4 страница. Мультиколлинеарность – это:

1. Мультиколлинеарность – это:

а) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;

б) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами, включенными в модель множественной регрессии;

в) постоянство дисперсий остатков модели множественной регрессии.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 0,33%;

б) увеличится на 0,33 млрд. руб.;

в) увеличится на 33%;

г) останется неизменным.

3. Для проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии были построены регрессионные модели по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям. Затем получены значения суммы квадратов остатков этих моделей, рассчитано значение F-критерия Фишера, сопоставлено с табличным значением и сделан соответствующий вывод. Какой тест применялся для проверки модели на гетероскедастичность:

а) тест Глейзера;

б) тест Голдфельда-Квандта;

в) тест Уайта;

г) тест Дарбина-Уотсона.

4. Фиктивные переменные используются для:

а) для ранжирования факторов по силе воздействия на результат;

б) включения в регрессионную модель качественных факторов;

в) для моделирования ситуации, когда значение результативного признака в текущий момент времени формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени.

5. Известно, что эффективность производства, описываемого функцией Y = AK^αL^β ε, не зависит от масштабов. Тогда с ростом параметра α, параметр β:

а) растет;

б) уменьшается;

в) остается неизменным;

г) невозможно определить.

6. Модель авторегрессии АР(1) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ ₁ε_t-1 – γ ₂ε_t-2.

7. Метод Алмон применяется для оценки параметров модели:

а) авторегрессии порядка p;

б) скользящего среднего порядка q;

в) с распределенным лагом с конечной величиной лага;

г) с распределенным лагом с бесконечной величиной лага.

8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,46∙ X_t + 0,24∙ X_t-1 + 0,17∙ X_t-2 + 0,14∙ X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,46;

б) 0,24;

в) 0,70;

г) 1,01.

9. Структурная форма модели имеет вид:

где: Сt – личное потребление в период t, St – зарплата в период t, Pt – прибыль в период t, Rt – общий доход в период t, Rt-1 – общий доход в период t-1,

Перечислите предопределенные переменные:

а) С_t, S_t, R_t;

б) С_t, S_t, R_t, R_t-1;

в) R_{t-1, Pt}, t;

г) P_t.

10. Методом наименьших квадратов оценивают коэффициенты:

а) приведенной формы системы одновременных линейных уравнений;

б) структурной формы системы одновременных линейных уравнений;

в) стандартизованной формы системы одновременных линейных уравнений.

Вариант 18.

1. Укажите неправильную запись модели множественной регрессии:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

1. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение t_табл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:

а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b₂ указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;

б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b₂ является незначимым;

в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b₂ указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;

г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один коэффициент модели не значим.

1. Модель зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США в стандартизованной форме имеет следующий вид:

t_y = 0,33 t_x1 – 4,98 t_x2 + 2,38 t_x3 + ε.

Ранжируйте факторы в порядке возрастания их воздействия на результат:

а) X₁, X₂, X₃;

б) X₁, X₃, X₂;

в) X₂, X₁, X₃;

г) X₃, X₁, X₂.

1. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

1. Для проверки гипотезы об однородности исходных данных используется:

а) тест Голдфельда-Квандта;

б) тест Чоу;

в) тест Уайта;

г) тест Дарбина-Уотсона.

1. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126 ε. В данной модели параметр (-0,858) представляет собой:

а) коэффициент эластичности спроса на масло по доходам на душу населения;

б) коэффициент эластичности спроса на масло по цене;

в) среднее абсолютное изменение спроса на масло при изменении его цены на 1 руб.;

г) коэффициент линейной корреляции между ценой масла и количеством масла на душу населения.

1. Для устранения нестационарности исследуемого временного ряда был рассмотрен ряд первых разностей, который идентифицируется моделью CC(1). Какой моделью идентифицируется исходный временной ряд:

а) АРСС(0;1);

б) АРПСС(0;1;1);

в) АРПСС(1;1;1);

г) АРСС(1;0).

1. Временные ряды факторных переменных, сдвинутых на один или более периодов времени, называются:

а) лаговыми переменными;

б) фиктивными переменными;

в) бинарными переменными;

г) стандартизованными переменными.

1. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,46∙ X_t + 0,24∙ X_t-1 + 0,17∙ X_t-2 + 0,14∙ X_t-3 + ε_t.

Параметр модели 0,46 является:

а) средним лагом;

б) медианным лагом;

в) краткосрочным мультипликатором;

г) долгосрочным мультипликатором.

1. Структурная форма модели имеет вид:

St – зарплата в период t, Dt – чистый национальный доход в период t, Mt – денежная масса в период t, Ct – расходы на потребление в период t, Unt – уровень безработицы в период t, Unt-1 – уровень безработицы в период t -1, It – инвестиции в период t.

Перечислите предопределенные переменные:

а) S_t, С_t, D_t;

б) S_t, С_t, D_t, Un_t-1;

в) Un_t-1, M_t, I_t; Un_t;

г) M_t, I_t.

Вариант 19.

1. Для определения оценок параметров линейной модели множественной регрессии путем минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений от расчетных применяется:

а) метод наименьших квадратов;

б) метод максимального правдоподобия;

в) метод Монте-Карло;

г) метод моментов.

2. Какая запись модели множественной регрессии является неверной:

а)

б) ;

в) ;

г) .

3. Получена следующая модель пространственной выборки:

Y = 123,35 + 0,53X₁ - 9,89X₂ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении фактора X₂ на 1% результативный признак в среднем будет увеличиваться на 9,89%;

б) при увеличении только фактора X₂ на 1% результативный признак в среднем будет уменьшаться на 9,89%;

в) при увеличении только фактора X₂ на 1 единицу измерения результативный признак будет в среднем уменьшаться на 9,89 своих единиц измерения;

г) при увеличении только фактора X₂ на 1 единицу измерения результативный признак будет уменьшаться на 9,89 своих единиц измерения.

4. Для уравнения регрессии с двумя факторными признаками значения R² и составили соответственно 0,9878 и 0,9763. При добавлении в уравнение третьего фактора получили, что R² =0,9882 и =0,9752. О чём говорит этот факт?

а) при расчете R² и во второй раз была допущена ошибка, так как не может уменьшаться при добавлении нового фактора;

б) третий фактор оказался несущественным и его включение в модель нецелесообразно;

в) этот факт ничего не значит; им можно пренебречь.

5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,79. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равна разница среднемесячного объема потребления между весенними и осенними месяцами:

а) b₀;

б) b₂;

в) b₀ – b₂;

г) b₀ + b₂.

7. В производственной функции Кобба-Дугласа Y = AK^αL^β ε параметр α соответствует коэффициенту:

а) корреляции;

б) детерминации;

в) эластичности;

г) автокорреляции.

8. Чему равен параметр авторегрессии в модели вида y_t = -0,71y_t-1 + ε_t:

а) 0,71;

б) 0,71²;

в) -0,71;

г) (-0,71)².

9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,65∙ X_t + 0,30∙ X_t-1 + 0,10∙ X_t-2 + 0,05∙ X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,05;

б) 0,65;

в) 0,30;

г) 0,95.

10. Структурная форма модели имеет вид:

где: Ct – совокупное потребление в период t, Yt – совокупный доход в период t, It – инвестиции в период t, Тt – налоги в период t, Gt – государственные расходы в период t, Yt-1 – совокупный доход в период t -1.

Сколько предопределенных переменных в данной системе:

а) 2;

б) 3;

в) 4;

г) 5.

Вариант 20.

1. При проверке адекватности модели получили, что значения коэффициента детерминации и критерия Фишера позволяют говорить об адекватности модели, тогда как по критерию Стьюдента коэффициенты b₁ и b₂ приходится признать незначимыми. Данный факт свидетельствует о том, что в модели присутствует:

а) автокорреляция;

б) мультиколлинеарность;

в) гетероскедастичность;

г) гомоскедастичность.

2. Проверка гипотезы Н₀: b_o = b₁ = b₂ = 0 позволяет:

а) оценить значимость уравнения регрессии в целом;

б) оценить значимость параметров модели: b_o, b₁, b₂;

в) проверить гипотезу об однородности исходных данных.

3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,814. Какая доля вариации (в %) результативного признака Y объясняется вариацией входящих в модель факторных признаков:

а) 81,4;

б) 0,814;

в) 18,6;

г) 0,816.

4. Для проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии, построенной по 36 наблюдениям, с помощью теста Голдфельда-Квандта были построены регрессионные модели по первым m наблюдениям и последним m наблюдениям. Затем получены значения суммы квадратов остатков этих моделей, рассчитано значение F-критерия Фишера, сопоставлено с табличным значением и сделан соответствующий вывод. Чему равно значение m:

а) 18;

б) 12;

в) 9;

г) 6.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для осенних месяцев:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₀ + b₂;

г) b₀ + b₃.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением:

Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126 ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла на душу населения в среднем:

а) увеличится на 0,858%;

б) уменьшится на 0,858%;

в) уменьшится на 1,126%;

г) увеличится на 1,126%.

7. Временной ряд, вероятностные свойства которого не изменяются во времени, называется:

а) стационарным;

б) однородным;

в) нестационарным;

г) интегрируемым.

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,55∙ X_t + 0,25∙ X_t-1 + 0,14∙ X_t-2 + 0,09∙ X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,55;

б) 0,25;

в) 0,80;

г) 1,03.

9. Модель спроса-предложения с учетом тренда записывается системой:

а) независимых уравнений;

б) одновременных уравнений;

в) рекурсивных уравнений.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 3 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

Вариант 21.

1. Проблема идентифицируемости возникает при построении:

а) моделей временных рядов;

б) систем линейных одновременных уравнений;

в) регрессионного уравнения;

г) тренд-сезонных моделей.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какая доля вариации (в %) результативного признака Y объясняется вариацией входящих в модель факторных признаков:

а) 74,6;

б) 0,746;

в) 25,4;

г) 55,74;

3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:

t_y = 0,19 t_x1 – 0,34 t_x2 + 0,51 t_x3 + ε.

Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат:

а) X₁;

б) X₂;

в) X₃;

г) невозможно определить.

4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 3918,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;

б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;

в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.

5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,07. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции.

6. На фирме работают сотрудники с высшим, средним и начальным образованием. Сколько фиктивных переменных необходимо включить в уравнение регрессии для исследования зависимости уровня заработной платы сотрудников от их стажа и образования:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа Y = 0,66K^0,23L^0,81 ε. Если затраты капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 0,66/0,23%;

г) не изменится.

8. Модель вида y_t = ρ₁y_t-1 + ρ₂y_t-2+ ε_t является моделью:

а) АР(2);

б) СС(2);

в) АРСС(2,0);

г) АРСС(0,2).

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,50∙ X_t + 0,25∙ X_t-1 + 0,13∙ X_t-2 + 0,13∙ X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,50;

б) 0,25;

в) 0,13;

г) 1,01.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

Вариант 22.

1. Для устранения мультиколлинеарности применяется:

а) переход к стандартизованным переменным;

б) включение фиктивных переменных;

в) метод присоединения наиболее информативных переменных.

г) инструментальные переменные.

2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

При увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем:

а) увеличится на 65 руб.

б) увеличится на 650 руб.;

в) увеличится на 0,065%;

г) увеличится на 6,5%.

3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:

t_y = 0,19 t_x1 – 0,34 t_x2 + 0,51 t_x3 + ε.

Ранжируйте факторы в порядке убывания их влияния на результат:

а) X₃, X₁, X₂;

б) X₁, X₂, X₃;

в) X₃, X₂, X₁;

г) X₂, X₁, X₃.

4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;

б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;

в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.

5. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от возраста сотрудника (x₁), стажа (x₂) и пола сотрудника (z) получено следующее уравнение :

Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и высшим образованием:

а) 21577,1;