![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1.Антенну решітку з N одиночних випромінювачів розмістимо в деякій частині простору V (рис.12.2.). Визначимо поле випромінювання АР в точці M, розміщеній в дальній зоні, як векторну суму полів випромінювання її елементів
(12.1)
Комплексна амплітуда електричного поля n-го елемента АР може бути у векторній формі надана у вигляді
(12.2)
Тут і
- амплітуда і фаза струму (поля) в n-му елементі;
- ДН n-го елементу;
- поляризаційний вектор поля n-го елементу;
- сферичні координати точки M в системі координат, центр якої співпадають з n-ним елементом;
- константа, що залежить від виду випромінювача. Якщо, наприклад, елементом АР є вібратор з діючою довжиною
і струмом живлення
, то, порівнюючи формули (9.54) і (12.2), знаходимо, що
(12.3)
2.Поле в дальній зоні визначимо, враховуючи, що лінії, з’єднуючи точку M зі всіма елементами АР, можна рахувати паралельними (див. §8.4). Тоді ,
і
. В знаменнику виразу (12.2) можна вважати
. Враховуючи безрозмірне амплітудне розподілення струмів (полів) по системі випромінювачів
і підставляючи (12.2) в (12.1) отримуємо
(12.4)
Рис.12.2. До доведення теореми множення ДН.
Якщо елементи АР мають різну поляризацію, то поле випромінювання кожного елемента можна подати у вигляді суми меридіанної і азимутної
складових і зробити сумування за цими складовими. Модуль суми в формулі (12.4) є амплітудна ДН антенна решітка.
При великому числі випромінювачів визначення ДН в загальному випадку потребує громіздких обчислень. Однак на практиці часто застосовується АР, що складаються з ідентичних і однаково орієнтованих в просторі випромінювачів. Отже,
Тоді формула (12.4) приймає вигляд
(12.5)
Введемо значення
(12.6)
Функція називають множником системи чи множником решітки. Цікавлячись тільки величиною поля випромінювання, можна з (12.5) отримати
(12.7)
З цієї формули видно, що амплітуда ДН системи випромінювачів визначається у вигляді
(12.8)
Для визначення змісту множника припустимо, що кожний випромінювач є ненаправленим (ізотропним), тоді
Формула (12.8) є математичним виразом теореми множення ДН, формулюється наступним чином: діаграма направленості системи ідентичних і однаково орієнтованих в просторі направлених випромінювачів є добутком діаграми направленості одиничного випромінювача, вхідного в систему, на множник системи, але складений з ненаправлених випромінювачів. Слова «такий же» означають, що у системи ненаправлених випромінювачів кількість випромінювачів, їх положення в просторі, а також амплітуди і фази струмів (полів) в випромінювачах такі ж, як і в вихідної системи направлених випромінювачів.
Теорема множення значно спрощує розрахунки, так як дозволяє замінити сумування великого числа членів обчислення добутку двох співмножників.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 376 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!