Рассчитаем телефонную плотность

Динамика телефонной плотности

Показатель
Число телефонных аппаратов на 100 чел.	7,5	8,0	8,6	9,4	10,0

И т.д.

Динамика телефонной плотности, %

Показатель	Темп роста
Динамика телефонной плотности	106,7	107,5	109,3	106,4

Результаты, представленные в таблице, рассчитаны следующим образом:

и т.д.

Результат показывает рост качества обслуживания населения. Динамика телефонной плотности положительна, максимальный темп роста характерен для 1994 г. (109,3%), а в среднем за 5 лет относительный прирост телефонной плотности составил 10*100/7,5 =133,3%.

Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений

Исследование взаимосвязей между социально-экономическими явлениями – важнейшая задача статистики. Все социально-экономические явления, происходящие в обществе (в том числе и в отрасли связи), находятся под постоянным влиянием на них различных факторов.

Например:

1. Уровень рождаемости зависит от экономического положения в стране, материального состояния семьи, от экологических факторов и т.д.

2. Количество посылок, обрабатываемых в РУС, зависит от дня недели (т.к. особенностью отрасли связи является неравномерность нагрузки по дням недели, сезонам года и т.д.).

3. Успеваемость студента зависит от его состояния здоровья, возраста, посещаемости, бытовых условий и т.д.

При изучении взаимосвязи влияющих друг на друга факторов в отраслях связи важно не только выявить эту взаимосвязь, но и дать количественную характеристику тесноты связи, установить направление связи.

Изучение взаимосвязей между явлениями необходимо для того, чтобы проанализировать развитие явления, выделить слабые и сильные его стороны, рационально спрогнозировать развитие явления в будущем. Например, при анализе деятельности предприятий рассчитывают потребность в механизации и автоматизации производственных процессов, предстоящие расходы, доходы и т.д.

На развитие социально-экономических явлений могут влиять самые разные признаки. Эти признаки можно разделить на две группы:

Факторные признаки (или просто “факторы”): это признаки, влияющие на изменение других, связанных с ними.

Результативные признаки (или просто “результаты”): те, которые изменяются под действием факторов.

Например, при изучении изменения доходов с течением времени в качестве фактора выступает время (годы, кварталы…), а результатом являются значения дохода. Или – известно, что с ростом себестоимости единицы продукции увеличиваются затраты на производство; при этом себестоимость – фактор, затраты на производство – результат.

Факторные признаки называют ещё независимыми, а результативные – зависимыми.

Ещё один пример: при изучении эффективности работы предприятия рассчитывают наряду с другими показателями производительность труда, себестоимость, рентабельность. При изучении этих трёх признаков, производительность труда является фактором (независимым признаком), а себестоимость и рентабельность – результатами (зависимыми признаками). То есть, изменение производительности труда влияет на изменение значений себестоимости, рентабельности.

Однако и производительность труда может являться зависимым признаком, если рассматривать её в связи с другими показателями. Так, на ПТ могут влиять класс квалификации, стаж работника. В этом случае: ПТ – результат, а класс квалификации и стаж – факторы.

Таким образом, задачами статистики при изучении взаимосвязей между явлениями считают следующие:

1. Выявление наличия связи, определение фактора (независимого признака) и результата (зависимого признака).

2. Характеристика связи количественными показателями.

Виды связей между явлениями

В статистике различают следующие виды связей между показателями: 1. Функциональная связь. 2. Стохастическая зависимость.

При функциональной связи значение результативного признака определяется значением факторного. Это такая связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

При такой связи значение результата можно рассчитать по формуле.

К функциональным зависимостям относят формулы для расчёта экономических показателей. Например:

1)Производительность труда = объем продукции/численность работников.

В этом случае: ПТ – результат, ОП, ЧР – факторы.

2) Себестоимость = эксплуатационные расходы/объем продукции.

В этом случае: С – результат, ЭР, ОП – факторы.

Ясно, что в этих примерах изменение фактора влияет на результат.

То есть, наличие функциональной связи можно выразить формулой:

y = f (x)

Ho, как правило, в жизни практически не существует явлений, на изменение которых влияет только один признак. Обычно социально-экономические явления изменяются под воздействием множества факторов, учесть которые при расчётах сложно. Поэтому для упрощения расчётов и используют функциональную зависимость.

Например, функциональной считают зависимость длины окружности от радиуса: L=2Пr. То есть одному и тому же значению L соответствует одно, и только одно значение r. Однако можно выявить и ещё один признак, влияющий на величину длины окружности, но не учтённый в данной формуле. Это толщина линии, ограничивающей окружность.

Таким образом, если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической.

Частным случаем стохастической зависимости является корреляционная связь.

Корреляционной называют связь, при которой изменение результата зависит от фактора не полностью, а частично, так как возможно влияние и других факторов (Е).

Корреляционную связь можно выразить формулой: y = f (x) + E.

Примером подобной связи могут служить следующие математические формулы:

1) y_x = a₀ + a₁x (прямолинейная связь)

2) y_x = a₀ + a₁x + a₂x² (параболическая связь)

То есть, корреляционные – это связи, в которых результат зависит от множества факторов, не учтённых уравнением корреляционной связи.

Применяют уравнения корреляции, учитывающие зависимость одного признака от множества других, для уточнённых расчётов в авиастроении, приборостроении, космонавтике и т.п. отраслях.

Статистические связи между явлениями классифицируют также по степени тесноты связи.

Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэфф-та корреляции	Характер связи
До ± 0,3	Практически отсутствует
от ± 0,3 до ± 0,5	Слабая
от ± 0,5 до ± 0,7	Умеренная
от ± 0,7 до ± 1,0	Cильная

По направлению различают связь прямую и обратную.

Прямая связь: с увеличением (уменьшением) значения факторного признака увеличивается (уменьшается) значение результативного. Например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности, и наоборот.

Обратная связь: с ростом величины фактора уменьшается результат, и наоборот - с уменьшением величины фактора увеличивается результат. Например, с ростом фондоотдачи снижается себестоимость единицы продукции.

По аналитическому выражению различают связи линейные (прямолинейные) и криволинейные (нелинейные).

Если статистическая зависимость между признаками может быть приближенно выражена уравнением прямой, такую связь называют линейной (прямолинейной). Если же связь выражается уравнением какой-либо кривой линии (гиперболы, параболы, степенной, показательной, экспоненциональной), такую связь называют криволинейной (нелинейной).