Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

ТЕМА 3. Пространство, время, симметрия



Основные вопросы

Пространство и время как формы существования материи, их свойства. Понятие о симметрии в естествознании: инвариантность относительно тех или иных преобразований. Симметрии пространства и времени: однородность пространства, однородность времени, изотропность пространства. Анизотропность времени. Теорема Э.Нетер как общее утверждение о взаимосвязи симметрий с законами сохранения. Закон сохранения энергии как следствие однородности времени. Закон сохранения импульса (количества поступательного движения) как следствие однородности пространства. Закон сохранения момента импульса (количества вращательного движения) как следствие изотропности пространства.

Принцип относительности Галилея. Принцип относительности (первый постулат) А.Эйнштейна: законы природы инвариантны относительно смены системы отсчета. Инвариантность скорости света (второй постулат Эйнштейна). Постулаты Эйнштейна – как проявление симметрий пространства и времени. Четырехмерный пространственно-временной континуум.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна (СТО). Основные релятивистские эффекты как следствия постулатов теории относительности. Соответствие СТО и классической механики. Общая теория относительности А.Эйнштейна (ОТО). Принцип эквивалентности. Взаимосвязь материи и пространства – времени. Гравитационное искривление пространства-времени.

Методические указания

Рассмотрение раздела следует начать с изучения основных форм существования материи –пространства и времени, которые являются основными категориями в физике. Следует понять, что в эпоху становления классической физики осознание взаимосвязи между механикой и геометрией привело к представлению о геометрическом объекте, движущемся в пространстве с течением времени.

Г. Галилей сформулировал два основных принципа механики – принцип инертности и принцип относительности, которые по существу описывают свойства пространства Вселенной. Окончательную формулировку оба принципа получили в механике Ньютона, где произошло объединение двух идей – идеи пустого пространства и прямолинейного инерциального движения.

Следующий этап развития представлений о пространстве и времени связан с именем Декарта. Основная задача, поставленная Декартом - математизация физики, точнее, ее геометризация по типу евклидовой геометрии. Особая заслуга Декарта – создание координатной системы, в которой время представляет собой одну из координатных осей. Фундаментальными свойствами материи, с его точки зрения, являются протяженность и движение во времени и пространстве, которые могут быть описаны математически. Все процессы можно было рассматривать не только с точки зрения пространственных, но и временных координат.

При обосновании классической механики большую роль сыграли введенные И. Ньютоном понятия абсолютного пространства и абсолютного времени. Эти понятия лежат в основе субстанциональной концепции пространства и времени, в соответствии с которой, материя, абсолютное пространство и абсолютное время – три независимые друг от друга субстанции, начала мира.

По Ньютону, абсолютное пространство – это чистое и неподвижное вместилище тел; абсолютное время – чистая длительность, абсолютная равномерность событий. Это реальные физические характеристики мира, но они не даны непосредственно органам чувств, и их свойства могут быть постигнуты лишь в абстракции. В своей же повседневной действительности человек имеет дело с относительным движением, связывая системы отсчета с теми или иными конкретными телами, т. е. имеет дело с относительным пространством и относительным временем.

Естествознание XVIII-XIX вв., говоря об объективности пространства и времени, вслед за Ньютоном рассматривало пространство как пустое вместилище тел, и считало его основными характеристиками:

– однородность – одинаковость свойств во всех направлениях;

– изотропность – независимость свойств от направления;

– трехмерность – измерение положения тела ведут по трем координатам.

Время также считалось:

– однородным, т. е. любой процесс, в принципе, повторим через некоторые промежутки времени, и абсолютным, т. е. течет раз и навсегда заданным темпом;

– одномерным и идущим в одном направлении – от прошлого к будущему.

Прежде чем перейти к представлениям современной науки о пространстве и времени и обратиться к выводам специальной и общей теории относительности следует рассмотреть общее понятие симметрии и симметрии пространства и времени.

Слово симметрия имеет греческое происхождение и переводится как соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Симметрия предполагает неизменность какого-либо объекта (или его свойств) по отношению к тем или иным преобразованиям, которые выполняются над объектом. Существуют следующие основные типы симметрий: зеркальная, поворотная и переносная (трансляционная) симметрии. В общем случае то или иное преобразование сводится к трем данным видам или их комбинациям. Так, например, с вопросами зеркальной симметрии тесно связана проблема возникновения жизни на Земле, появление которой связывают с нарушением существовавшей до того зеркальной симметрии в неживой природе. Согласно одной из гипотез (Л. Л. Морозов), переход от мира зеркально-симметричных молекул к чисто П- или Л-формам произошел не в процессе длительной эволюции, а скачком («Большой биологический взрыв»), в результате акта самоорганизации материи.

Современная наука использует более общее определение симметрии объекта. В общем случае под симметрией какого-либо объекта понимается его свойство оставаться неизменным (инвариантным) относительно тех или иных преобразований, которые необязательно сводятся к геометрическим преобразованиям и их комбинациям.

Приведем пример преобразования симметрии, которое не сводится к геометрическому. Так, если электроны одного атома заменить электронами другого атома, то такая замена не приведет к каким-либо изменениям. Следует хорошо понимать, что неизменность (инвариантность) свойств объекта (системы) имеет место только для определенных преобразований, которые характерны для данного объекта, и может нарушаться при других преобразованиях.

Понятие симметрии в его широком смысле может относиться к любому произвольному объекту. В качестве такого объекта могут выступать и физические законы. Инвариантность (неизменность) законов природы по отношению к сдвигам (переносам) в пространстве и во времени была осознана в XVII в. Еще Спиноза (1632-1677) утверждал, что законы и правила, по которым все происходит и изменяется из одних форм в другие, везде и всегда одни и те же.

Выделяют следующие основные (фундаментальные) свойства симметрии физических законов.

1. Симметрия по отношению к переносам во времени. Изменение начала отсчета времени не меняет вида физических законов; все моменты времени объективно равноправны и можно любой из них взять за начало отсчета времени. Имея в виду симметрию физических законов по отношению к временным сдвигам, говорят об однородности времени.

2. Симметрия по отношению к переносам в пространстве. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов (однородность пространства).

3. Симметрия по отношению к поворотам в пространстве. Поворот системы отсчета пространственных координат не меняет вида физических законов (изотропность пространства).

4. Симметрия по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. Физические законы оказываются инвариантными по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом состоит принцип относительности, сформулированный для механических процессов Г. Галилеем и обобщенный для всех физических процессов А. Эйнштейном. Данный принцип лежит в основе теории относительности и устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

Все данные свойства симметрии могут быть сформулированы так: на протекание процессов в замкнутой физической системе не влияет ее местоположение, ориентация в пространстве, время начала протекания процессов и прямолинейное равномерное движение относительно инерциальной системы отсчета.

Связь между свойствами симметрии пространства и времени, и законами сохранения была установлена немецким математиком Эмми Нетер (1882-1935). Ею была сформулирована следующая теорема (теорема Нетер): с однородностью пространства и времени связаны законы сохранения импульса и энергии соответственно, а с изотропностью пространства – закон сохранения момента импульса. Если мы теряем одно из свойств симметрии пространства и времени, то теряем и соответствующий закон сохранения.

Следует обратить внимание на тот факт, что законы сохранения не следуют автоматически только из свойств пространства и времени. Связь между ними состоит в том, что свойства симметрии пространства и времени являются необходимыми, но не достаточными для выполнения соответствующих законов сохранения.

Подчеркнем, что данные законы сохранения и симметрии справедливы на всех уровнях организации материи (мега-, макро- и микромир) и выполняются для всех типов фундаментальных взаимодействий (сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное). Эти законы сохранения и соответствующие симметрии получили название фундаментальных.

Современная теоретическая физика дает еще один чрезвычайно важный результат, свидетельствующий о том, что все многообразие физического мира появилось вследствие нарушений определенных видов симметрии. Таким образом, благодаря импульсу, заданному открытием Э. Нетер, в естествознании в качестве трансдисциплинарной концепции формируется концепция описания явлений через призму диалектики симметрии и асимметрии.

Далее следует выяснить, как современная наука рассматривает атрибуты движущейся материи и чем современные представления о пространстве и времени отличаются от механистических представлений. Для этого необходимо обратиться к специальной и общей теории относительности А. Эйнштейна.

В основе СТО (1905 г.) лежат два постулата.

Первый постулат СТО – принцип относительности – гласит, что во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы.

Второй постулат СТО гласит, что скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Скорость света является предельной скоростью, ни один из процессов в природе не может иметь скорость, большую, чем скорость света – 300 000 км/с.

Из постоянства скорости света вытекают относительность расстояний и относительность промежутков времени. Относительность расстояний означает, что размеры быстро движущихся тел сокращаются по сравнению с длиной покоящихся тел и при приближении к скорости света их размеры стремятся к нулю. Относительность промежутков времени заключается в замедлении хода часов в быстро движущейся системе по сравнению с часами, находящимися в покоящейся системе отсчета (так называемые релятивистские эффекты). СТО устанавливает эквивалентность массы и энергии: энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света (E = mc2).

Следующим этапом учения о пространстве и времени явилось создание немецким математиком Г. Минковским в 1908 г. математического аппарата СТО. Здесь пространство и время объединяются в единый четырехмерный континуум пространство – время.

Дальнейшее развитие идеи СТО получили в общей теории относительности (ОТО, 1916 г.) В ОТО рассматривается движение тел в сильных гравитационных полях. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности, следующий из равенства инерциальной массы, входящей в законы классической механики Ньютона, и гравитационной массы, входящей в закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности утверждает: однородное поле гравитационных сил эквивалентно полю сил инерции в неинерциальной системе отсчета.

Следующим достижением ОТО можно назвать установление связи между гравитацией и геометрией четырехмерного пространства-времени Г. Минковского. Согласно ОТО, движение свободной частицы по инерции в поле тяготения происходит по экстремальным линиям(геодезическим) в пространстве – времени, геометрия которого не является евклидовой (криволинейность пространства). Пространство-время оказывается зависящим от движения и распределения материи. В свою очередь, распределение и движение материи зависит от геометрии пространства-времени. Тем самым устанавливается неразрывная связь между пространством-временем и материей.

Таким образом, в теории Эйнштейна материя влияет на свойства пространстваи времени. Теорияотносительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристикв зависимости от концентрации масс и скорости их движения. Классическая механика с ее пониманием пространства и времени остается справедливой как предельный случай при скоростях, намного меньших скорости света, и массах, намного меньших масс в мегамире.

Вопросы для самоконтроля

1. Как менялись представления об основных атрибутах материи – пространстве и времени – от античных мыслителей до наших дней?

2. Перечислите основные свойства пространства и времени. Что собой представляет четырехмерный пространственно-временной континуум?

3. Как связана симметрия природы, свойства пространства и времени с фундаментальными законами сохранения? В чем сущность теоремы Э. Нетер?

4. Как связаны основные постулаты СТО и релятивистские эффекты?

5. В чем принципиальная разница выводов ОТО от выводов СТО?





Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 2536 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...