Тема 2. Выборочное наблюдение и статистические методы изучения взаимосвязи

1.Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхоз. предприятиям на 1 января и среднегодовом удое молока на одну корову. Определите тесноту связи, между среднегодовым надоем молока и поголовьем скота используя линейный коэффициент корреляции.

№п/п с/х предп.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой на одну корову, кг.	№ п/п с/х предп.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой молока на одну корову, кг.
	1,2	35,8		1,6	27,9
	1,6	30,0		1,7	30,0
	2,8	34,8		2,6	35,8
	1,8	31,3		1,3	32,1
	2,9	36,9		2,0	29,1
	3,0	37,1		3,3	34,3

Примечание: σ_х =0,696 тыс.голов; σ_у =3,102 кг..

Линейный коэффициент корреляции:

1) 0,62; 2) –0,62; 3) 0,619; 4 ) 0,595.

2.Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии

параметр уравнения а₀

.

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109;

Варианты ответа а₀: 1) –18,3; 2) +18,3; 3) –97,4; 4) 97,4.

3. Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии

параметр уравнения а₁

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109;

Варианты ответа а₁: 1)+ 80,0; 2) –80,0; 3) +15,3; 4) –15,3.

6.На основании нижеследующих данных:

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объём продукции, млн. руб.

Определите степень зависимости объема продукции от стоимости основных фондов с помощью рангового коэффициента корреляции Спирмена.:1) 0,527; 2) 0,473; 3) 0,921.

10. На основании нижеследующих данных установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент ассоциации.

Группы рабочих	Число рабочих в группе	Всего
Выполняют и перевыполняют норму выработки	Не выполняют норму выработки
Прошедшие техническое переобучение
Не прошедшие техническое переобучение
Итого

Коэффициент ассоциации: 1)- 0,901; 2) + 0,901; 3)+ 0,610; 4) – 0,610.

11. На основании нижеследующих данных установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент контингенции.

Группы рабочих	Число рабочих в группе	Всего
Выполняют и перевыполняют норму выработки	Не выполняют норму выработки
Прошедшие техническое переобучение
Не прошедшие техническое переобучение
Итого

Коэффициент контингенции: 1)- 0,901; 2) + 0,901; 3 )+ 0,610; 4) – 0,610.

14.По нижеследующим данным торговых предприятий города установите степень тесноты связи между товарооборотом и издержками обращения, рассчитав коэффициент Кэндала:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.	№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.

Коэффициент Кэндала: 1) + 0,1; 2) – 0,1; 3 )+ 0,2; 4) – 0,2.

15.На основании нижеследующих данных о доходах разных групп семей выявите зависимость между долей оплаты труда в структуре доходов и среднедушевым денежным доходом, используя для этого коэффициент Фехнера:

№ п/п	Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.	Доля оплаты труда в структуре доходов семьи, тыс. руб.
	0,8	64,2
	1,5	66,1
	2,0	69,0
	2,4	70,6
	2,8	72,4
	3,0	74,3
	3,9	66,0
	4,6	63,2
	9,8	60,5

Коэффициент Фехнера: 1 )- 0,555; 2) + 0,555; 3)- 0,783; 4) + 0,783.

16.Определите наличие и тесноту связи между полом работающих и характером труда (сезонных и несезонных отраслях), рассчитав коэффициент Пирсона, на основании следующих данных:

Пол	Численность занятых в отраслях, тыс. чел	Всего
сезонных	несезонных
Мужчины
Женщины
Всего

Коэффициент Пирсона: 1) 1,189; 2)0,399; 3)0,435; 4 ) 0,201.

17. Определите наличие и тесноту связи между полом работающих и характером труда(сезонных и несезонных отраслях), рассчитав коэффициент Чупрова, на основании следующих данных:

Пол	Численность занятых в отраслях, тыс. чел	Всего
сезонных	несезонных
Мужчины
Женщины
Всего

Коэффициент Чупрова: 1) 1,189; 2)0,399; 3) 0,205; 4)0,201;

18. Если межгрупповая дисперсия составляет 61 % от общей дисперсии, то эмпирическое корреляционное отношение будет:

1) 0,78; 2) 0,37; 3) 0,53;

19. Если общая дисперсия , а эмпирическое корреляционное отношение , то межгрупповая дисперсия будет:

1) 0,67; 2 ) 0,40; 3) 0,55;

20.Если средняя из внутригрупповых дисперсий , а общая дисперсия , то эмпирическое корреляционное отношение будет:

1) 0,59; 2) 0,54; 3) 0,81;

21.В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:

Размер вклада, тыс.руб.	До 3	3-5	5-8	8 и более
Число вкладов

Определите с вероятностью 0,954 границы среднего вклада при бесповторном отборе, тыс. руб.:

1) 5,542±0,216; 2) 5,542±0,029; 3) 5,458±0,249; 4) 5,458±0,268;

22. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:

Размер вклада, тыс.руб.	До 3	3-5	5-8	8 и более
Число вкладов

Определите с вероятностью 0,954 границы удельного веса вкладов до 5тыс.руб. при бесповторном отборе, %:

1) 41,6±4,6; 2) 41,6±5,1; 3) 25±8,2;

23.Определите необходимый объем собственно-случайной бесповторной выборки при следующих исходных данных: отбор производится из совокупности, содержащей 5000 единиц; средний квадрат отклонения исследуемого признака не более 400; модуль ошибки выборочной средней не должен превышать 3 с вероятностью 0,997.

1) 370; 2) 400; 3) 172;