Выбор в условиях неопределенности

Рассмотренные до настоящего времени задачи осуществления выбора формулировались таким образом, что последствия сделанного выбора предполагались однозначно определенными. Выбор одной из альтернатив был связан с известным однозначным следствием. В этом случае проблема выбора состояла в сравнении разных вариантов, т.е. альтернатив.

В реальной практике в большинстве случаев приходится иметь дело с более сложной ситуацией, когда выбор альтернативы неоднозначно определяет последствия сделанного выбора. Адекватное реальности описание проблемы практически всегда содержит различного рода неопределенности, отражающие то естественное положение, в котором находится исследователь: любое его знание относительно и неточно. Принято различать три типа неопределенностей. С одной стороны это неопределенности природы. К данному виду неопределенностей относят факторы, неизвестные исследователю. Далее неопределенности противника. Нередки ситуации, когда исследователь принимает решения условиях, при которых результаты его решений не строго однозначны. Они зависят от действий других лиц (партнеров, противников и т.п.), которые он не может учесть или предсказать. И, наконец, существуют так называемые неопределенности целей. Такая ситуация возникает в случае, когда при принятии решений формулируется несколько целей, которые в общем случае могут противоречить друг другу. В этом случае мы приходим к многокритериальной задаче выбора. Подходы к принятию решения в условиях многокритериальной задачи рассмотрены в предыдущем параграфе.

Существует также классификация неопределенностей по соотношению альтернатив и исходов. Различают неопределенности дискретного и непрерывного типа, стохастические и расплывчатые неопределенности.

Рассмотрим следующую ситуацию: имеется набор возможных исходов ,из которых один окажется совмещенным с выбранной альтернативой, но какой именно - в момент выбора неизвестно, а станет ясным позже, когда выбор уже сделан и изменить ничего нельзя. Будем предполагать, что с каждой альтернативой х связано одно и то же множество исходов Y, для разных альтернатив одинаковые исходы имеют разное значение. В случае дискретного набора альтернатив и исходов такую ситуацию можно изобразить с помощью матрицы, представленной в табл. 13.1:

Таблица 13.1

В этой матрице все возможные исходы образуют вектор числа q_ij выражают оценку ситуации, когда сделан выбор альтернативы х_i и реализовался исход у_i. В конкретных случаях числа q_ij могут иметь различный смысл: это может быть «выигрыш», «потери», «платежи» и т.п. Если все строки при любых i одинаковы, то проблемы выбора нет. Если же строки матрицы различны, возникает вопрос, какую альтернативу предпочесть, не зная заранее, какой из исходов реализуется.

Аналогичная ситуация возникает в случае, когда множества X и Y непрерывны. В этом случае зависимость между альтернативами и исходами задается в виде функции с соответствующей постановкой вопроса о выборе х.

Введенных до настоящего времени параметров недостаточно для формальной постановки задачи выбора. При различной конкретизации этой задачи она приобретает различный смысл и требует различных методов решения. Методологической базой для решения такого рода задач является теория игр. Метод решения конкретной задачи будет зависеть от характера воздействующих на ситуацию факторов, не зависящих от лица, принимающего решения. Здесь необходимо различать уже отмеченные ранее неопределенности природы и неопределенности противника. В задачах выбора с природной неопределенностью считается, что исходы) есть возможные состояния природы. Желательность каждой альтернативы х. зависит от того, каково состояние природы, но узнать это состояние исследователь сможет лишь после того, как сделан выбор.

В задачах выбора с неопределенностью противника предполагается, что исходы Y - это множество альтернатив, на котором выбор осуществляет второй игрок. В отличие от природной неопределенности игрок преследует свои интересы, отличные от интересов исследователя (первого игрока). При этом матрица характеризующая оценки ситуаций с точки зрения системного исследователя или лица, принимающего решения, выбирающего х, уже недостаточна для описания всей ситуации. Необходимо задать вторую матрицу описывающую систему предпочтений с позиции противника. Задание X, Y, Q и U. называется нормальной формой игры. Расхождение между матрицами Q и U определяет степень антагонизма лица, принимающего решения, и его противника. Остановимся на анализе природных неопределенностей и неопределенностей противника.