тригер – це універсальний тригер, який при відповідному підключенні може виконувати роль будь-якого з розглянутих раніше тригерів.

За способом керування всі зазначені тригери можуть бути асинхронними та синхронними.

В асинхронному тригері перемикання з одного стану в інший здійснюється при надходженні відповідних сигналів на інформаційні входи.

В синхронних тригерах для перемикання, крім наявності інформаційних сигналів, необхідна наявність дозволяючого сигналу на синхронізуючому вході С.

Найпростішим видом тригерів є RS-тригер. Він може бути побудований на основі двох двовходових логічних елементів АБО-НЕ (рис.7.9). RS -тригер має два входи, які позначаються R -вхід (вхід встановлення в „0” – „ reset ”) та S-вхід (вхід встановлення в „1” – „ set ”), а також два виходи (прямий) та (інверсний). Часто тригер застосовують як комірку пам'яті. Якщо стан тригера такий, що на виході , а , то вважають, що в тригері записана „1”. В іншому випадку, вважають, що в тригері записаний „0”. Робота тригера ілюструється таблицею станів, де вказуються значення вхідних сигналів у деякий момент і значення вихідного сигналу на виході в наступний момент (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Схема асинхронного RS -тригера на елементах 2АБО-НЕ, його умовне позначення та таблиця станів

Якщо на входи подані сигнали і , тригер зберігає стан, що був у момент часу . Комбінація сигналів на входах тригера і заборонена, оскільки після закінчення дії вхідних сигналів тригер встановиться в стан, передбачити який заздалегідь не можна. Для одержання асинхронного RS -тригера на елементах 2І-НЕ необхідно скористатися схемою рис. 7.10. В ній вхідні сигнали попередньо інвертуються елементами 2І-НЕ із закороченими входами, а потім інверсні сигнали подаються на наступну пару елементів, увімкнених за схемою, подібною до схеми рис. 7.9. Таким чином, таблиці станів тригерів рис. 7.9 та рис. 7.10 будуть однаковими.

Рис. 7.10. Схема RS -тригера на елементах 2І-НЕ	Рис. 7.11. Умовне позначення JK -тригера та його таблиця станів

Універсальний JK-тригер при відповідному підключенні може виконувати функції будь-якого тригера. Умовне позначення JK- тригера та його таблиця станів наведені на рис. 7.11. Робота JK -тригера багато в чому аналогічна роботі RS -тригера – роль входу S виконує J -вхід, а роль входу R – K -вхід. Основна відмінність JK -тригера полягає в тому, що він не має заборонених комбінацій сигналів на входах J і K. При і тригер змінює свій стан на протилежний з надходженням кожного наступного синхроімпульсу на його вхід С. Наявність тактового (синхронізуючого) входу в JK -тригері свідчить про його належність до синхронних тригерів. За відсутності сигналу на синхронізуючому вході – , тригер не реагує на сигнали, що подаються на входи J і K. При подачі на синхронізуючий вхід тригер сприймає інформацію, що подається на входи J і K, однак перехід у новий стан тригера не відбувається. І тільки в момент закінчення сигналу на синхронізуючому вході (при переході його з одиничного стану в нульове – по задньому фронту сигналу) відбувається перемикання тригера в новий стан.

Таким чином, перемикання синхронного JK -тригера здійснюється у два кроки:

1) при відбувається запам’ятовування інформації, що надійшла на входи J і K;

2) при переході сигналу С із „1” в „0” згідно записаної інформації відбувається перемикання тригера в новий стан.

Крім входів J, K та С, JK -тригер звичайно має R - і S - входи, функція яких така ж, як і в RS -тригері. Ці входи функціонують незалежно від синхронізуючого входу С і дозволяють у будь-який момент перевести тригер у стан (при ) або (при ).

Якщо на входи J і K тригера подати одиниці , а на синхронізуючий вхід С сигнали у вигляді імпульсів напруги, то згідно принципу роботи синхронного JK -тригера, після кожного чергового імпульсу на С -вході тригер буде переходити в протилежний стан. Такий режим відповідає роботі Т-тригера (тригера з рахунковим входом). Т -тригери використовуються при побудові лічильників.

Лічильники імпульсів – це пристрої, призначені для підрахунку кількості імпульсів, що надійшли на вхід. Лічильники бувають з додаванням, з відніманням і реверсивні.

Покази лічильника з додаванням з приходом чергового імпульсу збільшуються на одиницю. Покази лічильника з відніманням при цьому зменшуються на одиницю. Реверсивний лічильник може працювати в режимі як підсумовування, так і віднімання.

Основними параметрами лічильників є коефіцієнт лічби (модуль лічби) і швидкодія.

Модуль лічби показує, яку максимальну кількість імпульсів може підрахувати лічильник.

Швидкодія визначає максимально припустиму частоту проходження імпульсів, що надходять на вхід лічильника.

Лічильники звичайно будуються на основі Т -тригерів. Оскільки кожен тригер може приймати тільки два стани „0” або „1”, рахунок ведеться у двійковій системі числення.

У лічильниках тригери підключені звичайно або послідовно (рис. 7.12), або паралельно.

Послідовні лічильники характеризуються тим, що керуючими сигналами для старших розрядів служать сигнали, що знімаються з інформаційних виходів молодших розрядів, а лічильні імпульси надходять на вхід першого розряду.

В синхронних (паралельних) лічильниках тактові імпульси подаються одночасно на вхід C тригерів всіх розрядів, а стан n -го розряду змінюється тільки при визначеному стані попередніх розрядів.

Для підготовки послідовного лічильника до роботи на R -входи тригерів необхідно подати імпульс. При цьому на виходах встановлюється нульовий стан (у лічильнику записується „0”). У момент закінчення кожного імпульсу на вході С першого тригера він буде змінювати свій стан на протилежний. Частота імпульсів на виході тригера буде в 2 рази меншою частоти імпульсів, що надходять на його вхід. Вихідні імпульси першого тригера є вхідними імпульсами другого. Отже, частота імпульсів на виході буде в 2 рази меншою, ніж на вході , або в 4 рази меншою, ніж на вході лічильника. На виході частота імпульсів буде в 2³=8 разів менше, ніж на вході лічильника. Таким чином, із приходом n -го імпульсу на вхід тригера, на його Q виходах у двійковому коді буде записане число n (молодший розряд на виході , а старший – на виході ).

При послідовному з'єднанні m тригерів максимальне число імпульсів, що може підрахувати лічильник, дорівнює . Якщо сигнали з виходів лічильника подати на спеціальний пристрій - дешифратор, можна перетворити отримані значення чисел із двійкового в десятковий код.

Лічильники широко застосовуються у пристроях цифрової обробки інформації. Контрольований параметр (час, температура, швидкість і т.д.) перетворюється в імпульси напруги. Ці імпульси подаються на лічильник і їх кількість підраховується за певний проміжок часу. Число імпульсів, підрахованих лічильником, у відповідному масштабі характеризує вимірювану величину.

Контрольні питання

1. Навести умовні позначення основних логічних елементів та їх таблиці істинності.

2. Пояснити принципи роботи основних логічних елементів.

3. Які з логічних елементів необхідно використати аби реалізувати схемотехнічно наступні математичні вирази: , , , , ?

4. Використовуючи найпростіші логічні елементи, реалізувати наступні функції:

, , .

5. В чому відмінність десяткової та двійкової алгебри?

6. Пояснити відмінності побудови RS -тригера на базі елементів 2І-НЕ та 2АБО-НЕ. Пояснити як формувалась таблиця станів цього тригера.

7. Принцип роботи RS -тригера. Вказати призначення його інформаційних входів R та S.

8. Довести, що в схемі RS -тригера на базі елементів 2АБО-НЕ при подачі на входи сигналів , вихідні змінні будуть мати однакові значення.

9. Яке значення будуть мати вихідні змінні RS -тригера на базі елементів 2І-НЕ при подачі на входи сигналів ?

10. У чому відмінності синхронного і асинхронного тригерів?

11. У чому відмінність роботи JK -тригера від роботи RS -тригера?

12. Намалювати часові діаграми напруг на входах і виходах JK -тригера, який синхронізується переднім фронтом. Послідовність подачі сигналів на інформаційні входи відповідає таблиці станів.

13. Намалювати часові діаграми напруг на входах і виходах, який синхронізується заднім фронтом. Послідовність подачі сигналів на інформаційні входи відповідає таблиці станів.

14. Пояснити роботу JK -тригера в режимі Т -тригера.

15. Основні параметри лічильників імпульсів та області їх застосування.

16. Чому досліджуваний в роботі лічильник здатен порахувати максимум 8 імпульсів? Яким чином можна збільшити цю кількість?

17. Пояснити принцип дії послідовних та паралельних лічильників імпульсів.

18. Який принцип дії лічильників з відніманням?

19. Сформувати таблицю станів для послідовного лічильника на базі 2-х тригерів.

20. Сформувати таблицю істинності для паралельного лічильника на базі 3-х тригерів.