Висновки. У практиці часто використовуються закони рівномірного, нормального та експоненціального розподілу

У практиці часто використовуються закони рівномірного, нормального та експоненціального розподілу.

Нормальний закон розподілу є граничним законом, до якого за певних умов наближаються майже всі закони теорії ймовірності.

Експоненціальний закон розподілу часто використовують у теорії надійності.

За рівномірним законом розподілені випадкові помилки округлення.

Розподіл і характеристики функцій випадкового аргументу можна визначати за відомим розподілом аргументів.

Питання для самоконтролю

1. Який закон розподілу називається рівномірним? Де він застосовується? Наведіть приклади.

2. Запишіть формулу для визначення математичного сподівання рівномірного закону розподілу?

3. Чому дорівнює дисперсія рівномірного закону розподілу?

4. Який закон розподілу називають нормальним?

5. Які значення параметрів а та σ відповідають нормованому нормальному закону розподілу?

6. Який імовірнісний сенс мають параметри нормального закону розподілу а та σ?

7. Які властивості кривої Гаусса ви знаєте?

8. Яким чином обчислюють імовірність попадання в даний інтервал нормально розподіленої випадкової величини?

9. Сформулюйте правило трьох сигм.

10. Як можна оцінити відхилення теоретичного розподілу від нормального?

11. Що таке асиметрія теоретичного розподілу випадкової величини? Що вона характеризує?

12. Що таке ексцесс теоретичного розподілу випадкової величини? Що він характерізує?

13. Як зміниться форма кривої Гаусса при зменьшенні значення параметра σ? При збільшенні? При зміні значення параметра а?

14. Запишіть диференціальну функцію показового закону розподілу.

15. Чому дорівнює математичне сподівання випадкової величини, розподіленої за показовим законом?

16. Чому дорівнює дисперсія випадкової величини, розподіленної за показовим законом?

17. Як можна визначити розподіл функції за відомим розподілом випадкового аргументу, якщо Х – дискретна випадкова величина?

18. Яким чином визначають розподіл функції за відомим розподілом випадкового аргументу, якщо Х – неперервна випадкова величина?

19. Як можна обчислити математичне сподівання функції одного випадкового аргументу?

20. Дайте визначення композиції законів розподілу.

21. Який закон розподілу називають стійким?