Четность, нечетность, периодичность функции

___________________________________________________

Вариант 1

1. Даны четыре множества: , , , . Симметричным относительно нуля множеством является…

1) A 2) B 3) C 4) D

2. На рисунках изображены графики четырех функций. График нечетной функции изображен на рисунке…

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

3. Нечетной функцией является…

1) 2) 3) 4)

4. Закончите предложение: «Функция является…»

1) функцией четной

2) функцией нечетной

3) ни четной, ни нечетной

5. Наименьшим положительным периодом функции является число…

1) 2) 3) 4)

6. Верно ли утверждение: «Известно, что функция четная и в промежутке принимает лишь отрицательные значения. Тогда на промежутке она принимает положительные значения».

1) да 2) нет

7. Известно, что функция четная и обращается в нуль при и . Тогда условие выполняется еще и при x равном…

1) 3 и 2 2) -4 и 6 3) -3 и 2 4) -6 и 4

8. Даны функции A) , B) , C) . Нечетными функциями являются…

1) все 2) A и B 3) ни одна 4) B и C

9. Дана функция с периодом . Верными равенствами являются…

А)

B)

C)

1) A и B 2) B и C 3) A 4) все

10. На рисунке изображена часть графика четной функции . Верным изображением графика данной функции является…

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

11. На рисунке изображена часть графика периодической функции с периодом . Верным изображением графика данной функции на промежутке является...

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

12. Верно ли утверждение: «Известно, что функция – четная и возрастает при . Тогда при функция убывает»?

1) да 2) нет

13. Даны четыре множества: , , , . Функция является четной на множестве…

1) A 2) B 3) C 4) D

14. Известно, что функция определена на всей числовой прямой и имеет период 3. На рисунке изображен график этой функции при . Значение функции равно…

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

15. Установите соответствие между аналитическим заданием функций и их характером поведения.

1) 2) 3)

А) ни четная, ни нечетная В) четная C) нечетная

16. Известно, что функция – четная, функция – нечетная, , . Тогда значение функции в точке равно…

1) 1 2) 5 3) -5 4) -1

17. Известно, что функция – четная, имеет период 10 и на отрезке [0;5] функция имеет вид .Тогда значение функции равно…

1) 5 2) -5 3) 7 4) -7

18. Известно, что – четная функция и ее график проходит через точки и . Тогда график функции также проходит через точки…

1) и 2) и

3) и 4) и

19. Известно, что функция – четная, функция – нечетная и для всех действительных значений х выполняется равенство . Тогда сумма корней уравнения равна…

1) -16 2) 16 3) -8 4) 8

20. Даны функции: А) , В) . Периодической функцией является…

1) A 2) B 3) A и B 4)ни одна

Вариант 2

1. Даны четыре множества: , , , . Симметричным относительно нуля множеством является…

1) A 2) B 3) C 4) D

2. На рисунках изображены графики четырех функций. График нечетной функции изображен на рисунке…

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

3. Ни четной, ни нечетной функцией является…

1) 2)

3) 4)

4. Закончите предложение: «Функция является…»

1) функцией четной

2) функцией нечетной

3) ни четной, ни нечетной

4) четной и нечетной

5. Наименьшим положительным периодом функции является...

1) 2) 3) 4)

6. Верно ли утверждение: «Известно, что функция нечетная и в промежутке принимает лишь отрицательные значения. Тогда она на промежутке принимает положительные значения»?

1) да 2) нет

7. Известно, что функция четная и обращается в нуль при и . Тогда условие выполняется еще и при x равном…

1) -8 и 10 2) -5 и 4 3) -8 и -5 4) -10 и 4

8. Функция, заданная своим графиком, является на множестве …

1) функцией четной

2) функцией нечетной

3) ни четной, ни нечетной

9. Дана функция с периодом . Верными равенствами являются…

A)

B)

C)

1) все 2) A 3) B 4) C

10. На рисунке изображена часть графика нечетной функции . Верным положением графика данной функции является…

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

11. На рисунке изображена часть графика функции , имеющей период . Верным графиком данной функции на промежутке является...

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

12. Верно ли утверждение: «Известно, что функция – четная и убывает при . Тогда при функция возрастает»?

1) да 2) нет

13. Верно ли утверждение: «Функция , заданная на множестве , является четной»?

1) да 2) нет

14. На рисунке изображена часть графика нечетной функции . Верным графиком данной функции является…

A)		B)
C)		D)

1) A 2) B 3) C 4) D

15. Установите соответствие между аналитическим заданием функций и их характером поведения.

1) 2) 3)

А) ни четная, ни нечетная B) нечетная C) четная

16. Известно, что функция – четная, функция – нечетная, , . Тогда значение функции в точке равно…

1) -1 2) -2 3) -6 4) -3

17. Известно, что функция – четная, имеет период 10 и на отрезке функция имеет вид . Тогда значение функции равно…

1) 12 2) 16 3) -16 4) -12

18. Известно, что – четная функция и ее график проходит через точки и . Тогда график функции также проходит через точки…

1) и 2) и

3) и 4) и

19. Известно, что функция – четная, функция – нечетная и для всех действительных значений х выполняется равенство . Тогда сумма корней уравнения

равна…

1) -9 2) -18 3) 9 4) 18

20. Даны функции: A) , B) , C) . Периодическими функциями являются…

1) A и B 2) A и C 3) B и C 4) все

Вариант 3

1. Даны четыре множества: , , , . Симметричным относительно нуля множеством является…

2. На рисунках изображены графики трех функций. График четной функции изображен на рисунке…

A)

B)

C)

1) A 2) B 3) C

3. Нечетными функциями являются…

1) 2) 3) 4)

4. Функция является четной или нечетной?

5. Наименьший положительный период функции равен…

6. Верно ли утверждение: «Известно, что нечетная функция в промежутке принимает лишь положительные значения. Тогда на промежутке она принимает положительные значения»?

7. Известно, что функция – нечетная и ее нулями являются и . Укажите еще нули функции.

8. Даны функции A) , B) , C) . Четной функцией является…

9. Дана функция и ее период . Верными равенствами являются…

А)

B)

C)

10. На рисунке изображена часть графика четной функции . Верным графиком данной функции является…

A)		B)
C)		D)

11. На рисунке изображена часть графика функции , имеющей период . Верным графиком данной функции на промежутке является...

1)		2)
3)		4)

12. Верно ли утверждение: «Известно, что функция – нечетная и возрастает при . Тогда при функция возрастает»?

1) да 2) нет

13. Верно ли утверждение: «Функция , заданная на множестве является нечетной»?

14. Известно, что функция определена на всей числовой прямой и имеет период 3. На рисунке изображен график этой функции при . Значение функции равно…

15. Установите соответствие между аналитическим заданием функций и их характером поведения.

1) 2) 3)

А) ни четная, ни нечетная B) нечетная C) четная

16. Известно, что функция – четная, функция – нечетная, , . Тогда значение функции в точке равно…

17. Известно, что функция – нечетная, имеет период 8 и на отрезке функция имеет вид . Тогда значение функции равно…

18. Известно, что – нечетная функция и ее график проходит через точки и . Тогда график функции также проходит через точки…

19. Известно, что функция – четная, функция – нечетная и для всех действительных значений х выполняется равенство . Тогда сумма корней уравнения равна…

20. Даны функции: A) , B) . Периодической функцией является…