Теория вероятностей и статистика

(1 – 5). Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33.

Решение:

n –количество трехзначных чисел: 100; 101; 102; …; 999

n = 999 – 99 = 900

m – количество трехзначных чисел, кратных 33

Получим: к = 1; 2; 3; …; 30

Заметим: 33; 66; 99 – двузначные числа, поэтому: m = 30 – 3 = 27

Ответ: 0,03

(6 – 10). Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по двум каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет.

Решение:

n = 20 – количество каналов

m = 20 – 2 = 18 – число каналов, где комедия не идет

Ответ: 0,9

(11 – 15). На тарелке пятнадцать пирожков: 1 с мясом, 4 с капустой и 10 с вишней. Жора наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.

Решение:

n = 15 – количество пирожков

m =1 – число пирожков с мясом

Ответ:

(16 – 20). В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 черных, 3 желтых и 13 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Решение:

n = 20 – количество машин.

m =3 – число машин желтого цвета

Ответ:

(21 – 25). В каждой шестой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдет приз в своей банке?

Решение:

n = 6 – количество банок

m = 6 – 1 = 5 – число банок, где приза нет

Ответ:

(26 – 30). Саша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 7 – синие, 17 – зеленые, остальные красные. Найдите вероятность того, что Саша прокатиться в красной кабинке.

Решение:

n = 30 – количество кабинок.

m = 30 – (7 + 17) = 6 – число кабинок красного цвета

Ответ:

(31 – 35). У бабушки 10 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

n =10 – количество чашек.

m = 10 – 8 = 2 – число чашек с синими цветами

Ответ:

(36 – 40). На экзамене 35 билетов. Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Решение:

n = 35 – количество билетов.

m = 35 – 7 = 28 – число выученных билетов

Ответ: 0,8

(41 – 45). Родительский комитет закупил 27 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 19 с изображением животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Ксюше достанется пазл с животным.

Решение:

n = 27 – количество пазлов

m = 19 – число пазлов с животным

Ответ:

(46 – 50). В среднем на 150 карманных фонариков приходится восемнадцать неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Решение:

n = 150 – количество фонариков

m = 150 – 18 = 132 – число исправных фонариков

Ответ:

(51 – 55). В среднем из каждых 59 поступивших в продажу аккумуляторов 56 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Решение:

n = 59 – количество аккумуляторов.

m = 59 – 56 = 3– число не заряженных аккумуляторов

Ответ:

(56 – 60). Артур наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7.

Решение:

m – количество двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17; 27; 37; …; 97

n = 90 (количество двузначных чисел)

Ответ: 0,1

(61 – 65). Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъемная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч?

Решение:

Ответ: на 3 тс

(66 – 70). Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Сколько Ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 0,5 Ом?

Решение:

Ответ: 12 А

(71 – 75). На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент в Нм. На сколько больше оборотов в минуту станет совершать двигатель при увеличении крутящего момента с 20 Нм до 140 Нм?

Решение:

Ответ: на 1500 об/мин

(76 – 80). На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая.

Уральский ФО	Приволжский ФО		Земли лесного фонда
	Земли сельскохозяйственного назначения
	Земли запаса
	Прочее*
Южный ФО	Дальневосточный ФО
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский	2) Приволжский	3) Южный	4) Дальневосточный

Решение:

Доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая в Дальневосточном ФО.

Ответ: 4)