Контрольное задание к теме №8

1. Какова вероятность того, что при 8 бросаниях монеты герб выпадет 5 раз?

2. По данным технического контроля 2% изготовленных станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найдите вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке.

3. В семье 5 детей. Найдите вероятность того, что среди детей 2 мальчика, если вероятность рождения мальчика принимается 0,5.

4. Найдите наиболее вероятное число выпаданий шестерки при 46 бросаниях игральной кости.

5. Контрольное задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» и «нет». Найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст учащийся, если он станет выбирать ответ по каждому вопросу наудачу. Найдите вероятность наиболее вероятного числа правильных ответов.

6. Контрольное задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Найдите вероятность того, что учащийся, давший 8 правильных ответов, знает 8 вопросов, если известно, что 10% учащихся знают ответы на 6 вопросов, 30% - на 7 вопросов, 30% - на 8 вопросов, а остальные знают ответы не более чем 8 вопросов.

7. Вероятность изготовления стандартной детали 0,95. Сколько деталей должно быть в партии, чтобы наиболее вероятное число нестандартных деталей в ней равнялось 55?

8. Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью 0,01 имеет дефект. Каков должен быть объем случайной выборки с возвращением, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно дефектное изделие была не меньше 0,95?

9. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найдите вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не меньше 8 автомашин.

10. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из 5 первых покупателей обувь этого размера понадобится: а) одному; б) по крайней мере одному.