Логические операции. Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине

· эквивалентность (тождество).

Рассмотрим каждую из них подробно. Для описания используем диаграммы Эйлера-Венна и таблицы истинности.

Логическая операция/ соответствие в русском языке	Обозначение	Диаграмма Эйлера-Венна	Таблица истинности
инверсия (отрицание, логическое "НЕ")/ "...не...", "неверно, что..."			A	A
конъюнкция (логическое "И")/ "...и..."	Λ, &		A	B	AΛB
дизъюнкция (логическое "ИЛИ") "...или...", "...либо..."	V		A	B	AVB
импликация (следование)/ "если...,то...", "когда..., тогда..."	→		A	B	A→B
эквивалентность (тождество) "тогда и только тогда, когда"	↔, ≡		A	B	A↔B

Основные логические операции: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Остальные логические операции можно выразить через них:

A→B=AVB;

A↔B=(AΛB)V(AΛB).

Порядок выполнения логических операций в выражении (от наибольшего приоритета к наименьшему):

инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Пример:

AVBΛC→D↔E.

Порядок выполнения:

1. B

2. (B)ΛC

3. AV((B)ΛC)

4. (AV((B)ΛC))→D

5. ((AV((B)ΛC))→D)↔E

-----------------------------------------------------------------------------

Даны высказывания:

А={2>7}, B={2<2}, C={3>1}

Укажите истинные составные высказывания.

A \/ С A \/ not C & A A \/ not B & A not (A & B) \/ C not A \/ B not A & not B

--------------------------------------------------------------------------

Даны высказывания:

А={7>2}, B={5<2}, C={0>1}

Укажите истинные составные высказывания.

A&B A \/ B not (A & B) \/ C A \/ not B & A not A \/ C & A

---------------------------------------------------------------------------

При каких значениях Х будет истинно выражение

(y>0) Ù (X>0)Ù (z>0)

При положительных значениях Х