Задача №17. Имеются следующие данные по 16 магазинам о количестве проданного товара и ценах на него:

Имеются следующие данные по 16 магазинам о количестве проданного товара и ценах на него:

№ магазина Цена товара, руб./ед. Количество проданного товара, тыс. ед.
1 100 34
2 121 23
3 80 50
4 98 32
5 112 25
6 95 37
7 84 42
8 108 27
9 93 36
10 85 45
11 82 48
12 104 30
13 118 24
14 80 52
15 93 36
16 140 10

Сгруппируйте магазины по уровню цен, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе определите число магазинов и количество проданного товара (всего и в среднем одним магазином). сделайте выводы о наличии (или отсутствии) связи между ценой и количеством проданного товара.

Решение:
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k -число групп интервального ряда.

При заданных k = 4, x_max = 140 р. и x_min = 80 р.

h = .р.

При h =15р. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, тыс.р.	Верхняя граница, тыс.р.

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [), согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов, будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы магазинов по цене товара, руб./ед.	Номер Магазина	Цена товара, р.	Количество проданного товара, тыс. ед.
80-95
Всего
В среднем		85,7	44,7
95-110
Всего
В среднем
110-125
Всего
В среднем
125-140
Всего
В среднем
Итого

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу, представляющую интервальный ряд распределения магазинов по цене продукции.

Номер группы	Группы магазинов по цене товара, р. /ед.	Число магазинов, fj
	80-95
	95-110
	110-125
	125-140
	Итого

Произведем группировку магазинов по количеству проданного товара:

При заданных k = 4, x_max = 52 тыс. ед. и x_min = 10 тыс. ед.

h = тыс. ед

Номер группы	Группы магазинов по цене товара, р./ед.	Число магазинов, fj
	10-20,5
	20,5-31
	31-41,5
	41,5-52
	Итого

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу

Корреляционная таблица зависимости суммы прибыли банков

от объема кредитных вложений

Группы магазинов по цене товара, р./ед.	Группы банков по сумме прибыли, млн руб.
10-20,5	20,5-31	31-41,5	41,5-52	Итого
80-95
95-110
110-125
125-140
Итого

Вывод. Анализ таблицы показывает, что распределение частот групп произошло вдоль нечеткой диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии слабой обратной корреляционной связи