Лекция 15. Общее равновесие

Цель: Определить при соблюдении каких условий достигается общее равновесие всех рынков - благ и факторов производства; рассмотреть эффективность обмена, эффективность в производстве и эффективность по Парето; выяснить содержание фундаментальной теоремы экономики благосостояния.

Проблема общего равновесия

На предыдущих занятиях мы рассматривали равновесия на отдельных рынках (товарном, факторов производства). Все это примеры так называемого частичного равновесия.

Частичное равновесие это равновесие на отдельном рынке.

Итак, при исследовании частичного равновесия изучают равновесие отдельного субъекта или рынка.

Например, можно определить потребительский выбор человека при заданной величине его дохода и ценах потребительских благ, предполагая, что его выбор не оказывает никакого влияния на эти переменные. Или определить равновесие отрасли при заданных ценах на ресурсы и ценах других благ, предполагая, что «выбор» отрасли не окажет никакого влияния на цены ресурсов и других благ (заменяющих или дополняющих это благо в потреблении). Такой подход к изучению предмета называется ceteris paribus (лат. при прочих равных). То есть, рассматривая ту или иную ситуацию, мы пренебрегаем некоторыми фактами или вводим допущения, которые упрощают исследуемую модель.

Подобный метод исследования используется и в естественных науках. Например, физики сжимают воздух в сосуде и измеряют его объем при различных давлениях, поддерживая постоянной температуру. Или нагревают газ и измеряют давление при различных температурах, поддерживая постоянным объем. Полученные «газовые законы», которые невозможно обнаружргть без экспериментов ceteris paribus, служат для выведения общих законов термодинамики.

В реальности все рынки взаимосвязаны, цены одних экономических благ оказывают влияние на цены других. А значит,

Общее равновесие это равновесие, возникающее в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы;продаж на всех рынках.

Достижение общего равновесия результат воздействия изменения на одном рынке на все остальные рынки, в том числе и на тот рынок, с которого начались изменения. В подобном взаимодействии критичными становятся взаимодополняемость или взаимозаменяемость благ. Экономика, так же как и физический мир, пронизана множеством разных невидимых нитей, связывающих разные переменные и ставящих в зависимость на первый взгляд вроде бы независимые вещи.

Например, резкое повышение стоимости магнитной пленки, используемой при производстве аудиокассет, приведет к подорожанию этих кассет и уменьшению объема спроса на них. Поскольку потребители частично переключатся на другие носители звука, то увеличится спрос на рынке компактдисков, которые являются заменителями аудиокассет. Одновременно уменьшится спрос на магнитофоны и увеличится спрос на проигрыватели компактдисков. Уменьшение спроса на аудиокассеты приведет к уменьшению спроса на труд рабочих, производящих эти кассеты. С другой стороны, увеличение прибыльности производства компактдисков повлечет за собой изменение спроса на труд рабочих и увеличение их заработной платы.

Увеличение заработной платы вызовет приток рабочих из других отраслей, где соответственно уменьшится предложение труда и увеличится заработная плата. И так далее. Таким образом, взаимодействие затронет, так или иначе, все рынки. В хозяйстве все оказывается взаимосвязанным, и чтобы определить последствия изменения отдельной цены, необходимо учесть массу всякого рода взаимодействий. Изучая формирование общего равновесия, мы должны проанализировать все основные моменты его образования:

Первичное изменение (первый импульс, рынок, с которого все начинается);

Изменения на рынках взаимозаменяющих товаров;

Изменения на рынках взаимодополняющих товаров;

Эффект обратной связи.

Эффект обратной связи отражает изменение частичного равновесия на данном рынке в результате изменений, возникших на связанных с ним рынках под влиянием первоначальных изменений на данном рынке.

Однако невозможно создать модель, которая описывала бы полностью какой либо сложный объект (например, живой организм или хозяйство какой либо страны) по причине слишком большого количества переменных и взаимосвязей между ними6. Но экономисты такой задачи и не ставят. При анализе общего равновесия экономистов интересуют только основные свойства или условия этого равновесия. Для них важны, прежде всего, не мелкие детали, а основные закономерности. Кроме того, экономисты изучают принципиальную возможность общего равновесия. Ведь оно может оказаться невозможно, потому что равновесие на одном рынке будет вступать в противоречие с равновесием на другом.

С другой стороны, экономисты пытаются определить единственность общего равновесия. То есть если общее равновесие возможно, то будет ли существовать только одно состояние общего равновесия или их может быть несколько, сколько всего их может быть и в чем заключается принципиальное различие между ними?

Кроме того, в экономической теории ставится вопрос о механизме достижения этого равновесия. Если на пути к общему равновесию выявятся какие либо препятствия, то хозяйство будет находиться в состоянии неравновесия при излишках и дефицитах на отдельных рынках. Эта проблема имеет такое серьезное значение, что в XX веке из необходимости ее разработки сформировалась целая ветвь экономической науки макроэкономика.

Мы говорили об этом, когда изучали метод микроэкономики и создание моделей модель может быть ближе к реальности, но при этом слишком сложной, или очень простой, но при этом далекой от реальности и неприменимой.

Наконец, ставится вопрос о справедливости того или иного общего равновесия в хозяйстве. Состояние общего равновесия характеризуется определенным распределением доходов между людьми, которое зависит от количества ресурсов в хозяйстве и их распределения между его членами. Соответственно в ситуации равновесия могут существовать богатые и бедные, счастливые и несчастные. Для сравнения разных общих равновесий хозяйства с точки зрения их благополучия тоже выросла целая теория, которая называется теорией благосостояния.

Итак, вот основные проблемы, которые изучает теория общего равновесия:

Возможно ли вообще достижение общего равновесия?

Если да, то является ли оно единственным?

Каким образом можно достигнуть общего равновесия?

Будет ли установившееся в экономике общее равновесие справедливым?

1. Модель Вальраса

В рыночной экономике цены определяют объем выпускаемой продукции, а объем выпуска в значительной мере определяет цены. Цены потребительских товаров и услуг зависят от цен факторов производства. А цены ресурсов от цен потребительских благ, на которые устанавливается платежеспособный спрос. Взаимосвязь в экономике оборачивается своеобразным циклом, который можно записать в виде системы уравнений.

Первым, кто взялся за построение модели общего равновесия, был швейцарский экономист Леон Вальрас (18341910). Он описал взаимосвязь рынков в виде системы уравнений. Модель явилась попыткой представить вес Уравнения, описывающие общее равновесие в хозяйстве,

чтобы сравнить число этих уравнений с числом переменных, которые они включают.

В модели Вальраса: если число уравнений будет равно числу переменных, то общее равновесие возможно.

Предпосылки модели Вальраса:

На любом рынке этого хозяйства существует совершенная конкуренция (включая все предпосылки этой рыночной структуры: множество покупателей и продавцов, полная информированность, отсутствие затрат на вход и выход с рынка).

В экономике существует m видов потребительских благ, каждое из которых производится в условиях совершенной конкуренции множеством независимых фирм. Каждая фирма максимизирует свою прибыль.

В хозяйстве имеется п видов ресурсов, которые находятся в собственности потребителей и предоставляются последними фирмам по некоторым ценам. Каждый потребитель может владеть любым числом видов ресурсов и не обязательно предлагает к продаже все количество имеющегося ресурса. Полученный доход потребители распределяют между разными потребительскими благами, максимизируя свои функции полезности.

для производства единицы каждого блага необходимо фиксированное количество каждого ресурса.

Таким образом, можно определить четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в экономике:

уравнения для спроса на потребительские блага,

уравнения для предложения ресурсов,

уравнения для равновесия в отрасли,

4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей.

2.Уравнения модели Вальраса

1. Уравнения потребительского спроса:

Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (Р1... Рт) и цен всех ресурсов (pi... рп). Этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в экономике зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов. Так как спрос каждого потребителя зависит от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто объединить все функции индивидуального спроса в одну функцию.

И поскольку у нас m рынков благ, мы получим ровно m таких уравнений спроса.

2. Уравнения предложения ресурсов:

Поскольку потребители должны также выбрать объем

предложения ресурсов, которыми они обладают, необходимо записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (Р1... Рт) и цен всех ресурсов (pi рп) именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов. Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можно представить функцию рыночного предложения отдельного Ресурса как функцию всех цен в экономике.

3. Уравнения равновесия в отрасли:

Ключевым условием равновесия отдельного производителя на отдельном рынке в модели Вальраса является нулевая прибыль. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага.

4. Уравнения спроса на ресурсы:

В модели Вальраса спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ. Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ.

Итак, в нашей системе получается m + n + m + n = 2m + 2п уравнений. А сколько же переменных? Вальрас в своЖ модели анализирует относительные (то есть выраженные в единицах благ), а не абсолютные (то есть выраженные в универсальных денежных единицах) цены.

Чтобы получить относительные цены, для их измерения необходимо выбрать одно благо, которое будет слу

жить счетной единицей (фр. numeraire ~ счетный), то есть через цену на данное благо будут выражаться цены на остальные. Тогда цену этого блага мы принимаем равной единице, а значит, она уже не является неизвестной величиной, и число неизвестных в модели Вальраса равняется 2п + 2т1.

Неизвестных меньше, чем уравнений, и это говорит о том, что одно из уравнений оказывается лишним, потому что количество уравнений должно соответствовать количеству переменных. И если удастся исключить это лишнее уравнение из системы, общее равновесие оказывается возможным.

Исключить одно уравнение действительно можно на основе следующих соображений. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества ресурсов и благ на всех рынках, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить. Остается 2п + 2т 1 независимых уравнений.

Таким образом, число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и это означает возможность достижения общего равновесия в хозяйстве.

Итак, первое условие необходимое в модели Вальраса это равенство числа уравнений в модели числу рассматриваемых переменных. Но одного только этого условия недостаточно:

1) если функции нелинейны, то у системы уравнений возможно несколько решений. Это означает существование нескольких точек равновесия (кривые спроса и предложения на отдельных рынках могут пересекаться более чем один раз).

2) в результате решения этой системы уравнений можно получить отрицательные цены и количества для отдельных благ, которые не будут иметь экономического смысла, и общее равновесие при таких абсурдных ценах и количествах будет невозможным.

Первое строгое доказательство (то есть соблюдение и необходимого и достаточного условий) существования общего равновесия осуществил в 1930х гг. немецкий математик и статистик А. Вальд (19021950).1 Впоследствии это доказательство усовершенствовали в 1950х гг. К. Эрроу и Ж. Дебре. В результате было доказано, что существует единственное состояние общего равновесия с неотрицательными ценами и количествами, если выполняются два условия:

· существует постоянная или убывающая отдача от масштаба;

· для любого блага существует одно или несколько других благ, находящееся с ним в отношении замещения.

Кроме того, для доказательства достижения возможности общего равновесия необходимо было определить механизм достижения равновесных цен и объемов на каждом рынке. Сам Вальрас использовал для доказательства достижения равновесия так называемую теорию нащупывания (фр. tatonnement), которая заключается в следующем.

Сначала необходимо ответить на вопрос, будет ли система двигаться в сторону равновесных цен и объемов. Это доказывается «от противного»: если представить себе, что вначале реализуется некоторый произвольный вектор цен, который не соответствует равновесному, это будет означать излишек на одних рынках и дефицит на других. Это состояние приведет к росту цен на тех рынках, где имеется дефицит, и снижению цен на тех рынках, где наблюдается излишек. Изменение цен будет продолжаться до тех пор, пока не будет «нащупан» равновесный вектор цен.

Следствия модели Вальраса

Безусловно, модель Вальраса идеализировала действительность. Ведь он принимал предпосылку о том, что потребители знают свои функции спроса и предложения, коэффициенты и многие другие данные, которые на самом деле обычно неизвестны. Модель общего равновесия исходит из допущений совершенной конкуренции, которые подразумевают, что все ресурсы являются мобильными (не специфическими), все участники рынка обладают полнотой информации и т.д. К тому же данная модель не подразумевает развития во времени: внедрения новых технологий, развития научнотехнического прогресса, присутствия риска и неопределенности и т.д.

Но важно отметить, что Вальрас, формируя свою модель, шел в своих рассуждениях от реальности к модели, а не наоборот.

Модель общего равновесия по Вальрасу универсальна настолько, что может быть использована при описании любой экономической системы. Поэтому сторонники немарксистской ветви социализма (О.Ланге, Ю.Лернер и пр.) использовали ее для построения модели рыночного социализма.

Методические рекомендации к лекции 15: Изучить общее равновесие всех рынков, теорему экономики благосостояния, модель Эджворта.