Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В случае простой средней все значения усредняемого признака Х имеют одинаковую важность (вес). Если же значения Х имеют неодинаковую важность (вес) при усреднении, то используется формула взвешенной степенной средней:
, где fi-вес усреднения.
Величина средней взвешенной зависит уже не только от величины индивидуальных значений признака (как в простой средней), но и от соотношения весов. Например, чем больше веса у малых значений вариантов, тем величина средней меньше. Поэтому важное значение имеет обоснование и выбор веса.
Весом усреднения может быть:
1) частота повторения индивидуальных значений признака (Nj);
2) доля единиц совокупности с данным значением признака: qj=Nj/SNj;
3) объемный показатель, логически связанный с усредняемым признаком (Х). Величина произведения данного показателя на Х, или частного от деления этого показателя на Х или величина, полученная при возведении Х в степень, равную данному показателю, должна иметь смысл, т.е. должна быть некоторым показателем;
4) доля объемного показателя в его суммарном объеме по совокупности в целом.
Виды степенных средних
k | Название средней | Формула расчета средней | Область применения | |
Простая | Взвешенная | |||
-1 | Гармоническая | Усреднение относительных величин (за исключением относительных показателей динамики) | ||
Геометрическая | Усреднение относительных показателей динамики, а также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значений признака | |||
Арифметическая | Усреднение абсолютных, относительных величин (за исключением относительных показателей динамики) | |||
Квадратическая | например, для вычисления средней величины стороны n квадратных участков, средних диаметров n труб, стволов и т.п. |
Известно, что степенные средние разных видов, исчисленные по одной и той же совокупности, имеют различные количественные значения. Чем больше показатель степени k, тем больше величина соответствующей степенной средней (данное утверждение справедливо для совокупности с положительными значениями признака Х): Хгарм <Хгеом<Харифм<Хкв. Это свойство степенных средних называется свойством мажорантности средних.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 359 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!