Принцип Эджворта

1<S<d. Принцип обобщает принципы Карно и Парето. Если множество коалиций состоит из произвольного числа S, V-оптимальное решение выбирают в соответствии с принципом Эджворта.

Суть: каждой коалиции не выгодно менять свое решение, поскольку не существует лучшего.

Различают три типа отношений между коалициями.

1. Статус-кво – коалиции стараются сохранить существующее положение

2. Конфронтация – коалиции действуют так, чтобы навредить друг другу, несмотря на то, что могут нанести ущерб себе. Оптимальное решение в этом случае выбирается из предположения о наихудшем для данной коалиции поведения других коалиций и обеспечивает максимальный гарантийный выигрыш для этих условий.

3. Рациональность – коалиции действуют в собственных интересах, для получения максимального результата не нанося ущерб другим коалициям.

Многокритериальные задачи исследования операций.

Многокритериальный выбор рассматривается как частный случай группового выбора, когда роль членов группы выполняют показатели степени достижения целей.

В этом случае также определяется множество дополнительных решений, которые удовлетворяют ограничениям. Далее из этого множества определяют подмножества эффективных решений.

Пусть имеется множество допустимых решений Y=(Y₁,…,Y_m) и множество показателей сравнения П=(П₁,…,П_q). Каждый из таких показателей измерен численно, однако они имеют разные размерности.

Алгоритм Определения эффективных решений из множества допустимых решений:

1. По каждому показателю определяют критерий выбора, т. е. направление его улучшения

2. В соответствии с критерием выбора значений все показатели приводятся к рангам, т. е. вместо численного значения показателя, производится его ранжировка (R₁₁ – число r – ранг).

3. Определяем эффективное решение в соответствии с принципом Парето: Решение Y_l не хуже Y_k если по всем показателям ранги решения l не хуже рангов решения k, т. е. (r_i1,r_i2,…,r_iq)<=(r_j1,r_j2,…,r_jq). Последовательно, исключая не эффективные решения, при сравнении пар определяют несравнимые между собой по всем показателям решения, которые и составляют множество эффективных решений. Далее из множества эффективных решений определяют единственное оптимальное решение.