Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для оценки стоимости основных фондов региона произведен 5% механический отбор, в результате чего установлено:
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб. | До 10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | и более | итого |
Число предприятий |
По включенным в выборку предприятиям определите:
ú Среднюю стоимость основных фондов на 1 предприятие
ú Среднее квадратическое отклонение.
ú Долю предприятий со стоимостью основных фондов более 50 млн. руб.
ú С вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю стоимость основных фондов на 1 предприятие.
ú С вероятность 0,997 долю предприятий, со стоимостью основных фондов выше 50 млн. руб.
Решение.
Закроем открытые интервалы (1-ый и 6-ой), считая, что шаг интервала постоянный и равен 10.
Определим числовые характеристики выборки:
Таблица 3.1
интервал | xi | ni | wi | xiwi | xi – | (xi – )2 | wi (xi – )2 |
0-10 | 0,131 | 0,655 | -20,215 | 408,646 | 53,533 | ||
10-20 | 0,227 | 2,27 | -15,215 | 231,496 | 52,550 | ||
20-30 | 0,294 | 7,35 | -0,215 | 0,046 | 0,014 | ||
30-40 | 0,146 | 5,11 | 9,785 | 95,746 | 13,979 | ||
40-50 | 0,128 | 5,76 | 19,785 | 391,446 | 50,105 | ||
50-60 | 0,074 | 4,07 | 29,785 | 887,146 | 65,649 | ||
сумма | - | 1,000 | 25,215 | - | - | 235,829 |
xi – середина интервала,
ni – частота,
Относительная частота:
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Выборочное среднее квадратическое отклонение:
Теперь известно, что:
σx =15,357
σx2 =235,829
n =1000 – объем выборки,
- т. к. выборка 5%,
N – объем генеральной совокупности.
Средняя ошибка механической выборки для среднего значения определяется по формуле ошибки случайной бесповторной выборки:
Предельная ошибка выборки для среднего значения:
Где t – кратность ошибки, зависит от доверительной вероятности.
p =0.954, Ф(t)=p - функция Лапласа.
Определяем аргумент функции Лапласа по таблице приложения.
Ф (2)=0,954, следовательно t =2.
Пределы, млн. руб.:
Средняя ошибка механической выборки для доли:
w =0.074 - доля предприятий со стоимостью основных фондов выше 50
млн. руб.
Предельная ошибка выборки для доли:
t – кратность ошибки, зависит от доверительной вероятности.
p =0.997, Ф(t)=p - функция Лапласа.
Определяем аргумент функции Лапласа по таблице приложения.
Ф (3)=0,997, следовательно t =3
Пределы для доли, доля 1:
или 6,6%
или 8,2%
Делаем вывод.
ú Средняя стоимость основных фондов на одно предприятие в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах: от 24,269 до 26,161 млн. руб.
ú С вероятностью 0,997 в генеральной совокупности пределы для доли предприятий со стоимость основных фондов выше 50 млн. руб. составляют: от 6,6% до 8,2%.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 369 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!