Методические указания. Логическую операцию конъюнкция в формулах алгебры логики можно опускать, т.е

Логическую операцию конъюнкция в формулах алгебры логики можно опускать, т.е. выражение A&B можно записывать в виде АВ.

Пример. Для заданного высказывания

1) построить таблицу истинности;

2) упростить высказывание, используя равносильные преобразования;

3) полученный результат проверить, построив для него таблицу истинности.

Решение.

1) Таблица истинности:

Пусть

Х	Y	Z		YZ			U

2) Выполним равносильные преобразования, используя и , имеем:

в последнем преобразовании для первого и третьего слагаемых использовали правило поглощения АВÚАºА (1), далее используем другое правило поглощения (2), получаем

Еще раз использовали правило поглощения (2).

3) Для полученного выражения построим таблицу истинности

Х	Y	Z

Результирующие (последние) столбцы в двух таблицах совпали, следовательно, выполненные преобразования верны.