При дифракции Френеля на экране получается дифракционное изображение препятствия, а при дифракции Фраунгофера - дифракционное изображение удаленного источника света

Явление дифракции волн может быть объяснено качественно с помощью принципа Гюйгенса (§2.9).

Однако принцип Гюйгенса не позволяет оценить интенсивность волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Поясним принцип Гюйгенса-Френеля на следующем примере. Пусть S на рис.2.13.1 одна из волновых поверхностей света, распространяющегося от некоторого источника.

j

Амплитуда колебаний вектора в точке P может быть найдена из следующих соображений. Каждый элемент поверхности S является источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Учтем, что амплитуда сферической волны убывает по закону (§2.2). Следовательно, волна, пришедшая от элемента dS в точку P, возбудит колебание:

. (2.13.1)

В этом выражении (wt+a₀) - фаза колебаний на волновой поверхности S, k - волновое число, r -расстояние от элемента

dS до точки P, E₀ - амплитуда колебания вектора в месте нахождения элемента dS. Коэффициент F (j)убывает при увеличении угла j между нормалью к элементу dS и направлением на точку P и обращается в нуль при .

Результирующее колебание в точке P представляет собой суперпозицию колебаний (2.13.1), взятых для всей волновой поверхности:

. (2.13.2)

Формула (2.13.2) представляет собой аналитическое выражение принципа Гюйгенса-Френеля.