Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся со скоростью vA полюса А, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М фигуры складывается геометрически из скоростей, которые точка получает в каждом из этих движений.
В самом деле, положение любой точки М фигуры определяется по отношению к осям Оху радиусом-вектором (рис. 18), где - радиус-вектор полюса А, - вектор, определяющий положение точки М относительно осей Аху', перемещающихся вместе с полюсом А поступательно (движение фигуры по отношению к этим осям представляет собой вращение вокруг полюса А). Тогда
.
В полученном равенстве величина есть скорость полюса А; величина же dr'/dt равна скорости , которую точка М получает при =const, т. е. относительно осей Ax'y', или, иначе говоря, при вращении фигуры вокруг полюса А. Таким образом, из предыдущего равенства действительно следует, что
.
Скорость , которую точка М получает при вращении фигуры вокруг полюса А:
,
где - угловая скорость фигуры.
Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости, которую точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление скорости находятся построением соответствующего параллелограмма (рис.18).
Рис.17 Рис.18
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 302 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!