![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Вспомним вид общей задачи ЛП в стандартной форме:
Минимизировать
при ограничениях
(3.1)
Матрица A может быть разбита следующим образом:
A = (BR) (3.2)
где B - матрица с коэффициентом на диагонали x1, x2,…, xm, a R – матрица размерностью m × n − m (остаток матрицы A).
Запишем уравнение (3.1) в виде
(BR) x = b (3.3)
Канонический вид для некоторого базиса может быть получен умножением вектора исходных ограничении на матрицу, полученную обращением этого базиса. Таким образом, каноническая форма для базиса получается умножением уравнения (3.3) на матрицу В-1.
B −1 (BR) x = B −1 b,
Тогда получим соотношение
Im (B- 1 R) x =b / (это - уравнение (3.2а)) (3.4)
или
(3.4б)
что соответствует канонической форме для ограничений. В (3.4) Im – единичная матрица, b / = B −1 b
Если аj — столбец из коэффициентов при переменной хj в ограничении (3.1), то
(3.4а)
представляет собой столбец из коэффициентов при хj в канонической форме для всех столбцов j = m +1,…, n.
В каждой канонической форме относящиеся к ней базисные переменные были исключены из целевой функции z. В симплекс-методе это делается итеративно, например на каждой стадии с использованием исходного вида ограничений (3.1).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 308 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!