Задание для самостоятельной работы. 1.В полярной системе координат постройте точки , , ,

1. В полярной системе координат постройте точки , , , , , .

2. В полярной системе координат даны точки , , , .Найдите их декартовы координаты, совместив декартову прямоугольную систему координат с полярной, поместив начало координат в точки полюса и направив полярную ось в положительном направлении оси Ох.

Ответ. , , , .

3. Запишите в полярных координатах уравнения кривых и постройте эти кривые: а) ; б) ; в) .

Ответ: а) ; б) ; в) .

4. Составьте параметрические уравнения окружности, радиус которой , а центр находится в начале координат.

Ответ.

5. Приведите к виду или уравнения кривых, заданных параметрически:

а) б) в) г)

Ответ: а) , б) , в) , г) .

6. Определите траекторию точки , которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке , чем к точке .

Ответ: .

7. Определите траекторию точки, которая при своем движении остается в двое дальше от точки , чем от прямой .

Ответ: .