Правила склеивания для элементарных конъюнкций и дизъюнкций

Сначала введем некоторые понятия. Логическое произведение сумма любого числа высказываний называется элементарным, если сомножители слагаемые в нем являются либо одиночными высказываниями, либо их отрицаниями.

Например: – элементарное произведение,

– неэлементарное произведение.

Количество сомножителей в элементарном произведении называется его рангом.

Два элементарных произведения одинакового ранга называются соседними, если они являются формулами одних и тех же высказываний и отличаются знаком отрицания только одного высказывания.

Теперь сформулируем само правило склеивания для элементарных конъюнкций: логическую сумму двух соседних произведений некоторого ранга можно заменить одним элементарным произведением ранга , являющимся общей частью исходных слагаемых.

Пример:

Аналогично для дизъюнкции определяются ранг и соседство. Правило склеивания для элементарных дизъюнкций формулируется следующим образом: логическое произведение двух соседних дизъюнкций ранга можно заменить одной дизъюнкцией ранга , являющейся общей частью исходных сомножителей.

Пример: