 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Передмова. Електромагнетизм – це галузь фізики, яка вивчає взаємодію електричних зарядів та інші явища, що при цьому виникають
|
|
Електромагнетизм – це галузь фізики, яка вивчає взаємодію електричних зарядів та інші явища, що при цьому виникають. Сили, пов’язані з електромагнітною взаємодією, визначають фізичні та хімічні властивості речовини від окремого атома до живого організму.
Основні явища та закони електромагнетизму у цій книзі розглядаються в рамках класичної теорії. Термін “класична” означає, що не враховується квантовий характер електромагнітної взаємодії. Квантові властивості, особливістю яких є наявність у багатьох формулах сталої Планка h, тут, в основному, не будуть враховуватися, як вони не враховуються і в класичній механіці. Проте, це
зовсім не означає, що класична теорія неправильна. Закони класичної електромагнітної теорії діють у
широких просторових масштабах, починаючи від астрономічних і до відстаней
~ 10−10см, що на два
порядки менше ніж розміри атомів. Нехтування квантовим характером взаємодії лише звужує
область застосовності класичної теорії. Для відстаней, менших
10−10см, існує успішне поєднання
електромагнетизму з квантовою теорією – квантова електродинаміка.
Класична електромагнітна теорія, математичною основою якої є система рівнянь Максвелла, адекватно описує електромагнітні процеси лиш у вакуумі, тобто у відсутності речовини. Водночас існує досить багато питань, пов’язаних з електричними та магнітними властивостями речовини, які не знаходять задовільного пояснення в рамках класичних уявлень про її будову. До них відноситься електропровідність металів та напівпровідників, магнітні властивості речовини, надпровідність та ін. Для з'ясування механізму цих явищ будуть залучатись елементи квантової теорії, основні моменти якої розглянуто у п. 6.2.
Фундаментальні взаємодії у природі
Класична електромагнітна теорія – це розділ курсу загальної фізики, де послідовно вивчається одна з фундаментальних взаємодій – електромагнітна взаємодія. У зв'язку з цим коротко розглянемо основні характеристики фундаментальних взаємодій та з’ясуємо місце, яке займає серед них електромагнітна взаємодія.
Типи взаємодій
Сучасній фізиці відомі чотири типи взаємодій: сильна, електромагнітна, слабка та гравітаційна.
Порівняльні характеристики їх подано нижче у таблиці 1.
Сильна взаємодія існує між елементарними частинками, які відносяться до класу адронів.
Слово χαδρω
у перекладі із грецької означає "сильний". До адронів належать протони та нейтрони –
частинки, що входять до складу атомних ядер і мають загальну назву нуклони. До адронів відносяться й інші, близькі за масою до нуклонів, частинки – баріони, а також частинки з меншою ніж у баріонів масою – мезони. Адрони, як з'ясовано, не є істинно елементарними частинками; вони складаються з елементарних (як вважається на сьогоднішній день) частинок – кварків, які теж відносяться до адронів. Існують також елементарні частинки, які не беруть участі в сильній взаємодії: електрони, фотони, мюони, нейтрино та ін.
Електромагнітна взаємодія існує між частинками, що мають електричний заряд, тобто це –
електрони, позитрони, протони, заряджені π -мезони (π−, π+) та ін. Необхідно зазначити, що
мікрочастинки, в тім числі незаряджені, проявляють магнітні властивості внаслідок існування в них
власного магнітного моменту (магнітного спіну). Отже, вони теж здатні до електромагнітної взаємодії.
Слабка взаємодія проявляється у процесах α - та β - розпаду ядер, у процесах К- захоплення.
Останнє явище означає проникнення електрона в атомне ядро з найближчої до нього K- оболонки, по
чому відбувається перетворення
p + e − → n, де р – протон, а п – нейтрон.
Причиною гравітаційної взаємодії є наявність у тіл маси.
Інтенсивність взаємодій
Відносні значення енергії взаємодій описуються за допомогою констант взаємодій. Це безрозмірні коефіцієнти, в які входять параметри, що характеризують конкретний тип взаємодії.
Наведемо приклад утворення константи електромагнітної взаємодії. Енергія атома водню U = − e 2 r,
де r – відстань між ядром та електроном. На стаціонарній орбіті завжди укладається ціле число
довжин хвиль де Бройля (див. п. 6.2). В основному стані атома на довжині орбіти вкладається одна
довжина хвилі де Бройля
λ = 2π r, тобто
U = 2π e 2
λ. Константа електромагнітної взаємодії
визначається як відношення цієї енергії до енергії фотона h ν, що дає
де h = h 2π.
e 2
α e =
h c
= 1
, (1)
Таблиця 1. Характеристики фундаментальних взаємодій.
| Типи взаємодій | Сильна | Електромагнітна | Слабка | Гравітаційна |
| Об’єкти взаємодій | Адрони: нуклони, кварки | Електричний заряд, магнітний момент | β-розпад ядер | Тяжіюча маса |
| Константи взаємодій | α s ~ 1K40 | e 2 1 α e = = h c 137 | α w ~ 7 × 10 −6 | α ~ 10−39 g |
| Радіус взаємодії | ~ 10−13см | ∞ | ~ 10 −16 см | ∞ |
| Проміжні частинки | Глюони | Фотони | W–, W+, Z0-бозони | Гравітони (гіпотетично) |
З таблиці видно, що сильна взаємодія є найбільш інтенсивною, що, власне, відображено в її
назві. Електромагнітна взаємодія на
2K3
порядки слабкіша. Найслабшою є гравітаційна взаємодія.
Константа гравітаційної взаємодії у таблиці наведена для двох нуклонів.
Далекодійні та близькодійні взаємодії
Крім відмінностей в інтенсивності, фундаментальні взаємодії відрізняються радіусом взаємодії.
Радіус сильної взаємодії
rs ~ 10−13см, для слабкої він ще на три порядки менший. У зв’язку з
обмеженим значенням радіуса взаємодії сильну та слабку взаємодії називають близькодійними.
Гравітаційну та електромагнітну взаємодії відносять до далекодійних, а їхній радіус взаємодії прийнято вважати безмежним.
Проміжні частинки
Носіями взаємодій є характерні для кожного типу взаємодії елементарні частинки – проміжні частинки. Розглянемо це питання на прикладі електромагнітної взаємодії. Класична електромагнітна теорія розглядає взаємодію заряджених частинок через електромагнітне поле. Поле в класичному розумінні є, по суті, синонімом неперервності. Квантова електродинаміка вносить дискретність у властивості електромагнітного поля, зокрема, квантується його енергія. Атом, тобто система електричних зарядів (електрони, ядро), об’єднаних електромагнітною взаємодією може змінювати свою енергію лише окремими порціями, поглинаючи або випускаючи її у вигляді кванта
електромагнітного поля – фотона з енергією U = h ν.
За гіпотезою, прийнятою у квантовій електродинаміці, електромагнітна взаємодія виникає
внаслідок обміну віртуальними фотонами між електричними зарядами. Відмінність між віртуальним
та реальним фотоном розглядається нижче. Вважається, що електричний заряд неперервно випускає віртуальні фотони, частина яких може поглинатися іншим зарядом. Інший заряд теж випускає фотони, які частково поглинаються сусідніми зарядами. Вважається, що така своєрідна гра у "фотонний" волейбол, тобто обмін віртуальними фотонами призводить до появи сил відштовхування для зарядів однакового знаку або притягання, якщо знаки зарядів протилежні. Незважаючи на всю незвичність із точки зору класичної фізики, обмінна гіпотеза виявилась настільки плідною у поясненні електромагнітних явищ, що згодом була успішно застосована для пояснення інших типів
взаємодій. Носіями сильної взаємодії є глюони. Слабка взаємодія реалізується за участю трьох
частинок – проміжних бозонів. Так звані
W −, W + -бозони мають негативний та позитивний
електричний заряд
− e, + e, відповідно, а
Z 0 -бозон є незарядженою частинкою. За гравітаційну
взаємодію відповідає поки що гіпотетична частинка – гравітон.
Між розглянутими типами взаємодій, на перший погляд, немає нічого спільного – надто відмінні їхні властивості та об’єкти взаємодії. Однак не варто забувати, що природа єдина по своїй суті, тому головною тенденцією у фізиці в усі часи було встановлення зв’язків між різнорідними явищами природи та пошуки єдиних механізмів для пояснення цих явищ. Як приклад можна навести електромагнітну теорію Максвелла, рівняння якої об’єднують всі електричні, магнітні та оптичні явища. Перші систематичні спроби об’єднання гравітаційної та електромагнітної взаємодій у 20-х роках минулого століття були зроблені Ейнштейном. Вони виявлись невдалими через незавершеність теорій окремих фундаментальних взаємодій. Вирішальні кроки на шляху до створення єдиної теорії поля були зроблені у 70–80 рр. 20 ст. Стівен Вайнберг і Абдус Салам, опираючись на роботу, раніше проведену Шелдоном Гленшоу, створили теорію, яка об’єднувала електромагнітну та слабку взаємодію – теорію електрослабкої взаємодії. Згодом, коли успіх теорії Вайнберга-Салама-Гленшоу став очевидним, виникла ідея подальшого об’єднання – злиття сильної взаємодії з електрослабкою. Відповідна теорія називається Великим об’єднанням; вона ще далека від завершення.
Фізичний вакуум
Поняття віртуальної частинки невіддільно пов'язано з поняттям фізичного вакууму. Для з'ясування змісту цих понять поставимо такий уявний експеримент. Нехай деяка система електричних зарядів, наприклад, атом знаходиться у певному квантовому стані і в нашому розпорядженні є прилад для вимірювання енергії атома. Проводячи послідовні вимірювання, з’ясовуємо, що кожне наступне значення енергії дещо відрізняється від попередніх. Виконавши декілька серій таких експериментів, можна переконатися, що середнє значення енергії атома в кожній серії залишається практично
незмінним. Крім того, виявляється, що відхилення виміряних енергії від їх середнього значення
Δ U = U − U
та час існування атома Δ t
в даному квантовому стані (час, необхідний для
вимірювання) пов'язані нерівністю
Δ U ⋅ Δ t ≥ h 2π. (2)
Ця нерівність називається співвідношенням невизначеностей для енергії-часу. Вона виражає одне з фундаментальних положень квантової теорії: добуток невизначеності в енергії квантового стану частинки та часу існування її у цьому стані дорівнює або перевищує сталу Планка.
На перший погляд, із цього уявного експерименту випливає, що у квантовій системі не виконується закон збереження енергії, адже квантовий стан залишається незмінним, тоді як поміряна енергія кожного разу має дещо інше значення. Однак із таким висновком не варто поспішати, оскільки цей закон поряд із законами збереження імпульсу, моменту імпульсу, електричного заряду лежить в основі кожної фізичної теорії. Натомість звернемо увагу на умови, при яких повинен виконуватися закон збереження енергії. Ця умова єдина – система повинна бути ізольованою. Отже, слушно припустити, що досліджуваний мікроскопічний об’єкт (тут атом) принципово не можна ізолювати. Зробивши таке припущення, ми одразу отримуємо наступну проблему: звідки виникають додаткові кванти електромагнітного поля – фотони і куди вони зникають, внаслідок чого енергія квантового стану не зберігається?
Здогад про те, що простір, в якому знаходиться матерія, не порожній, а заповнений деякою невагомою всепроникною та пружною субстанцією – світовим ефіром висловлювали в 19 ст. багато вчених, серед них і Майкл Фарадей. Він використав для пояснення електричної та магнітної взаємодії зарядів концепцію світового ефіру. Розглядаючи картини силових ліній електричного та магнітного полів, Фарадей дійшов висновку, що ці лінії зображають розподіл реальних сил у просторі, які виникають внаслідок деформації світового ефіру. Таке припущення дозволило йому описати електричну та магнітну взаємодію в термінах поля. Електричні сили, що діють на заряд, передаються через ефір послідовно в часі від однієї точки простору до іншої уздовж електричної силової лінії. Магнітні сили передаються аналогічним способом, однак, діють у напрямку, перпендикулярному до магнітної силової лінії. Такий підхід означає, що швидкість поширення електричної та магнітної взаємодій обмежена і визначається модулем пружності світового ефіру. Властивості ефіру Фарадея дуже нагадували механічні властивості пружних тіл. Однак, наступні досліди з інтерференції світла, проведені А. Майкельсоном, показали неспроможність цієї, по суті, механістичної теорії.
Сучасна фізика не відмовилася від ідеї про те, що вакуум не є абсолютно порожнім середовищем. Субстанція, в якій міститься все суще у Всесвіті, називається тепер фізичним вакуумом. Сучасне поняття фізичного вакууму має набагато глибший зміст, ніж світовий ефір Фарадея. В даному випадку мається на увазі електромагнітний або фотонний вакуум. Прийнявши концепцію фізичного вакууму, ми приходимо до висновку, що електричні заряди у принципі неможливо ізолювати, оскільки вони знаходяться у фізичному вакуумі, із яким неперервно взаємодіють. Як результат цієї взаємодії із вакууму виникають та зникають у ньому фотони, які отримали назву віртуальні (вакуумні) фотони. Внаслідок флуктуаційного характеру цих процесів енергія електромагнітного поля, тобто сукупність фотонів зберігається лише в середньому, тому закон
збереження енергії має статистичний характер.
Фотон, який, на противагу віртуальному можна назвати реальним, виникає, наприклад, у процесі переходу електрона в атомі зі збудженого енергетичного рівня на рівень, розміщений нижче. Такий фотон може існувати тривалий час, у всякому разі, доти, поки не поглинеться іншим атомом. Віртуальні фотони вирізняються тим, що для тривалого існування у них не "вистачає" енергії. Тому час існування віртуального фотона обмежений і визначається зі співвідношення (2) як
Δ t = h Δ U =1 ω, (3)
де h = h 2π і
ω = 2πν. Тут для зручності знак нерівності опущено, оскільки йдеться лише про
оцінку порядку величини.
На основі формули (3) можна з’ясувати причину існування далекодійних і близькодійних сил.
Оцінимо відстань, на яку може переміститися віртуальний фотон протягом часу свого існування.
Δ r = c Δ t = c ν, (4)
де с – швидкість його переміщення, а ν – частота. Оскільки мінімальна частота фотона нічим не
обмежена, то з (4) випливає, що відстань, на яку він поширюється, може бути як завгодно великою.
Проведемо подібну оцінку для близькодійної, наприклад, слабкої взаємодії. Енергія, пов'язана з
частинкою, як має масу M, визначається за формулою Ейнштейна може пройти віртуальна частинка, є
U = Mc 2. Отже, відстань, яку
Δ r = v
h
Mc 2
. (5)
Тут v – швидкість руху віртуальної частинки. Максимальна відстань, яку може подолати віртуальна
частинка за час свого існування, визначається з умови v = c, тобто
Δ rmax = h
Mc. (6)
На відміну від попереднього випадку, знаменник у (6) не може дорівнювати нулю. Отже існування скінченного радіуса взаємодії спричинено тим, що відповідні проміжні частинки мають відмінну від
нуля масу спокою і для вибивання їх із вакууму необхідна певна порогова енергія
U = Mc 2. Чим
більша маса проміжної частинки, тим менший радіус взаємодії. Маса W- та Z-бозонів грубо у 100 раз перевищує масу нуклона і, підставивши у (6) відповідні числові значення, отримуємо
Δ rmax ~ 10−13см, тобто радіус слабкої взаємодії.
Порівнюючи параметри взаємодій, поданих у таблиці 1, бачимо, що електромагнітна взаємодія
хоч і поступається перед сильною взаємодією за інтенсивністю, проте відноситься до далекодійних взаємодій. Завдяки цій особливості електромагнітна взаємодія є достатньо відчутною у масштабах, порівняних із розміром людини, що і зумовило широке застосування її у житті сучасної цивілізації.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 707 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
