Сызықты алгебра

$$$ 1

Анықтауыштың бас диагоналының элементтері:

A) элементтер жиынтығы орналасқан диагональ

B) , элементтерінің қосындысы

C) , элементтерінің қосындысы

D) , элементтерінің көбейтіндісі

E) элементтер жиынтығы

$$$ 2

- элементінің миноры:

A) осы анықтауыштың элементі орналасқан - жолы мен - бағаны элементтері сызылғаннан кейінгі, реті бірге төмендеген анықтауыш

B) -ретті анықтауышы

C) - бағаны сызылғаннан кейінгі анықтауыш

D) -жолы сызылғаннан кейінгі анықтауыш

E) - ретті анықтауыш

$$$ 3

элементінің алгебралық толықтауышы төменгі теңдікпен анықталады

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 4

- ретті анықтауыштың мәні төменгі формула бойынша есептелінеді:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 5

- ретті анықтауышты -жол элементтеріне жіктеу арқылы есептеу ережесін көрсет:

A) .

B)

C)

D)

E)

$$$ 6

- ретті анықтауышты - баған элементтеріне жіктеу арқылы есептеу ережесін көрсет:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 7

Анықтауыштың мәні қай жағдайда өзгермейді,

A) жолының барлық элементтерін сәйкес баған элементтерімен ауыстырса

B) екі жол элементтерін ауыстырса

C) екі баған элементтерін ауыстырса

D) оның екі жол элементтерін сәйкес баған элементтерімен ауыстырса

E) оның екі баған элементтерін сәйкес жол элементтерімен ауыстырса

$$$ 8

Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда оның мәні неге тең?

A) нөлге

B) бірге

C) жол элементтерінің қосындысына

D) осы жол элементтерінің айырымына

E) осы жол элементтерінің қосындысына

$$$ 9

Диагональ матрицаның анықтауышының мәні неге тең?

A) бас диагональ элементтерінің көбейтіндісіне

B) нөл емес элементтерінің көбейтіндісіне

C) бас диагональ элементтерінің қосындысына

D) бас диагональ элементтерінің өзінің алгебралық толықтауышына, көбейтіндісінің қосындысына

E) нөлге

$$$ 10

Егер анықтауышта кейбір жолдың немесе бағанның элементтерінің ортақ көбейткіші болса, онда:

A) оны анықтауыш таңбасының алдына шығарады

B) анықтауыш осы ортақ көбейткішке бөлінеді

C) анықтауыштың мәні осы көбейткішке қосылады

D) анықтауыштың мәні осы көбейткішке азаяды

E) осы көбейткішті қысқартуға болады.

$$$ 11

Анықтауыштың кез келген жолының немесе бағанының элементтерін бір k санына көбейткеннен:

A) оның мәні k есе артады

B) оның мәні k есе кемиді

C) оның мәні k санына артады

D) оның мәні k санына азаяды

E) оның мәні өзгермейді.

$$$ 12

Матрицаның анықтамасы:

A) Элементтерінің саны -ге тең элементтерінен тұратын тік кестені

B) сандардың квадрат кестесін

C) элементі бар кестені

D) оң сандардан тұратын тік кестені

E) натурал сандардан тұратын квадрат кестені

$$$ 13

Қандай матрицалар тең матрицалар деп аталады?

A) өлшемдері бірдей және сәйкес элементтері болса

B) жол және баған сандары тең болса

C) жол және баған сандары тең емес, бірақ элементтері болса

D) жол және баған сандары тең болмаса

E) баған сандары мен жол сандары тең болмаса

$$$ 14

Қандай матрица квадрат матрица деп аталады?

A) матрицаның жол саны баған санына тең болса

B) матрицаның жол саны баған санынан артық болса

C) матрицаның жол саны баған санына тең емес болса

D) матрицаның жол саны баған санынан кем болса

E) жол элементтері баған элементтерімен сәйкес келсе

$$$ 15

Бір ғана жолдан тұратын матрица қалай аталады:

A) жол матрица немесе жол вектор

B) баған матрица немесе баған вектор

C) жол матрица немесе баған вектор

D) бірлік матрица

E) баған вектор

$$$ 16

Матрицаларды қосу және азайту амалдары:

A) өлшемдері бірдей матрицалар үшін орындалады

B) өлшемдері әртүрлі матрицалар үшін орындалады

C) бірінші матрицаның жол саны мен екінші матрицаның баған саны тең матрицалар үшін орындалады

D) жолдары бірдей матрицалар үшін орындалады

E) бағандары бірдей матрицалар үшін орындалады.

$$$ 17

матрицаларының қосындысы деп матрицасын айтады, егер

A) элементтері болса

B) элементтері болса

C) элементтері болса

D) элементтері болса

E) элементтері болса

$$$ 18

матрицасын санына көбейту:

A) матрицасының әрбір элементін санына көбейтумен мәндес

B) бір жолдың элементтерін санына көбейтумен мәндес

C) бір бағанның элементтерін санына көбейтумен мәндес

D) кез келген жол элементтерін санына көбейтумен мәндес

E) кез келген баған элементтерін санына көбейтумен мәндес

$$$ 19

және матрицаларын қай кезде көбейтуге болады.

A) бірінші матрицаның баған саны екінші матрицаның жол санына тең болса

B) бірінші матрицаның жол саны екінші матрицаның баған санына тең болса

C) бірінші матрицаның жол саны екінші матрицаның жол санына тең болса

D) бірінші матрицаның баған саны екінші матрицаның баған санына тең болса

E) жол және баған сандары өзара тең болмаса

$$$ 20

үш матрицаны көбейту үшін қай теңдік орынды:

A) ,

B) ,

C)

D)

E)

$$$ 21

Қай шарт орындалса, матрицалар орын алмастыруымды деп аталады:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 22

анықтауышын есепте

A) -17

B) 11

C) 17

D) -19

E) 1

$$$ 23

Кері матрица мына формуламен табылады:

A)

B)

C)

D)

E) .

$$$ 24

анықтауышын есепте

A) 29

B) 13

C) -29

D) -22

E) 2

$$$ 25

матрицасының рангысының анықтамасы:

A) осы матрицаның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретін айтады

B) матрицасының анықтауышының ретін айтады

C) матрицасының анықтауышының мәнін айтады

D) -ретті анықтауыштың мәнін айтады

E) нөлге тең емес анықтауыштың ең кіші ретін айтады

$$$ 26

Матрицаның рангысы өзгермейді, егер:

A) кез келген екі жолын немесе екі бағанын ауыстырғаннан

B) кез келген жолы нөлмен алмастырғаннан

C) кез келген бағанын нөлмен алмастырғаннан

D) кез келген жолын тастап кеткенмен

E) кез келген бағанын тастап кеткеннен.

$$$ 27

Егер бір матрица екінші бір матрицадан элементар (жәй) түрлендіру арқылы алынса, онда ол матрицалар:

A) эквивалентті деп аталады.

B) сызықты деп аталады.

C) аударылған деп аталады.

D) тең деп аталады.

E) тең емес деп аталады.

$$$ 28

анықтауышын есепте

A) 45

B) -45

C) 0

D) -1

E) 1

$$$ 29

белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді, егер:

A) жүйенің негізгі матрицасының рангысы мен оның кеңейтілген матрицасының рангысына тең болса

B) жүйенің негізгі матрицасының рангысы n-ге тең, ал кеңейтілген матрицасының рангісы m-ге тең болса

C) жүйенің негізгі матрицасының рангысы кеңейтілген матрицасының рангысынан үлкен болса

D) жүйенің негізгі матрицасының рангысы кеңейтілген матрицасының рангысынан кіші болса

E) жүйенің негізгі матрицасының рангысы жүйенің белгісіздер санынан кем, ал кеңейтілген матрицаның рангысы белгісіздер санына тең болса

$$$ 30

белгісізді сызықты теңдеулер жүйесінің матрицалық әдіспен шешкендегі матрица - шешімі былай табылады:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 31

Біртекті белгісізді сызықты теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі бар:

A) , егер

B) , егер

C) , егер

D) , егер

E) , егер

$$$ 32

белгісізді біртекті теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады, егер:

A)

B)

C) ,

D) ,

E)

$$$ 33

анықтауышын есептеңіз:

A) 0

B) -3

C) 7

D) -7

E) 3

$$$ 34

анықтауышының элементінің минорын есептеңіз:

A) 2

B) 3

C) -3

D) -2

E) 0

$$$ 35

анықтауышының элементінің минорын есептеңіз:

A) 28

B) 18

C) 8

D) -8

E) 0

$$$ 36

анықтауышының элементінің алгебралық толықтауышын

есептеңіз:

A) -5

B) 5

C) 3

D) -3

E) 2

$$$ 37

Теңдеуді шешіңіз

A) 22

B) 20

C) 18

D) -20

E) 28

$$$ 38

матрицасын есептеңіз, мұндағы ,

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 39

матрицасын табыңыз, мұндағы ,

A) табу мүмкін емес

B)

C)

D)

E)

$$$ 40

, және матрицаларының қосындысын табыңыз:

A) қосу мүмкін емес

B)

C)

D)

E)

$$$ 41

және матрицаларының айырымын табыңыз:

A) азайту мүмкін емес

B)

C)

D)

E)

$$$ 42

матрицасын 2-ге көбейтіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 43

көбейтіндісін есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E) көбейту мүмкін емес

$$$ 44

көбейтіндісін есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E) көбейту мүмкін емес

$$$ 45

көбейтіндісін есептеңіз:

A) көбейту мүмкін емес

B)

C)

D)

E)

$$$ 46

көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы , :

A)

B)

C)

D)

E) көбейту мүмкін емес

$$$ 47

көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы , :

A)

B)

C)

D)

E) көбейту мүмкін емес

$$$ 48

Есептеңіз

A)

B)

C)

D)

E) көбейту мүмкін емес.

$$$ 49

және берілгендері бойынша көбейтіндісін табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E) көбейту мүмкін емес

$$$ 50

теңдеуін шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E) шешімі жоқ.

$$$ 51

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E) кері матрица болмайды.

$$$ 52

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E) кері матрица болмайды

$$$ 53

теңдеуін шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E) шешімі жоқ

$$$ 54

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 55

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 56

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A)

B)

C) (1; 2; 1)

D)

E)