Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Предположим, что имеется з-ча:
Исходным пунктом является выбор такого базиса (таких базисных переменных): (1),
что выполняется:
(2)
Надо знать: Принципиальная разница от обычного симплексного метода: искусственные перем-ые вводить не надо и вектор Х0, соот-щий базису AБ, вообще говоря м.б. недопустимым, т.е. среди его компонент м.б. отриц-ые (чего не м.б. в обычн. симпл.мет., т.к. там всегда вектор есть угловая точка). Нач-ая точка м. лежать вне обл-ти допустимых реш-ий.
В двойственном симпл.мет. мы треб-м, чтобы все ∆j были не отриц-ми.
Основной принцип ДСМ закл-ся в том, что при переходе от одного базиса к другому выполнялось (2) и целевая ф-ия убывала.
Алгоритм ДСМ:
Случаи удобности применения ДСМ
Применимость ДСМ огр-но сложностью выбора исх-го базиса AБ. Рассмотрим 2 типа задач.
1тип:
Вводим доп-ые перем-ые и получаем:
В кач-ве базисных перем-ых выбираем доп-ые. Доп-ые перем-ые в ф-ию F входят с нулевыми коэф-ами. След-но, СБ=0. След-но:
Таким образом, задача подготовлена к применению ДСМ.
2 тип:
В некоторых практических задачах после реш-ия можно обнаружить, что найденное решение не отражает действительную ситуацию. Чаще всего это происходит по причине того, что забыли вкл-ть нек-ые огр-ия. Т.е. его надо вкл-ть и з-ча д.б. решена заново. Однако, если вышеуказ-ое огр-ие имеет вид нер-ва, то лучше всего применять ДСМ.
Предположим, что з-ча была решена и получено оптим-ое реш-ие, где первые m компонент базисные, все ∆j≥0. Добавляем такое нер-во:
Вводим дополнительную переменную, чтобы получилось рав-во:
Очевидно, что эта новая перем-ая входит в целевую ф-ию с коэф-ом 0. Составим расширенную м-цу коэф-ов в огр-иях.
Б.П. С.П. xn+1
Вычтем из последней строки первую, умноженную на аm+1,1. Затем из последней строки – вторую, умноженную на аm+1,2. … Из последней – предпоследнюю, умноженную на аm+1,n. (Если записать это ф-лой: ).
В рез-те получим м-цу:
Б.П. С.П. xn+1
Вектор xn+1 присоединяем к базисным, т.о. Ã есть симплексная таблица. Надо записать еще С0=0, C1, …, Сn, Cn+1=0, оценки ∆j, к-ые будут совпадать с заключительной симпл.таблицей, т.е. все ∆j≥0. Если при этом ≥0, то з-ча решена.
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!