Формула Пуассона

9_Пуассон_1. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Веро­ятность того, что в течение 1 мин. на коммутатор позвонит абонент, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение 1 мин. позвонят ровно 3 абонента.

9_Пуассон_2. При штамповке зубчатых колесиков для часов наблюдается 0.2 % брака. Найти вероятность того, что в партии из 2 000 штук чис­ло пригодных будет более I 955.

9_Пуассон_3. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероят­ность того, что в течение 1 мин обрыв произойдет на 5 веретенах.

9_Пуассон_4. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероят­ность наиболее вероятного числа этих деталей в партии из 1000 шт.

9_Пуассон_5. Известно, что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла укладываются в коробки по 100 шт. Чему равна вероятность того, что в коробке не окажется брако­ванных сверл?

9_Пуассон_6. Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента в течение одного года равна 0,001. Какова вероятность отказа не менее 2-х элементов в год?

9_Пуассон_7. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Веро­ятность того, что в течение 1 мин. на коммутатор позвонит абонент, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение 1 мин. позвонят менее 3-х абонентов.

9_Пуассон_8. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брака) равна 0,01. Сверла укладываются в коробки по 50 шт. Пользуясь за­коном Пуассона, определить веро­ятность того, что: а) в коробке не окажется бракованных сверл; б) число бракованных сверл не превос­ходит 2.

9_Пуассон_9. Аппаратура содержит 1000 электроэлементов, вероятность отказа для каждого из которых в течение некоторого времени равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероят­ность отказа аппаратуры, если он наступает при отказе хотя бы од­ного из электроэлементов?

9_Пуассон_10. Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого времени равна 0,005. Найти наиболее вероятное число обрывов и его вероятность.

9_Пуассон_11. Телефонная станция обслуживает 500 абонентов. Вероятность позвонить на коммутатор любому абоненту в течение часа равна 0,01. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят 3 абонента?

9_Пуассон_12. Счетчик Гейера регистрирует частицы, вылетающие из некоторого радиоак­тивного источника, с вероятностью 0,0001. Предположим, что за время наблюдения из ис­точника вылетело 30 000 частиц. Како­ва вероятность того, что счетчик зарегистриро­вал более 10 частиц?

9_Пуассон_13. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Най­ти вероятность того, что на базу посту­пят: а) ровно 3 негодных из­делия; б) от 2 до 5 негодных изделий.

9_Пуассон_14. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,02. Вычислить веро­ятность того, что контролер, проверяющий качество 100 изделий, обнаружит среди них 5 бракованных.

9_Пуассон_15. Известно, что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла укладываются в коробки по 100 шт. Чему равна вероятность того, что число бракованных сверл в коробке окажется не бо­лее 3-х?

9_Пуассон_16. Радиоаппаратура состоит из 1000 электроэлементов. Веро­ятность отказа од­ного элемента в течение одного года работы равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероят­ность отказа 2-х электроэлементов в год?

9_Пуассон_17. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,02. Вычислить веро­ятность того, что контролер, проверяющий качество 100 изделий, обнаружит среди них 5 бракованных.

9_Пуассон_18. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти веро­ятность попадания в цель двумя и более пулями, если число выстрелов равно 5000.

9_Пуассон_19. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Веро­ятность того, что в течение 1 мин. на коммутатор позвонит абонент, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение 1 мин. позвонят более 3-х абонентов.

9_Пуассон_20. Счетчик Гейера регистрирует частицы, вылетающие из некоторого радиоак­тивного источника, с вероятностью 0,0001. Предположим, что за время наблюдения из ис­точника вылетело 30 000 частиц. Како­ва вероятность того, что счетчик не зарегистрировал ни одной частицы?

9_Пуассон_21. Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого времени равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение промежутка времени произойдет не более 10 обрывов.

9_Пуассон_22. Радиоаппаратура состоит из 1000 электроэлементов. Веро­ятность отказа од­ного элемента в течение одного года работы равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероят­ность отказа не менее 2-х электроэлементов в год?

9_Пуассон_23. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Веро­ятность того, что в течение 1 мин. на коммутатор позвонит абонент, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение 1 мин. позвонит хотя бы один абонент.

9_Пуассон_24. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,02. Вычислить веро­ятность того, что контролер, проверяющий качество 100 изделий, обнаружит среди них не менее 3-х бракованных.

9_Пуассон_25. Счетчик Гейера регистрирует частицы, вылетающие из некоторого радиоак­тивного источника, с вероятностью 0,0001. Предположим, что за время наблюдения из ис­точника вылетело 30 000 частиц. Како­ва вероятность того, что счетчик зарегистрирует ровно 3 частицы?

9_Пуассон_26. При изготовлении изделий некоторой фабрики наблюдается в среднем 0.3 % брака. Найти вероятность того, что в партии из 2000 изделий чис­ло стандартных будет более I 980.

9_Пуассон_27. На факультете насчитывается 3000 студентов. Найти вероятность того, что 8 октября является днем рождения 8 студентов (год – не високосный).

9_Пуассон_28. (*) Вероятность сбить самолет винтовочным выстрелом равна 0,004. Какова ве­роятность уничтожения самолета при залпе из 250 винтовок?