Електрика та магнетизм

Посібник із курсу загальної фізики

(Для фізичних спеціальностей університетів)

Київ 2007

Зміст

Передмова...............................................................................................................................................12

Фундаментальні взаємодії у природі................................................................................ 13

Типи взаємодій. Інтенсивність взаємодій. Далекодійні та близькодійні взаємодії. Фізичний вакуум.

Глава 1. Електричне поле у вакуумі

1.1. Властивості електричного заряду..........................................................................................................18

Поняття електричного заряду. Два типи заряду. Елементарний заряд. Адитивність заряду. Інваріантність заряду. Закон збереження електричного заряду. Про природу електричного заряду.

1.2. Закон Кулона...........................................................................................................................................23

1.3. Системи одиниць фізичних величин СГС, СІ.......................................................................................26

Означення. СГС чи СІ?

1.4. Електричне поле. Напруженість поля...................................................................................................28

Поняття електричного поля. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів. Лінії напруженості електричного поля.

1.5. Теорема Остроградського-Гауса для електричного поля в інтегральній формі................................30

Потік вектора напруженості електричного поля. Формулювання та доведення теореми Остроградського-Гауса. Теорема Остроградського-Гауса як узагальнення закону Кулона. Про інваріантність формули Остроградського-Гауса.

1.6 Застосування інтегральної теореми Остроградського-Гауса...............................................................33

Теорема Ірншоу. Правила для розрахунку електричних полів. Поле рівномірно зарядженої сфери. Поле рівномірно зарядженої кулі. Поле безмежної рівномірно зарядженої площини. Поле плоского конденсатора. Поле поблизу нерівномірно зарядженої поверхні довільної кривизни.

1.7. Теорема Остроградського-Гауса для електричного поля в диференціальній (локальній) формі....38

1.8. Робота сил електричного поля. Потенціальний характер електростатичного поля..........................40

Означення. Потенціальний характер електростатичного поля.

1.9. Різниця потенціалів, потенціал електростатичного поля....................................................................42

Різниця потенціалів. Потенціал. Калібрування потенціалу. Потенціал у неоднорідному середовищі. Потенціал рівномірно зарядженої сфери. Потенціал рівномірно зарядженої кулі. Одиниці потенціалу та напруженості електричного поля. Потенціал точкового заряду. Потенціал колової циліндричної поверхні. Потенціал однорідного поля.

1.10. Градієнт потенціалу. Рівняння електростатики для потенціалу.......................................................47

Еквіпотенціальні поверхні. Градієнт потенціалу. Рівняння Лапласа, Пуассона. Поле рівномірно зарядженої плоско-паралельної пластинки.

1.11. Електричний диполь..............................................................................................................................49

Електричний момент точкового заряду. Електричний диполь. Потенціал диполя. Напруженість поля диполя. Диполь в електричному полі. Взаємодія статичного та індукованого диполів.

1.12. Потенціал довільної системи точкових зарядів..................................................................................52

Глава 2. Електричне поле в речовині

2.1. Мікроскопічне та макроскопічне електричне поле..............................................................................55

2.2. Електростатичне поле у провідниках 56

Провідники. Напруженість та потенціал поля провідника. Властивості провідника з порожниною. Заряджання провідника з порожниною. Електростатичний екран. Дослідження закону Кулона методом Кавендіша.

2.3. Електрична ємність.................................................................................................................................60

Ємність відособленого провідника. Одиниці електроємності. Конденсатори. Сферичний конденсатор. Плоский конденсатор. Способи з'єднання конденсаторів.

2.4. Розподіл зарядів по провіднику. Заземлення........................................................................................64

Заземлення. Напруженість та кривизна поверхні провідника. Стікання зарядів.

2.5. Метод електричних зображень...............................................................................................................67

Обґрунтування методу. Точковий заряд і провідна площина. Точковий заряд і дві взаємно перпендикулярні провідні півплощини. Точковий заряд та заземлена металева сфера. Точковий заряд та незаземлена провідна сфера.

2.6 Поляризація діелектриків........................................................................................................................72

Загальні поняття. Поляризаційні заряди. Локалізація поляризаційних зарядів. Електричне поле в діелектрику.

2.7. Вектор поляризації (поляризовність) діелектрика...............................................................................75

Поляризація атома. Вектор поляризації (поляризовність). Діелектрична сприйнятність. Вектор поляризації та поляризаційні заряди. Умова для вектора поляризації на межі двох діелектриків.

2.8. Вектор зміщення. Діелектрична проникність.......................................................................................79

Теорема Остроградського-Гауса в діелектрику. Вектор зміщення. Фізичний зміст вектора зміщення. Розмірності та одиниці.

2.9. Електричне поле на межі двох діелектриків.........................................................................................82

2.10. Зміщення, напруженість, різниця потенціалів поля та ємність конденсатора як функції..............84

діелектричної проникності

Вектор зміщення в діелектрику обмеженого розміру. Напруженість поля в діелектрику.

Різниця потенціалів у діелектрику. Ємність конденсатора з діелектриком.

2.11. Енергія електричного поля...................................................................................................................86

Енергія системи точкових зарядів. Енергія неточкових зарядів. Густина енергії. Енергія точкового заряду в електричному полі. Енергія диполя. Одиниця енергії електрон-вольт.

2.12. Деполяризаційне поле...........................................................................................................................92

Плоско-паралельна діелектрична пластинка. Однорідна діелектрична куля. Деполяризаційні коефіцієнти.

2.13. Локальне поле в діелектрику................................................................................................................94

Означення. Розрахунок локального поля за Лоренцом. Зв’язок локальних та макроскопічних параметрів.

2.14. Внутрішні механізми поляризації........................................................................................................98

Пружна поляризація. Орієнтаційна поляризація. Дефекти кристала та поляризація слабо зв’язаних зарядів. Поляризація у змінному електричному полі.

2.15. Поляризація газу полярних молекул.................................................................................................102

Постановка задачі. Обґрунтування моделі. Попередній аналіз задачі. Формула Ланжевена.

2.16. Поляризація кристалів. Тензорний характер діелектричної сприйнятності та проникності.......106

2.17. Піроелектрики......................................................................................................................................109

Спонтанна поляризація. Компенсаційні заряди. Симетрійні ознаки належності до піроелектриків. Піроелектричний ефект. Фотовольтаїчний ефект. Піроелектричні приймачі.

2.18. Фероелектрики.....................................................................................................................................113

Температура Кюрі. Електричні домени. Петля електричного гістерезису. Діелектрична сприйнятність. Фероелектрики і піроелектрики. Застосування фероелектриків.

2.19. П’єзоелектрики....................................................................................................................................121

Прямий п’єзоелектричний ефект. Обернений п’єзоелектричний ефект. Симетрійні ознаки належності до п’єзоелектриків. П’єзоелектричні властивості кварцу. П’єзоелектричні коефіцієнти та модулі. Застосування п’єзоелектриків.