Задача № 1. Имеются следующие данные о товарообороте по 20 магазинам продовольственных товаров (тыс

Имеются следующие данные о товарообороте по 20 магазинам продовольственных товаров (тыс. руб.): 2200, 3000, 1000, 2000, 4000, 3300, 2500, 2320, 1500, 2100, 2700, 1900, 2300, 3200, 3800, 2900, 2400, 3500, 2380, 2600. Постройте интервальный ряд распределения торговых предприятий по товарообороту, образовав, 5 групп с равными интервалами. Рассчитайте характеристики ряда распределения. Сделайте выводы.

Решение:

№ магазина	Товарооборот тыс.р.	№ магазина	Товарооборот тыс.р.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

Определим величину интервала по формуле при заданных k = 5, x_{ma x} =4000 тыс. руб., x_min = 1000 тыс. руб.

тыс.р.

При h = 600 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид

Номер группы	Нижняя граница, Тыс. руб.	Верхняя граница, Тыс. руб.

Построим разработочную таблицу. Отнесение единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Группы магазинов по товарообороту	№ магазина	Товарооборот тыс.р.
1000-1600
Всего
1600-2200
Всего
2200-2800
Всего
2800-3400
Всего
3400-4000
Всего
Итого

На основе групповых итоговых строк «Всего» формируется итоговая таблица, представляющая интервальный ряд распределения магазинов по товарообороту.

Номер группы	Группы магазинов по товарообороту	Число магазинов, f
	1000-1600
	1600-2200
	2200-2800
	2800-3400
	3400-4000
	Итого

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

№ группы	Группы магазинов по товарообороту	Число магазинов, fj	Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
в абсолютном выражении	в % к итогу
	1000-1600		10,0		10,0
	1600-2200		15,0		25,0
	2200-2800		40,0		65,0
	2800-3400		20,0		85,0
	3400-4000
	Итого		100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности магазинов показывает, что распределение банков по товарообороту не является равномерным: преобладают магазины с товарооборотом от 2200 тыс. руб. до 2800 тыс. руб. (это 8 магазинов, доля которых составляет 40%); 25% магазинов имеют товарооборот менее 2200 тыс руб., а 65% – менее 2800 тыс руб.