Правило сложения дисперсий. В совокупности, разбитой на группы по какому-либо признаку, общая вариация определённого показателя складывается из вариации внутригрупповой и межгрупповой

В совокупности, разбитой на группы по какому-либо признаку, общая вариация определённого показателя складывается из вариации внутригрупповой и межгрупповой. Это находит отражение в правиле сложения дисперсий.

Общая вариация определенного показателя складывается из вариациймежгрупповой и внутригрупповой. Общая дисперсия измеряет вариацию признака под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака от любой общей средней и может быть вычислена как простая или взвешенная дисперсия.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную признаком фактора, положенного в основании группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых средних от общих средних: .

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, обусловленнуювлиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора, положенного в основание группировки. Она равнасреднему квадрату отклонений отдельных значений признака, внутри группы от среднейарифметической этой группы: .На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий: .

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий: .