![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема 1. Пусть А и В – случайные события.
Тогда Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Доказательство. Имеем следующие равенства
А + В = А + (В-АВ) + АВ, В = (В - АВ) + АВ. По свойству 3:
Р(В) = Р(В - АВ) + Р(АВ). Р(А + В) = Р(А) + Р(В - АВ). Из этих соотношений следует требуемое равенство.
Теорема 1 называется теоремой сложения вероятностей (для двух событий). Если же АВ = 0, то Р(А + В) = Р(А) + Р(В).
То есть, вероятность суммы для двух событий равна сумме вероятностей этих событий.
Формула сложения вероятностей для n (n>2) событий имеет вид
.
Если события попарно несовместные
(т.е. ), то
.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 373 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!