Обговорення алгоритму розв’язування задачі

Розглянемо основні етапи розв’язування поставленої задачі.

У лабораторії підприємства було здійснено випробування великої партії (500 шт.) транзисторів необхідного типу. Результати цього випробування представлені в таблиці на рис. 12.1, де наводиться розподіл термінів безвідмовної роботи транзисторів.

Рис. 12.1

1. З таблиці видно, що реальні терміни безвідмовної роботи тран­зисторів можуть мати значення від 201 до 1600 годин.

2. За даними таблиці побудуємо криву розподілу відносних частот (вірогідності) відмов транзисторів (рис. 12.2).

Рис. 12.2

На осі абсцис відкладені значення моментів виходу транзисторів з ладу, а на осі ординат – відносні частоти (ймовірності) відмов.

Засобами електронних таблиць ламану лінію графіка можна було б згладити, проте для спрощення подальшої роботи ми залишимо саме ламану. До того ж, від цього методу не вимагають високої точності.

3. Будемо моделювати час, через який відбуватимуться відмови устаткування протягом року (4200 годин). Можливий термін роботи кожного окремого транзистора визначатимемо за допомогою генератора випадкових чисел і кривої розподілу.

За відсутності комп’ютера зазвичай поступають так:

3.1. Криву розподілу креслять на аркуші міліметрового паперу досить великого розміру, а випадкові числа беруть із таблиць.

3.2. На осі ординат вибирають точку, яка відповідає випадковому числу, і з неї проводять горизонтальну лінію 1 до перетину з кривою розподілу.

3.3. З цієї точки опускають перпендикуляр 2 на вісь абсцис і отримане там число приймають за розігрувану випадкову величину із законом розподілу, який відповідає експериментальним даним.

3.4. Кроки 3.2 і 3.3 повторюють для всіх випадкових чисел в порядку їх отримання до тих пір, поки сумарна тривалість роботи кожного транзистора з урахуванням усіх замін не стане більшою або рівною 4200 годин.