Выпуск продукции на мебельной фабрике

Виды продукции	Себестоимость 1шт, тыс.руб.	Кол-во продукции, шт.	Себестоимость произведенной продукции, млн.руб.	Индивидуальные индексы
Базис     z0	Отчет     z1	Базис     q0	Отчет     q1	Базис	Отчет
по ценам базиса z0q0	по ценам базиса z0q1	по ценам отчета z1q1	себестои-мости iz	физического объема iq
Шкаф книжный								0.97	1,33
Столы письменные					213,594			0.93	0,45
Итого:					459,594

2. Агрегатный индекс себестоимости:

или 96,4 % (- 3,6%)

3. Агрегатный индекс физического объема:

или 92,4 % (- 7,6%)

4. Общий индекс затрат на продукцию

или89,2 % (- 10,8%)

5 Абсолютная сумма экономии (перерасхода) средств в отчетном периоде от изменения себестоимости:

млн.руб.

Взаимосвязь индексов отражается следующим уравнением:

Выводы: В отчетном периоде наблюдается уменьшение: себестоимости по всем видам продукции и физического объема по письменным столам, и увеличение физического объема по книжным шкафам на 33%. Общие затраты на производство продукции в отчетном периоде сократились на 10,8% за счет понижения физического объема продукции на 7,6% и снижения себестоимости произведенной продукции на 3,6 %. Уменьшение себестоимости продукции привело к перерасходу средств в отчетном периоде на 15 млн.руб

Задача 5 Динамика средних цен и объема продаж картофеля на колхозных рынках двух городов характеризуется следующими данными:

Таблица 6 Реализация картофеля на рынках города

Город	Средняя цена 1 кг, руб.	Продано картофеля, т.
Июль	Август	Июль	Август
А
В

На основании этих данных вычислите:

1) индекс цен переменного состава;

2) индекс цен постоянного (фиксированного) состава;

3) индекс цен структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Пусть p₀, p₁ – средняя цена 1 кг. картофеля в базисном и отчетном периодах;

q₀, q₁ – количество проданного картофеля соответственно в базисном и отчетном периодах;

Составим расчетную таблицу

Город	Средняя цена 1 кг, руб	Продано картофеля, т	Стоимость реализованного картофеля, млн.руб
Июль   p0	Август   p1	Июль   q0	Август   q1	Июль   p0 q0	Август   p1 q1	В августе по ценам июля p0 q1
А
Б					18,12		30,2
Итого:					43,12		60,2

1) индекс цен переменного состава

или 70,1 % (–29,9%)

2) индекс цен постоянного (фиксированного) состава

или 73,1 % (–26,9%)

3) индекс структурных сдвигов

или 95,98 % (–4,02%)

Взаимосвязь индексов:

Вывод: От изменения роли отдельных городов в общем объеме продаж картофеля его средняя цена снизилась на 4,02 %, от снижения цены за 1 кг. - на 26,9 %, а всего под влиянием двух факторов - на 29,9 %.

Задача 6. Известны данные о производстве бумаги на заводе за 12 месяцев года:

Таблица 7 Выпуск бумаги на заводе по месяцам, т

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии: абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл.8);

2) средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции ряда динамики произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой.

Сравните первоначальный и выравненный ряды с помощью столбиковой диаграммы. По результатам задачи сделайте выводы.

Таблица 8

Показатели динамики выпуска бумаги на заводе "А"

Месяц	Выпуск бумаги, т	Абсолютный прирост, т	Темпы роста, %	Темпы прироста, %
Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ

Решение:

1) Показатели, характеризующие динамику выпуска бумаги на заводе "А", определяем согласно следующим формулам:

Абсолютный прирост:

цепной – ; базисный –

Темп роста:

цепной – ; базисный –

Темп прироста:

цепной – ; базисный –

Где: текущий уровень ряда;

уровень предшествующий ;

начальный (базисный) уровень ряда (выпуск бумаги на заводе в I месяц).

II месяц: т., т.

,

,

III месяц: т., т.

,

,

IV месяц: т., т.

,

,

V месяц: т., т.

,

,

VI месяц: т., т.

,

,

………………………………… и т.д. по всем остальным месяцам.

Таблица 8

Показатели динамики выпуска бумаги на заводе "А"

Месяц	Выпуск бумаги, т	Абсолютный прирост, т	Темпы роста, %	Темпы прироста, %
Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ
I		-	-	-	-	-	-
II				133,3	133,3	33,3	33,3
III		-5		87,5	116,7	-12,5	16,7
IV				114,3	133,3	14,3	33,3
V					133,3		33,3
VI		-1		97,5	130,0	-2,5	30,0
VII				102,6	133,3	2,6	33,3
VIII		-15	-5	62,5	83,3	-37,5	-16,7
IX				168,0	140,0	68,0	40,0
X				107,1	150,0	7,1	50,0
XI		-4		91,1	136,7	-8,9	36,7
XII				107,3	146,7	7,3	46,7
Итого

2) Средний уровень ряда динамики:

т

число уровней ряда

Средний абсолютный прирост:

т

Средний темп роста:

или 103,5 %

Средний темп прироста:

или 3,5 %

Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней по трем элементам:

Месяц	Выпуск бумаги, т	Трехмесячный подвижной итог выпуска, т	Средняя за период,
т
I		-	-
II
III			38,3
IV			38,3
V			39,7
VI			39,7
VII			34,7
VIII			35,7
IX			37,3
X			42,7
XI			43,3
XII		-	-

Выводы: У первоначального ряда динамики выпуска бумаги на заводе "А" наблюдается скачкообразное изменение объема производства от года к году. В среднем в месяц выпускалось 38,42 т бумаги. Средний абсолютный прирост производства бумаги за месяц составил 1,273 т. В рассматриваемом периоде производство бумаги в среднем увеличивалось за месяц на 3,5 %. Выравненный ряд в сравнении с первоначальным рядом отражает плавное волнообразное изменение объема выпуска бумаги в течение года.

Задача 7. Продажа рыбы и рыбопродуктов в государственной торговле, включая общественное питание, в Российской Федерации (в сопоставимых ценах) характеризуется следующими показателями (в процентах):

Таблица 9

Реализация продуктов в сопоставимых ценах по отношению к 2000 г., %

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
106,0	104,0	102,0	100,9	99,8

Вычислите:

1) ежегодные темпы роста продажи рыбы и рыбопродуктов на 2001-2005 г.г.;

2) среднегодовой темп роста реализации продуктов.

Результаты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Решение:

1) Ежегодные темпы роста продажи рыбы и рыбопродуктов на 2001-2005 г.г. соответствуют цепным темпам роста за этот период, определяемым по формуле:

текущий уровень ряда;

уровень предшествующий .

2002 г.:

2003 г.:

2004 г.:

2005г.:

Результаты расчетов ежегодных темпов роста продажи рыбы и рыбопродуктов на 2000-2005г.г. представлены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Реализация продуктов в сопоставимых ценах

Год
Темп роста, %	базисный	106,0	104,0	102,0	100,9	99,8
цепной	-	98,11	98,08	98,91	98,90

2) Среднегодовой темп роста реализации:

конечный уровень ряда;

начальный (базисный) уровень ряда (уровень 2001 г.); число уровней ряда.

или 98,97 % (– 1,03%)

Выводы: Во всем периоде с 2000 г. по 2005 г. наблюдается снижение темпов продажи рыбы и рыбопродуктов от года к году. В среднем снижение продаж рыбы и рыбопродуктов составило 1,03 % в год.

Задача 8. Для изучения зависимости между выпуском продукции в среднем на один завод (результативный признак - у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - x) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Постройте линию регрессии.

Сделайте выводы по задаче.

Решение: Для определения показателей составим расчетную таблицу

Таблица 8. 1

№ завода	№ группы	Число заводов,n	Продукция в сопоставимых ценах, млрд.руб y.	Стоимость ОПФ, млрд.руб x.	Продукция в среднем на один завод, млрд.руб
			3,6	2,5	2,73	9,65	36,6	143,66
	2,4	1,9	52,56
	2,2	1,2	55,5
			4,5	4,1	4,2	26,52	178,22
	3,4	3,4	39,06
	5,1	3,7	20,7
	2,6	3,8	49,7
	6,1	4,7	12,6
	3,5	3,8	37,82
			10,6	6,3	9,62	0,9	0,005
	6,7	5,7	8,7
		5,7	0,12
	9,8	5,9	0,02
	10,2	5,1	0,3
	10,4	5,2	0,56
			12,4	7,6	12,5	7,56	24,37
	12,3	7,5	7,02
	12,8	6,6	9,92
			12,4	8,4	17,18	7,56	340,21
	14,2	8,6	20,7
	18,2	8,6	73,1
	19,6	9,3
	20,7	8,6	122,1
		10,2	69,72
Итого			231,7				758,34	686,465

1) Коэффициент детерминации:

- общая дисперсия

- межгрупповая дисперсия

;

- общая средняя по совокупности в целом

- среднее значение в группе

млрд.руб.²

2) Эмпирическое корреляционное отношение:

Эмпирическую линии регрессии строим по величинам стоимости ОПФ и продукции в среднем на один завод (табл.2):

Выводы: По построенной эмпирической линии регрессии и величине эмпирического корреляционного отношения, составившего 0,951, можно сказать о наличии тесной прямой взаимосвязи между стоимостью основных фондов и выпуском продукции, т.е. в среднем с ростом стоимости ОПФ завода происходит увеличение выпуска его продукции.

Коэффициент детерминации равен 0,905, это значит что 90,5 % всей вариации обусловлено изучаемым фактором, т.е. стоимость выпускаемой продукции на 90,5 % обусловлена стоимостью основных фондов.

Задача 9. По данным задачи 3 определите:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса, стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14% и свыше 20%.

По результатам задачи сделайте выводы.

Решение:

1) предельная ошибка выборки для средней

р=0,997 => t =3;

т.к. выборка одна процентная

По расчетным данным задачи №3: n=102, s²=5,17%

%

=17,21%

16,556 % < < 17,864 %

2) предельная ошибка выборки для доли

р=0,954 => t =2;

w

или ,2%

0,698< w < 0,862 или 69,8 % < р < 86,2 %

Выводы: С вероятностью 0,997 можно утверждать что средний процент влажности всей готовой продукции будет находится в пределах от 16,556 до 17,864 %. При вероятности 0,954 доля стандартной продукции, выраженная в процентах, будет составлять от 69,8 % до 86,2 %.