Обратные задачи

11_Обратн_1. В некоторой лотерее вероятность выигрыша на один билет равна 1/5. Предпо­лагая, что выигрыши на различные билеты независимы, определить число билетов, ко­торые нужно купить, чтобы вероятность получения хотя бы одного выигрыша была не меньше 0,9.

11_Обратн_2. Сколько нужно взять случайных цифр, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей 0,9, цифра "6" появилась хотя бы один раз?

11_Обратн_3. Вероятность попадания в цель равна 0,01. Сколько нужно сделать выстре­лов, чтобы иметь хотя бы одно попадание с вероятностью, не меньшей 0,95?

11_Обратн_4. Вероятность попадания в цель равна 0,003. Сколько нужно произвести выстре­лов, чтобы с вероятностью, большей 0,94, можно было утверждать, что цель будет пора­жена?

11_Обратн_5. Сколько раз достаточно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью, рав­ной 1/2, можно было бы ожидать появление "6" хотя бы в одном случае?

11_Обратн_6. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,3. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,99, получить хотя бы один отказ?

11_Обратн_7. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,05. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью, большей 0,8, можно было ожи­дать, что событие появится на ме­нее 5 раз?

11_Обратн_8. Известно, что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла укладываются в коробки. Сколько нужно класть сверл в коробку, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,90, в ней оказалось не менее 100 исправных?

11_Обратн_9. Вероятность попадания в цель равна 0,01. Сколько нужно сделать выстре­лов, чтобы иметь хотя бы одно попадание с веро­ятностью, не меньшей 0,9?

11_Обратн_10. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,3. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью, большей 0, 99, получить хотя бы один отказ?

11_Обратн_11. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,95, можно было ожидать, что событие появится не менее 80 раз?

11_Обратн_12. Вероятность появления положительного результата в каждом из n независимых испытаний равна 0,9. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью, большей 0,98, можно было ожидать, что не менее 150 испытаний дадут положительный результат?

11_Обратн_13. В некоторой лотерее вероятность выигрыша на один билет равна 1/8. Предпо­лагая, что выигрыши на различные билеты независимы, определить число билетов, ко­торые нужно купить, чтобы вероятность получения хотя бы одного выигрыша была не меньше 0,8.

11_Обратн_14. Сколько нужно взять случайных цифр, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей 0,95, цифра "3" появилась хотя бы один раз?

11_Обратн_15. Вероятность попадания в цель равна 0,8. Сколько нужно сделать выстре­лов, чтобы иметь хотя бы одно попадание с вероятностью, не меньшей 0,9?

11_Обратн_16. Вероятность попадания в цель равна 0,7. Сколько нужно произвести выстре­лов, чтобы с вероятностью, большей 0,90, можно было утверждать, что цель будет пора­жена?

11_Обратн_17. Сколько раз достаточно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью, не меньшей 0.95, можно было бы ожидать появление "1" хотя бы в одном случае?

11_Обратн_18. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,05. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью 0,90 получить хотя бы один отказ?

11_Обратн_19. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,85. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью, большей 0,9, можно было ожи­дать, что событие появится не ме­нее 10 раз?

11_Обратн_20. Известно, что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,01. Сверла укладываются в коробки. Сколько нужно класть сверл в коробку, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,99, в ней оказалось не менее 100 исправных?

11_Обратн_21. Вероятность попадания в цель равна 0,85. Сколько нужно сделать выстре­лов, чтобы иметь хотя бы одно попадание с веро­ятностью, не меньшей 0,95?

11_Обратн_22. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью, не меньшей 0, 95, получить хотя бы один отказ?

11_Обратн_23. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью, большей 0,95, можно было ожидать, что событие появится не менее 60 раз?

11_Обратн_24. Вероятность появления положительного результата в каждом из n независимых испытаний равна 0,95. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9, можно было ожидать, что не менее 100 испытаний дадут положительный результат?