Этап - построение ряда распределения

Статистический ряд распределения - это распределение единиц совокупности по возрастающим (убывающим) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака; либо распределение частот (плотностей) по значениям анализируемого признака.

Для дискретных признаков строят распределение частот (числа единиц совокупности)- N_j или частостей (доли единиц совокупности)- q_j по значениям признака X_j (j=1;m). Для непрерывных признаков строят распределение абсолютных плотностей (отношение частоты на величину интервала значения)- h^а_j или относительных плотностей (отношение частости на величину интервала значения)- h^о_j в зависимости от значения признака, заданного интервалом значений - (X^н_j-X^в_j) (j=1;m). Зависимости q_j=f(X_j) или h^о_j=f(X_j) называются закономерностями распределения.

Таким образом, с помощью рядов распределения выявляют закономерность изменения частот (плотностей) в зависимости от значений варьирующего признака.

Обычно ряд распределения представляет результат структурной группировки.

Виды рядов распределения:

- атрибутивные (для нечисловых признаков)

- вариационные (для числовых признаков)

Вариационные ряды подразделяют на:

- дискретные (значение признака задано дискретным значением);

- интервальные (значение признака задано интервалом);

Основные элементы ряда распределения:

1) Вариант значения признака:

Х_j – дискретное (отдельное) значение признака для дискретных рядов,

(Х_j^н; Х_j^в) - интервал для интервальных рядов, где j=1,2,...,m, где m- число вариантов значений признака;

2) Частота N_j – число единиц совокупности с данным значением признака, ∑N_j=N;

3) Частость q_j - доля единиц с данным значением признака в совокупности, q_j=N_j/N.

4) Интервальный ряд характеризуют дополнительные элементы:

Величина интервала D_j=Х_j^в-Х_j^н;

5) Плотность распределения (обязательна для неравноинтервальных рядов):

- абсолютная плотность haj– это отношение частоты к величине интервала: ha_j=N_j/D_j,

- относительная плотность hoj– это отношение частости к величине интервала: ho_j=q_j/D_j.

Кумулятивные ряды распределения – распределение накопленных частот по упорядоченным значениям признака.

Они содержат хотя бы один из следующих элементов:

6) Накопленная частота F _j= - это частота нарастающим итогом. Она показывает число единиц совокупности, индивидуальные значения признака которых не превышают значения признака в группе;

7) Накопленная частость G _j= – это частость нарастающим итогом. Она показывает долю единиц совокупности, у которых значения признака не превышают значение признака в группе.

ПРИМЕР. Имеются данные о 12 предприятиях розничной торговли. Каждое их них характеризуется признаками: y – объем продаж за период и x- численность населения в торговой зоне (тыс.чел.). Был построен кумулятивный ряд распределения на основе равноинтервальной группировки: