Краткие сведения из теории. Элементарным магнитным потоком dФB через физически малый

Элементарным магнитным потоком d Ф_B через физически малый

элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведе-ние вектора индукции магнитного поля B на вектор нормали n к дан-ному элементу поверхности и на площадь dS:

d Ф_B(Bn) dS.

Магнитным потоком Ф_B через поверхность площадью S назы-

вается сумма всех элементарных потоков через все элементы этой по-верхности (интеграл по поверхности):

Ф_B BdS.

S

Анализируя свойства интеграла в правой части данного соотно-шения, можем получить условия, когда для определения потока не

требуется интегрирование.

Простейший вариант: потока нет (Ф_B 0), если: 1) B = 0 или

2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхно-

сти в любой её точке (B n).

Второй вариант: поток есть произведение индукции на площадь Ф_B BS, если (Bn) const, т.е. одновременно выполняются два усло-

вия: вектор индукции направлен по нормали и имеет одну и ту же ве-личину в любой точке поверхности.

Индукцией называется явление возникновения одного поля (на-пример, электрического) при изменении другого поля (например, маг-нитного).

Электромагнитной индукцией называется явление возникнове-ния электрического поля при изменении магнитного поля.

Закон электромагнитной индукции: циркуляция электрического поля по замкнутому контуру Г_{0 E} пропорциональна быстроте измене-

ния потока магнитного поля Ф_B через замкнутую поверхность S ₀ (L ₀), ограниченную контуром L ₀, по которому рассчитана циркуляция. Ма-тематически:

Г_{0 E} ^ФB, t

где знак «–» соответствует правилу Ленца.

В расшифрованном виде EdL			BdS		.
L 0	t	S (L 0)

В результате электромагнитной индукции возникает электриче-ское поле с ненулевой циркуляцией. Поле с ненулевой циркуляцией называется вихревым.

Если в таком поле находится проводящее вещество, то в веще-стве возникает вихревой электрический ток, величина которого про-порциональна напряжённости вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.

Если проводящее вещество имеет форму замкнутого контура, тогда циркуляция электрического поля в нём определяет ЭДС, которая в случае электромагнитной индукции называется ЭДС индукции – _инд.

Закон электромагнитной индукции для проводящего контура имеет вид:

_инд ^ФВ. t

Ток, который в этом случае появляется в контуре, называется индукционным.

Используя закон Ома для полной цепи, получим выражение для тока индукции:

i _инд^инд _R,

где R – сопротивление контура.

Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создаётся собственным то-ком в этом контуре, и в соответствии с законом электромагнитной индукции в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции _{самоинд}.

Явлением самоиндукции называется возникновение ЭДС само-индукции при протекании по проводнику переменного тока.

Закон самоиндукции:

самоинд ^L _dt ^{di ,}

где L – индуктивность проводника.