Вопрос №32

Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 1 В и помехи нормального вида с действующим напряжением 100 мВ с помощью 12-битового АЦП с двухтактным интегрированием, если погрешность опорного напряжения ±0,02%, подавление помехи нормального вида не менее 50 дБ. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.

Вопрос №35. Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 1,3 В с помощью 6-битового АЦП параллельного типа, если погрешность компараторов ±10 мВ, погрешность опорного нарпяжения ±1%. Записать результат ожидаемого преобразования в довоичном коде.

U=1,3B;

U_пом= 100 mB;

n=6 битов; (АЦП параллельного типа)

∆_комп= ±10мВ;

∂_нап= ±1%;

Решение

Т.к. АЦП параллельного типа, то каждый компаратор должен на выходе вывести значение “0” или “1”, поэтому в ЦС ошибки мало вероятны. Ошибки возникают на уровне компараторов.

∆_напр= ∂_нап*U/100 = 1*1/100 = 10^-2B.

∆_комп= ±10мВ;

∆ = ∆_напр + ∆_комп = 10^-2 + 10^-2 = 2*10^-2 B;

Ответ: (1,30±0,02) В, и ∂=∆*100/1,3 = 1,53846%

Вопрос №37. Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 5 В с помощью 14-битного АЦП с последовательным приближением (поразрядного уравновешивания), если погрешность компаратора ±1мВ, погрешность опорного напряжения ±0,01%, погрешность ЦАП ±0,01%. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.

U=5B;

n=14 битов; (АЦП поразрядного типа)

∆_комп= ±1мВ;

∂_нап= ±0,01%;

∂_ЦАП= 0,01%;

Решение

Т.к. АЦП поразрядного типа, то ∆(квантования)= q, но в данной задаче не дано U_max. Дано только ∂_ЦАП= 0,01%, которая в своей очереди влияет на ∆(квантования), поэтому берём только ∂_ЦАП. (Но для уточнения, нужно спросить преподавателя).

∆_нап= ∂_нап*5/100 = 5*10^-4В;

∆_ЦАП= ∂_ЦАП*5/100 = 5*10^-4B;

∆_комп= ±1мВ;

∆= ∆_нап + ∆_ЦАП + ∆_комп= 5*10^-4 + 5*10^-4 + 10^-3 = 2*10^-3;

Ответ: (5000±2)*10^-3В; ∂=∆*100/5 = 0,04%;

Вопрос №39. Оценить максимальную относительную погрешность переобразования напряжения 1 В с помощью 16-битового АЦП с дельта-сигма преобразованием, если диапазон входного напряжения ±0,01%=, отношение сигнала к шуму не менее 90 дБ. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.

U=1B;

-2,5B≤U≤+2,5B;

n=16 битов; (АЦП делта-сигма типа)

∆_комп= ±1мВ;

SNR=20log (U_{вх. действующая} / ∆U_шума)= 90ДБ;

Решение

Надо обратить внимание на SNR лектор предупреждал на последней лекции

Он сказал, что если число квантов слишком большое то ∂_кван= q/2*3^1/2.

q= U_max/2^n-1= 2,5/2¹⁵= 7,62939*10^-5;

∂_кван= q/(2*3^1/2)= 7,62939*10^-5/(2*3^1/2)= 2,20242*10^-5; è

∆ _кван= 2,20242*10^-5*1= 2,20242*10^-5 B;

∆_комп= ±1мВ;

SNR=90=20log(k)è k= 10^4,5è (1/ ∆U_шума)= 10^4,5è ∆ U_шума=3,16228*10^-5B;

∆ = ∆ _кван + ∆_комп + ∆ U_шума= 2,20242*10^-5 + 10^-3 + 3,16228*10^-5 = 1,053647*10^-3B;

Ответ: ∂=∆*100/1 = 0,11%