![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Задание 4.
В результате выборочного обследования выпуска продукции предприятий, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, с вероятностью 0,954 определим ошибку выборки средней величины продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.
Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки. [5]
Среднюю ошибку бесповторной собственно-случайной выборки вычислим таким образом:
, где
- дисперсия изучаемого признака по выборочной совокупности = 9507788929;
- объем выборочной совокупности=30;
- объем генеральной совокупности =30*100/10=300.
млн.руб.
С учетом выбранного уровня вероятности (0,954) и соответствующего ему значения t (t=2 ) предельная ошибка выборки составит:
, где t – нормированное отклонение при определенной вероятности.
млн.руб.
Границы, в которых находится средняя величина в генеральной совокупности, определила как:
.
103102-32752,36406≤ 103102 ≤ 103102+32752,36406
70349,6 ≤ 110641,46 ≤ 135854,4
Таким образом, средний выпуск продукции в генеральной совокупности будет находиться в промежутке от 70349,6 млн.руб. до 135854,4 млн.руб.
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов.
Выборочная доля w, или частость, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком w, к общему числу единиц выборочной совокупности n:
, где
m – количество единиц выборочной совокупности, обладающих определенным вариантом изучаемого признаком = 7;
n – объем выборочной совокупности =30.
Дисперсию доли w определим так:
.
Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.
Предельную ошибку выборки для средней при бесповторном отборе рассчитаем по формуле:
где t — нормированное отклонение — "коэффициент доверия", зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; µw - средняя ошибка выборки.
Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t. Так при t = 2 предельная ошибка не выйдет за пределы ±2 µw. Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит двух средних ошибок выборки.
Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки исследуемых характеристик (параметров) генеральной совокупности.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
0,233-0,15≤р≤0,233+0,15
0,09≤р≤0,38
Это означает, что с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с выпуском продукции 169645 млн.руб. находится в пределах от 9 до 38%. [3]
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 379 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!