Задание 2 Расчет теплопередачи при стационарном тепловом состоянии

Рассчитать коэффициент теплопередачи, температуры поверхностей стенок, температуры в точках соприкосновения слоев, потери тепла через трехслойную футеровку печи (рис. 2.1), а также расход топлива, необходимый для компенсации этих потерь.

Рис. 2.1 – Теплопередача через многослойную плоскую стенку

Исходные данные

Вариант № 1

·температура продуктов горения t_{о 1} = 1150 + 5· п, ° С;

· температура воздуха t_{о 2} = 10 + п, ° С;

· коэффициенты теплоотдачи

ü α₁ = 150 + n, Вт/ (м ²· К);

ü α₂ = 10 + n, Вт/ (м ²· К);

· толщины слоев футеровки

ü δ ₁ = 348 мм;

ü δ ₂ = 232 мм;

ü δ ₃ = 75 мм;

· коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

ü λ ₁ = 2,72 Вт/ (м · К);

ü λ ₂ = 1,28 Вт/ (м · К);

ü λ ₃ = 0,16 Вт/ (м · К);

· площадь поверхности футеровки F = 40 + 6· n, м ²;

· теплота сгорания топлива = 15 + 0,1· п, МДж/м ³.

Вариант № 2

·температура продуктов горения t_{о 1} = 1100 + 5· п, ° С;

· температура воздуха t_{о 2} = 8 + п, ° С;

· коэффициенты теплоотдачи

ü α₁ = 140 + 2· n, Вт/ (м ²· К);

ü α₂ = 8 + n, Вт/ (м ²· К);

· толщины слоев футеровки

ü δ ₁ = 348 мм;

ü δ ₂ = 116 мм;

ü δ ₃ = 80 мм;

· коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

ü λ ₁ = 2,54 Вт/ (м · К);

ü λ ₂ = 1,36 Вт/ (м · К);

ü λ ₃ = 0,14 Вт/ (м · К);

· площадь поверхности футеровки F = 50 + 5· n, м ²;

· теплота сгорания топлива = 14 + 0,2· п, МДж/м ³.

Вариант № 3

·температура продуктов горения t_{о 1} = 1000 + 10· п, ° С;

· температура воздуха t_{о 2} = 7 + п, ° С;

· коэффициенты теплоотдачи

ü α₁ = 130 + 3· n, Вт/ (м ²· К);

ü α₂ = 7 + n, Вт/ (м ²· К);

· толщины слоев футеровки

ü δ ₁ = 232 мм;

ü δ ₂ = 232 мм;

ü δ ₃ = 85 мм;

· коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

ü λ ₁ = 2,43 Вт/ (м · К);

ü λ ₂ = 1,42 Вт/ (м · К);

ü λ ₃ = 0,12 Вт/ (м · К);

· площадь поверхности футеровки F = 60 + 4· n, м ²;

· теплота сгорания топлива = 13 + 0,3· п, МДж/м ³.

Вариант № 4

·температура продуктов горения t_{о 1} = 950 + 10· п, ° С;

· температура воздуха t_{о 2} = 6 + п, ° С;

· коэффициенты теплоотдачи

ü α₁ = 120 + 4· n, Вт/ (м ²· К);

ü α₂ = 6 + n, Вт/ (м ²· К);

· толщины слоев футеровки

ü δ ₁ = 232 мм;

ü δ ₂ = 116 мм;

ü δ ₃ = 60 мм;

· коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

ü λ ₁ = 2,37 Вт/ (м · К);

ü λ ₂ = 1,57 Вт/ (м · К);

ü λ ₃ = 0,10 Вт/ (м · К);

· площадь поверхности футеровки F = 70 + 3· n, м ²;

· теплота сгорания топлива = 12 + 0,4· п, МДж/м ³.

Вариант № 5

·температура продуктов горения t_{о 1} = 900 + 15· п, ° С;

· температура воздуха t_{о 2} = 5 + п, ° С;

· коэффициенты теплоотдачи

ü α₁ = 110 + 5· n, Вт/ (м ²· К);

ü α₂ = 5 + n, Вт/ (м ²· К);

· толщины слоев футеровки

ü δ ₁ = 116 мм;

ü δ ₂ = 116 мм;

ü δ ₃ = 50 мм;

· коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

ü λ ₁ = 2,25 Вт/ (м · К);

ü λ ₂ = 1,63 Вт/ (м · К);

ü λ ₃ = 0,08 Вт/ (м · К);

· площадь поверхности футеровки F = 80 + 2· n, м ²;

· теплота сгорания топлива = 11 + 0,5· п, МДж/м ³.

Алгоритм расчета

1. Плотность теплового потока через футеровку, Вт/м ²

,

(2.1)

где t_{о 1} и t_{о 2} – температуры сред слева и справа от футеровки соответственно, ° С;

α₁ и α₂ – коэффициенты теплоотдачи слева и справа от футеровки соответственно, Вт/ (м ²· К);

δ_i – толщина i -го слоя футеровки, м;

λ_i – коэффициент теплопроводности i -го слоя футеровки, Вт/ (м · К).

2. Коэффициент теплопередачи, Вт/ (м ²· К)

.

(2.2)

3. Полное термическое сопротивление теплопередачи, м ²· К/Вт

.

(2.3)

4. Температура поверхности футеровки слева, ° С

.

(2.4)

5. Температуры в точках соприкосновения слоев футеровки и поверхности футеровки справа, ° С

.

(2.5)

6. Температуру поверхности футеровки справа можно рассчитать и по формуле, ° С

.

(2.6)

Целесообразно температуру поверхности футеровки справа рассчитать по формулам (2.5) и (2.6), а затем сравнить полученные результаты. При их совпадении с достаточной степенью точности (разница в полученных значениях не более 5 %) расчет считается выполненным верно.

7. Потери тепла через всю поверхность футеровки, Вт

,

(2.7)

где F – площадь поверхности футеровки, м ².

8. Расход топлива, необходимый для компенсации потерь тепла, находится из уравнения теплового баланса:

,

(2.8)

где – теплота сгорания топлива, Дж/м ³;

B_т – расход топлива, м ³ /с.

(значение величины расхода топлива представить в м ³ /ч).

9. После выполнения расчетов вычерчивается график изменения температуры по толщине футеровки.