Контрольное задание к теме №11

1. Дискретная случайная величина х задана таблицей распределения:

xi	-1
pi	0,25	0,5	0,25

Найдите функцию распределения F(x) и, используя ее, найдите вероятность события х £ 0. Постройте график функции F(x).

2. Дискретная случайная величина х задана таблицей распределения:

xi	-2	-1
pi	0,1	0,2	0,2	0,4	0,1

Найдите функцию распределения F(x) и, используя ее, найдите вероятности событий: а) –2 £ х < 1; б) ½ х ½£ 2. Постройте график функции распределения.

3. Дискретная случайная величина х задана таблицей распределения:

xi
pi	0,05	0,2	0,3	0,35	0,1

Найдите функцию распределения F(x) и найдите вероятности следующих событий: а) x < 2; б) 1 £ х < 4; в) 1 £ х £ 4; г) 1 < x £ 4; д) х = 2,5.

4. Найдите функцию распределения дискретной случайной величины х, равной числу выпавших очков при одном бросании игральной кости. Используя функцию распределения, найдите вероятность того, что выпадет не менее 5 очков.

5. Производятся последовательные испытания 5 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Составьте таблицу распределения и найдите функцию распределения случайного числа испытаний приборов, если вероятность выдержать испытания для каждого прибора 0,9.

6. Задана функция распределения дискретной случайной величины х:

а) Найдите вероятность события 1 £ х £ 3.

б) Найдите таблицу распределения случайной величины х.

7. Задана функция распределения дискретной случайной величины х:

Составьте таблицу распределения данной случайной величины.

8. Монету бросают n раз. Составьте таблицу распределения и найдите функцию распределения числа появлений герба. Постройте график функции распределения при n = 5.

9. Монету бросают, пока не выпадет герб. Составьте таблицу распределения и найдите функцию распределения числа появлений цифры.

10. Снайпер стреляет по цели до первого попадания. Вероятность промаха при отдельном выстреле равна р. Найдите функцию распределения числа промахов.