Решение. Среднее значение признака по данным вариационного ряда распределения определяется по средней арифметической взвешенной:

Среднее значение признака по данным вариационного ряда распределения определяется по средней арифметической взвешенной: .

Чтобы применить эту формулу, надо значения признака в интервале (варианты) выразить одним числом, т. е. дискретной величиной, за которую принимается середина интервала каждой группы. Так, варианта первой группы и т. д. по остальным группам. Расчеты удобнее располагать в таблице 16.2.

Таблица 16.2 – Распределение студентов-заочников по возрасту

Группы студентов по возрасту, лет,	Число студентов, чел.,	Середина интервала,
25-25		22,5			2,25
25-30		27,5		1237,5	12,375
30-35		32,5			13,00
35-40		37,5		187,5	1,875
Итого		-		2950,0	29,5

Таким образом, года.

Аналогично производятся расчеты, если в качестве весов (частот) взяты относительные величины, которые могут быть выражены в процентах или коэффициентах. Следовательно, средний возраст студентов-заочников, исчисленный по относительным величинам, будет равен:

а) если весами являются проценты:

года;

б) если весами являются коэффициенты:

года.

Получен тот же результат.

В рядах распределения с открытыми интервалами величина интервала условно принимается равной интервалу соседних групп. Если, например, первая группа студентов имеет возраст до 25 лет, а четвертая – свыше 35 лет, то интервал первой группы приравнивается к интервалу следующей за ней второй группы, а четвертой – величине интервала предшествующей третьей группы. Дальнейший расчет аналогичен изложенному выше.