Независимые и зависимые случайные величины

Введем очень важное понятие независимости случайных величин. Это понятие не менее важно, чем понятие независимости событий, и тесно с ним связано. Говоря описательно, случайные величины Х и Y независимы, если независимы любые два события, которые выражаются по отдельности через X и Y.

Для случайных величин, принимающих вещественные значения, дадим следующее определение.

Определение. Случайные величины X и Y независимы, если

, для любых событий и , где числа могут быть произвольными.

Нам незачем стремиться к большей математической аккуратности в определении независимых случайных величин, поскольку им редко пользуются на практике. Дело в том, что независимость случайных величин обеспечивается скорее схемой постановки испытаний, нежели проверкой математических соотношений.