![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КОВРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
ИМ. В. А. ДЕГТЯРЁВА»
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
«КИНЕМАТИКА ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА»
СХЕМА (по № в списке группы), ВАРИАНТ ______
Руководитель: к. т. н., доц. Наумов Е. В.
Исполнитель: студент гр. ________ _______________
Ковров 2013
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
РАСЧЁТНАЯ СХЕМА
![]() |
ТАБЛИЦА 1
№ вар. | φ град. | Расстояния (см) | Длины звеньев (см) | ||||||||
a | b | O1A | O2D | AB | BC | CD | CE | DE | EF | ||
ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА:
1. М: 1: 10 (1 см схемы = 10 см механизма или 1 мм схемы = 1 см механизма).
2. О1А = 15 мм под углом φ = 60о.
3. Радиусом АВ = 50 мм засечка точки В на вертикали О1В.
4. b = О1О2 = 54 мм.
5. a = 17 мм от вертикали О1В по горизонтали до точки О2.
6. Отложение ВС = 35 мм.
7. Радиусами CD = 40 мм и О2D = 40 мм определение точки D.
8. Радиусами CЕ = 22 мм и DЕ = 22 мм определение точки Е.
9. Радиусом EF = 50 мм определение точки F на горизонтали от точки О1.
1. Определение линейных скоростей точек A, B, C, D, E, F механизма и угловых скоростей его звеньев AB, CDE, O2D, EF при помощи плана скоростей
Графическое отображение представлено в приложении I. На схеме механизма точно по направлению отображены векторы перпендикулярно О1А,
по линии О1В,
перпендикулярно O2D,
по линии O1F. Направления векторов
и
отображены на схеме после построения плана скоростей. Длины всех векторов на схеме произвольны.
Кривошип О1А:
Звено АВ:
Принимаем, что точка А – полюс, тогда:
Из произвольной точки О (в приложении I снизу механизма) проводим луч Оа, изображающий в выбранном масштабе М 1: 5 скорость точки А:
Из точки О проводим прямую в направлении скорости . Из точки а проводим прямую, перпендикулярную АВ (образ
). На пересечении этих прямых получаем точку b. Отрезок Оb в масштабе определяет
:
Скорость равна:
Для определения находим отрезок
на отрезке аb. Из выражения
получаем пропорцию:
С плана скоростей:
Из исходных данных:
Тогда:
Отрезок Oс в масштабе определяет :
Угловая скорость звена АВ определяется по вращательной скорости точки В вокруг точки А (полюса):
На плане скоростей скорости соответствует отрезок аb, тогда в масштабе получаем:
Звенья CDEиO2 D:
Принимаем, что точка С – полюс, тогда:
Скорость перпендикулярна звену O2D, поэтому на плане скоростей из точки О проводим луч перпендикулярно O2D в направлении
. Скорость
перпендикулярна стороне DС звена CDE, поэтому из точки С (из конца вектора
на плане скоростей) проводим луч перпендикулярно DС. На пересечении лучей из точек О и С получаем точку d. Отрезок Od в масштабе определяет
:
Угловая скорость звена O2D равна:
Относительно полюса С для скорости точки Е имеем векторное выражение:
Скорость перпендикулярна стороне ЕС звена CDE, поэтому на плане скоростей из точки С проводим луч перпендикулярно ЕС в направлении до пересечения с будущим лучом Oe, который определит скорость
. Для звена CDE угловая скорость будет:
Длина отрезка ce вычисляется из пропорции (напоминаем, что точка С – полюс):
С плана скоростей: cd = 48.5 мм.
Из исходных данных: CE = 22 см, CD = 40 см.
Тогда:
С плана скоростей отрезок Oe в масштабе определяет :
Угловая скорость звена CDE определяется по вращательной скорости точки D вокруг полюса C:
С плана скоростей: cd = 48.5 мм.
В масштабе получаем:
Из исходных данных: CD = 40 см.
Тогда:
Звено EF:
Принимаем, что точка E – полюс, тогда:
Скорость направлена по горизонтальной прямой O1F, поэтому на плане скоростей из точки О проводим луч в направлении
. Скорость
перпендикулярна звену EF, поэтому из точки e (из конца вектора
на плане скоростей) проводим луч перпендикулярно EF. На пересечении лучей из точек О и e получаем точку f. Отрезок Of в масштабе определяет
:
Угловая скорость звена EF определяется по вращательной скорости точки F вокруг полюса E:
На плане скоростей скорости соответствует отрезок ef, перпендикулярный EF:
Тогда в масштабе получаем:
Определение скоростей точек A, B, C, D, E, F механизма и угловых скоростей его звеньев AB, CDE, O2D, EF при помощи мгновенных центров скоростей
Графическое отображение представлено в приложении II. На схеме механизма сначала произвольно по величине, но точно по направлению отображены следующие векторы: перпендикулярно О1А,
по линии О1В,
перпендикулярно O2D,
по линии O1F. Далее, когда определится мгновенный центр скоростей (МЦС) PAB (полюс звна АВ), отображается точно по направлению, но произвольно по величине вектор
. Потом, когда определится МЦС PCDE (полюс звна CDE), отображается вектор
аналогично вектору
:
– перпендикулярно отрезку PABC;
– перпендикулярно отрезку PCDEE.
МЦС звена АВ – точка PAB – находится на пересечении перпендикуляров к векторам и
.
МЦС звена CDE – точка PCDE – находится на пересечении отрезка PABC и звена O2D, к которому перпендикулярен вектор .
Точка С принадлежит в частности звену АВ, поэтому наряду с точками А и В для неё МЦС – также точка PAB. Вектор теперь может быть отложен перпендикулярно отрезку PABC.
После получения точки PCDE эта точка соединяется с точкой Е. Вектор теперь может быть отложен перпендикулярно отрезку PCDEE.
МЦС звена EF – точка PEF – находится на пересечении перпендикуляров к векторам и
. Поскольку угол между этими векторами мал, то эти перпендикуляры также под малым углом между собой уходят далеко за пределы листа.
Точка PEF и расстояния PEFE, PEFEF определяются из решения треугольника EFPEF при известном (заданном) значении EF = 50 см и измеренных на схеме углах α = 60о, β = 110о, γ = 4о (α + β + γ = 66о + 110о + 4о = 180о) по теореме синусов:
Теперь можно вычислить линейные скорости точек B, C, D, E, F механизма.
Ранее вычислено:
Со схемы (см. приложение II) в масштабе М 1:10 получаем следующие длины радиусов от МЦС до точек механизма:
Из соответствующих пропорций вычисляем значения линейных скоростей:
Угловые скорости звеньев механизма, включая вычисленные на основе определения МЦС, равны:
В скобках для сравнения указаны значения линейных скоростей, вычисленные при построении плана скоростей.
Полученные значения линейных скоростей точек A, B, C, D, E, F механизма сведены в таблицу 2.
ТАБЛИЦА 2
Способ определения | Скорость точки, см/с | |||||
A | B | C | D | E | F | |
По плану скоростей | 20,1 | 13,1 | 16,0 | 18,5 | 18,0 | 17,5 |
При помощи мгновенных центров скоростей | 20,1 | 13,0 | 16,2 | 18,6 | 18,0 | 17,5 |
Полученные значения угловых скоростей звеньев O1A, AB, O2D, CDE, EF механизма сведены в таблицу 3.
ТАБЛИЦА 3
Способ определения | Угловая скорость, рад/с | ||||
O1A | AB | O2D | CDE | EF | |
По плану скоростей | 1,34 | 0,3550 | 0,4625 | 0,6063 | 0,02500 |
При помощи мгновенных центров скоростей | 1,34 | 0,3526 | 0,4650 | 0,6000 | 0,02673 |
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 268 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!