Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теорема 1. Пусть А и В – случайные события



Теорема 1. Пусть А и В – случайные события.

Тогда Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

Доказательство. Имеем следующие равенства

А + В = А + (В-АВ) + АВ, В = (В - АВ) + АВ. По свойству 3:

Р(В) = Р(В - АВ) + Р(АВ). Р(А + В) = Р(А) + Р(В - АВ). Из этих соотношений следует требуемое равенство.

Теорема 1 называется теоремой сложения вероятностей (для двух событий). Если же АВ = 0, то Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

То есть, вероятность суммы для двух событий равна сумме вероятностей этих событий.

Формула сложения вероятностей для n (n>2) событий имеет вид

.

Если события попарно несовместные

(т.е. ), то

.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 373 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...