Степенные средние

Средние величины, их виды, условия применения.

Средняя величина в статистике – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Различают два вида средних величин:

Степенные средние и Структурные средние (мода, медиана)

Степенные средние.

Общая формула степенной средней имеет вид:

- средняя степень;

x - отдельные числовые значения варьирующего признака (варианты);

к – показатель степени средний;

n – число вариантов;

– сумма.

С изменением показателя степени «к» выражение данной функции меняется в каждом отдельном случае, получает определенный вид средней.

Формулы расчета различных видов степенных средних величин.

Значение «к»	Наименование средней	Формула средней
простой	взвешенной
-1	гармоническая
	геометрическая
	средне арифметическая
	квадратическая

Приведенные формулы простых средних применяются, если индивидуальные значения усредненного признака не повторяются. В практических исследованиях отдельные значения изучаемого признака встречаются несколько раз у единиц совокупности. В этом случае частота повторений индивидуальных значений признака вес присутствует в расчетных формулах степенных средних, в этом случае они называются взвешенными.

М= X *f

Где: f – частота повторений (вес).