Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Решение:
Iq = = = 0.964 или 96,4 %
Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6 %.
В средней арифметической форме также может рассчитываться и индекс производительности труда по трудоемкости, известный как индекс С.Г. Струмилина:
.
Системы индексов.
Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме. Такая схема расчета индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.
В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах.
Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за "n" периодов:
А. Цепные индексы цен с переменными весами:
...
Б. Цепные индексы цен с постоянными весами:
; ; ;... .
В. Базисные индексы цен с переменными весами:
; ; ;... .
Г. Базисные индексы цен с постоянными весами:
; ; ;... .
Индексы постоянного и переменного состава.
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитывать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:
.
Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:
.
Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:
.
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь: .
Пример. Провести анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах.
Реализация товара А в двух регионах.
регион | июнь | Июль | Расчетные графы, руб | ||||
Цена, руб p0 | Продано, шт. q0 | Цена, руб p1 | Продано, шт q1 | q0p0 | q1p1 | q1p0 | |
10 000 | 18 000 | 120 000 | 234 000 | 216 000 | |||
20 000 | 9 000 | 340 000 | 171 000 | 153 000 | |||
итого | 30 000 | 27 000 | 460 000 | 405 000 | 369 000 |
Решение:
Вычислим индекс цен переменного состава:
Iпср = : = : = 15,00:15,33=0,978 или 97,8%
Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (97,8-100). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным).
Рассчитаем индекс структурных сдвигов:
Iстр = : = : = 0,891 или 89,1%
Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой бы была средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9 %.
Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098 или 109,8%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи: 1,098*0,891=0,978.
Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава для анализа изменения себестоимости, урожайности и пр.
Территориальные индексы.
Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.
Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:
.
Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
.
Пример. Известны цены и объемы реализации товаров по 2 регионам:
Товар | Регион А | Регион В | Расчетные графы | ||||
Цена, руб pа | Реализа-ция, т qа | Цена, руб pb | Реализа-ция, т qb | Q=qa +qb | Q *pa | Q *pb | |
11,0 | 12,0 | 715,0 | 780,0 | ||||
8,5 | 9,0 | 807,5 | 855,0 | ||||
17,0 | 16,0 | 1785,0 | 1680,0 | ||||
итого | х | х | х | х | х | 3307,5 | 3315,0 |
Рассчитать территориальный индекс цен.
Решение:
Ipb/a = = = 1.002 или 100,2%
Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:
Ipa/b = = = 0.998 или 99.8%
В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стандартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию, например, республике. В этом случае индекс имеет вид:
.
Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:
.
После этого непосредственного рассчитывается территориальный индекс:
.
По данным нашего примера получим:
;
;
.
С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:
, или 102,2 %.
Данный подход к расчету территориального индекса обеспечивает известную взаимосвязь: .
Индекс физического объема реализации при этом строится следующим образом:
.
Аналогично строятся индексы для сравнения цен территории А с ценами территории Б.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 549 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!